Orsakar människan global uppvärmning? – Del II

Vi skall i denna artikel fortsätta undersöka frågan huruvida det huvudsakligen är människan som orsakat ökningen av koldioxidhalten i atmosfären sedan 1750 då industrialiseringen inleddes (AGW hypotesen).

Jag har tidigare skrivit en övergripande sammanfattning här där jag jämför IPCCs hypotes med Harde/Salbys hypotes kring hur förändringen av CO2 i atmosfären modelleras. I detta inlägg skall vi titta mer i detalj på dessa två olika hypoteser och hur de beskriver verkligheten. Vi skall också se vad det får för konsekvenser när IPCC hypotesen (Bernmodellen) implementeras i de globala klimatmodellerna.

Som grund för analysen nedan kommer jag liksom tidigare ta min utgångspunkt i det arbete som gjorts av Prof. Murray Salby och Prof. Hermann Harde. Harde 2017 granskar kolcykeln och uppehållstiden för CO2 i atmosfären. Harde 2019 jämför fyra befintliga modeller för CO2 i atmosfären med en ny modell. Salby 2014, 2015 & 2018 går alla på varierande sätt igenom hur antropogent CO2 påverkar atmosfären och den globala temperaturen.

Klimatmodellernas framtidsprojektioner är det främsta stödet för AGW hypotesens förespråkare. Just därför är validering av klimatmodellerna utifrån verkligheten fundamental för AGW hypotesens giltighet, men klimatmodellerna är inte validerade! Modellernas resultat är starkt beroende av hur atmosfärens utbyte av CO2 är modellerat och implementerat. Därför är det rimligt att ställa kravet att man måste vara särskilt säker på att beskrivningen av just detta ligger nära verkligheten.

Jag betonar att mina artiklar inte behandlar detaljerade delprocesser relaterade till emission/absorption, hur dessa sker, eller vilka delprocesser som är viktigast för emissionen/absorptionen under varierande yttre förhållanden och olika tidsperioder. De modeller jag går igenom är alltså på en mer generell nivå. De utgår från konservering av massa som är en fundamental lag som måste vara uppfylld.

I ett system som består av många icke-linjära samband tror jag man gör klokt i att vara försiktig med att dra allt för tvärsäkra slutsatser kring olika parametrars/processers samverkan, deras följdverkningar och inbördes förhållanden. Det finns en uppenbar risk att man går vilse i villfarelsen att man tror att man vet mer än man faktiskt vet.

Modellering av CO2 i atmosfären

Det finns flera olika modeller för hur koncentrationen av CO2 förändras i atmosfären. Gemensamt för dem alla är att de använder sig av den grundläggande ekvationen för masskonservering av CO2:

dC/dt = E-A          (1)

Där C är koncentrationen av CO2, E är nettoemissionen och A är nettoabsorptionen av CO2. Ekvationen kan anges för tre dimensioner men för enkelhets skull betraktar vi här atmosfären som en box där C uttrycker den genomsnittliga koncentrationen av CO2.

Ekvationen kan vidare delas upp i de antropogena och naturliga bidragen:

dC/dt = (En-An)+(Ea-Aa)          (2)

En och Ea är den naturliga och antropogena nettoemissionen respektive. An och Aa är den naturliga och antropogena nettoabsorptionen. Denna ekvation kan man sedan utveckla på olika sätt beroende på hur man anser att utbytena sker i verkligheten. Den antropogena emissionen är ju känd så det återstår att beskriva de övriga tre variablerna. Harde 2019 har gjort en omfattande redogörelse där han går igenom fyra olika befintliga modellekvationer. De har det gemensamt att de alla, genom rätt val av parametervärden, kan återskapa den observerade utvecklingen av CO2 halten i atmosfären.

En av dessa modeller är den välkända s.k. Bernmodellen som bl.a. förordats av IPCC i deras rapporter och också implementerats i de globala klimatmodellerna. Harde 2019 presenterar också (i samarbete med Salby) en egen, alternativ modell som fysikaliskt sett är radikalt annorlunda. Vi skall här jämföra Bernmodellen med Harde/Salbys alternativ och fundera kring hur de stämmer med verkligheten.

Bernmodellen

Ekvationen för Bernmodellen kan skrivas så här:

dC(t)/dt = En(t) – An(t) + Ea(t) · R(t)          (3)
R(t) = (E(t)-Eeq)/ΔEp          (4)

Vid IPCCs tillämpning av Bernmodellen antas koncentrationen av CO2 i atmosfären ha varit konstant 280 ppm under förindustriell tid. Det antas också att den skulle legat på samma nivå idag utan antropogena utsläpp. Det betyder att En-An= 0 så för denna modell återstår att modellera Aa, dvs hur de antropogena utsläppen absorberas genom upptag i sänkor (mark/växter/hav etc.). I modellen görs det genom att absorptionen av den antropogena komponenten antas ske genom en faktor R. Denna styr hur koncentrationen av CO2 utvecklas från jämviktsnivån Eeq efter ett tillskott av CO2, ΔEp. Här betraktas antropogena utsläpp som en störning som skulle avklinga exponentiellt om utsläppen upphör (se Harde 2019, s. 142 och s. 144). Vidare så delar man vid tillämpning av modellen upp sänkorna för absorptionen i andelar dvs. varje sänka är sig tilldelad en andel av den totala mängden CO2 i atmosfären (summa 1,0) – atmosfären blir alltså, med avseende på  CO2, uppdelad i “fack”. Varje sänka bidrar till absorption av CO2 genom en individuell uppehållstid. Varje fack har en individuell koncentration av CO2.

Genom integrering av ekvationen kan utvecklingen av CO2 halten i atmosfären beräknas. För rätt val av parametrar kan en lösning erhållas där den verkliga CO2 utvecklingen reproduceras väl (figur 1):

figur 1

 

Men när det gäller avklingning av en hypotetisk störning, dvs. ett tillfälligt tillskott av CO2 så ser inte resultatet särskilt bra ut. Vi kan jämföra med den välkända bombkurvan som visar hur mängden 14CO2 i atmosfären avklingat efter de bombtester som utfördes under 50-talet (figur 2). Som synes i bilden avklingar mängden CO2 enligt Bernmodellen betydligt långsammare än vad verkligheten visar. Avklingningen av 14CO2 enligt verkligheten sker exponentiellt med en uppehållstid ~10 år medans den för Bernmodellen sker på 100-1000 år.

figur 2

Harde 2019 framför utifrån detta befogad kritik mot Bernmodellen: Extra emissioner av CO2 till atmosfären kommer aldrig leda till att en ny jämviktsnivå uppnås. I stället kommer en andel av dessa (18%) att ackumuleras i atmosfären. Även naturliga tillskott av CO2 som t.ex. genom vulkanutbrott, El Ninos etc. kommer enligt modellen att ackumuleras i atmosfären eftersom inte tillräckligt med sänkor är inkluderade för absorptionen. Detta är en effekt av att modellen adderar tillkommande emissioner och att absorptionen bara beror av utsläppshastigheten och inte av CO2 koncentrationen i sig själv. Modellen använder dessutom olika uppehållstider för olika sänkor samtidigt som avklingningen av 14CO2 visar på en enda tidsskala på 15 år eller mindre. Man skulle kunna hävda att detta är berättigat utifrån antagandet att sänkor kan bli mättade på CO2. Men det finns inga bevis för att mättnad skulle ha inträtt för vissa sänkor under den industrialiserade perioden och att därmed uppehållstiden skulle ha ökat med två storleksordningar.

Utifrån de brister som Bernmodellen och liknande varianter uppvisar så menar Harde att utbytet av CO2 måste modelleras så att det stämmer bättre med verkligheten:

  • Variationen av den naturliga netto emissionen av CO2 måste inkluderas och kan inte antas vara noll. Den skall vara beroende av temperaturen eftersom både emission (över land och hav) och absorption kan påvisas vara temperaturberoende.
  • Absorptionen av CO2 skall ske på samma sätt för naturligt som för antropogent emitterat CO2 och representeras av en gemensam uppehållstid. Bombkurvan utgör en stark indikation för att absorptionen av CO2 beror av CO2 koncentrationen i sig själv. Endast med en sådan absorption kan systemet balanseras och finna en ny jämviktsnivå i samband med nya tillskott av CO2.


Harde/Salbys alternativa modell

När dessa saker inkluderas i ekvationen för masskonservering blir det en ny uppställning enligt:

dC(t)/dt = En(T(t)) + Ea(t) – (An+Aa) = En(T(t)) + Ea(t) – C(t)/τR(T(t))          (5)

Den naturliga emissionen är nu beroende av temperaturen, T. Den naturliga och den antropogena absorptionen är nu beroende av CO2 halten och sammanslagen till en och samma term där τR är den gemensamma, temperaturberoende uppehållstiden. En och τR approximeras i första ordningen med ett linjärt beroende av temperaturen enligt:

En(T(t)) = En0 + βE · ΔT(t)          (6)
τR(T(t)) = τR0 + βτ · ΔT(t)          (7)

βE och βτ är temperaturkoefficienterna för den naturliga emissionen och uppehållstiden. Denna ekvation kan lösas numeriskt för att beräkna utvecklingen av CO2 koncentrationen (figur 3 nedan). Som synes uppnås en bra överensstämmelse med observationerna vid Mauna Loa för gjorda parameterval och en gemensam uppehållstid på 3,0 år. Det antropogena bidraget orsakar enligt modellen att vi idag har 17 ppm högre CO2 koncentration än vad vi skulle haft utan antropogena utsläpp. Det är totalt 15% av den totala ökningen av CO2 sedan 1750.

figur 3

En väldigt bra överensstämmelse fås även om man tittar mer lokalt och med högre tidsupplösning (figur 4). Som synes återskapar modellen CO2 utvecklingen vid Mauna Loa mycket bra både sedan 1958 och inom respektive år.

figur 4

Jämförelse

För att illustrera hur absorptionen modelleras i de två olika fallen kan man kan likna atmosfären vid en simbassäng där vattnet motsvarar mängden CO2 i atmosfären. Bassängen har ett antal avlopp med olika storlek. I Harde/Salbys modell har alla avlopp tillgång till vatten så länge det finns vatten i bassängen. I Bernmodellen däremot så är bassängen indelad i fack med ett avlopp per fack. Varje avlopp har bara tillgång till det vatten som finns inom respektive fack. Det innebär att efter hand som vatten rinner ut genom avloppen så kommer fack efter fack att bli tömt. När ett fack är tömt kommer det inte längre att leda bort något vatten. Det innebär successivt att allt färre avlopp finns tillgängliga för dränering (absorption), dvs. avlopp efter avlopp blir vilande. (I verkligheten motsvaras det av att sänka efter sänka blir mättad.) I den alternativa modellen har alltså alla avlopp tillgång till vatten så länge det finns vatten i bassängen, vilket leder till en gemensam uppehållstid för hela bassängen. I Bern modellen är det i stället en uppehållstid (och en individuell CO2 koncentration) per fack. Totalt sett får det konsekvensen att den tid det tar att tömma bassängen på vatten blir betydligt längre enligt Bernmodellen än enligt Harde/Salbys modell.

När det finns multipla avlopp/sänkor kan detta schematiskt beskrivas enligt:

Bernmodellen:
C = C10e1t + C20e2t + … + Cn0ent          (8)

Harde/Salbys modell:
C = C0e-(α12+…+αn)t = C0e-αt          (9)

Derivering ger:
dC/dt = -α1C10e1t – α2C20e2t – … -αnCn0ent
            = -α1C1 – α2C2 – … -αnCn                      (10)
-(α1 + α2 + … + αn) · C = -α · C          (11)

I praktiken leder det till att enligt Bernmodellen blir uppehållstiden för antropogent CO2 av storleksordningen 100-1000 år, jmf. den observerade uppehållstiden för antropogent CO2 (14CO2) av storleksordning 10 år. Slutsatsen blir att i modellen gäller inte likvärdighetsprincipen mellan antropogent och naturligt CO2. Det är inte så att man menar att absorptionen av antropogent CO2 behandlas annorlunda i naturen än absorptionen av naturligt CO2. Utan de olika uppehållstiderna är en matematisk konsekvens i modellen pga. uppdelningen i fack och att man har antagit att den naturliga nettoemissionen av CO2=0.

Detta är dock inte allt. Faktum är att ett fack enligt Bernmodellen inte har något avlopp alls. Man introducerar en bakgrundsabsorption motsvarande en konstant term adderad till ekvation (10). Denna leder till att teoretiskt skulle absorptionen fortgå även om CO2 halten vore noll! Det är inte i enlighet med naturlagarna (Salby 2018).

För att den relativt lilla andelen (4,3%) emitterat antropogent CO2 ensamt skall kunna stå för den observerade ökningen av CO2 så tilldelas det i praktiken en särskild betydelse eftersom absorptionen av densamma alltså sker betydligt långsammare enligt Bernmodellen. Matematiskt har man i praktiken infört en förstärkningsfaktor för antropogent CO2 och konsekvensen blir alltså att ackumuleringen av CO2 i atmosfären blir mycket större än i Harde/Salbys modell (figur 5):

ea 2 image005
Figur 5. Utvecklingen av CO2 i atmosfären som den beräknas av Bernmodellen (röd linje) och ekvationen för masskonservering, dvs. ekvation (5), (blå linje). Från Salby 2018.

Det finns inte stöd i verkligheten för att sänkor har blivit mättade under den industrialiserade perioden. Det är väl rätt rimligt att tänka sig att det är osannolikt. Dvs. om man tillför utsläpp av storleksordningen några få procent så är det inte sannolikt att det skulle räcka för att plötsligt rubba den naturliga balansen och medföra att flera sänkor blir mättade på CO2 och att därigenom uppehållstiden för CO2 skulle ändras med 1-2 storleksordningar.

Det hela ger intryck av att man skapat Bernmodellen utifrån den förutfattade meningen att det är de antropogena utsläppen som orsakat den totala ökningen, snarare än att man har studerat naturen och därefter skapat modellen. Man verkar ha bestämt sig i förväg och eftersom man samtidigt tagit den naturliga nettoemissionen ur spel så måste man införa en förstärkning (längre uppehållstid pga fackuppdelningen) av de antropogena utsläppen för att modellens resultat skall stämma med verkligheten.

Implementering i klimatmodeller

Så hur kommer det sig att de globala klimatmodellerna indikerar att en framtida ökning av CO2 halten i atmosfären kommer leda till en stor ökning av den globala medeltemperaturen? Det beror på hur förändringen av CO2 representeras i modellerna och det görs baserat på IPCC hypotesen genom Bernmodellen. Figur 6a nedan visar ett medelvärde av hur 24 klimatmodeller beräknat den framtida utvecklingen av CO2 och T. Det framgår att det finns en direkt koppling mellan de båda storheterna, dvs. temperaturen utvecklas på exakt samma sätt som CO2 koncentrationen. Sambandet mellan T och CO2 är isomorft så att man inte ens behöver en modell för att förutsäga T baserat på CO2, T beror helt enkelt enbart på koncentrationen av CO2 (Salby 2014)!

ea 2 image006a
Figur 6a. Den framtida utvecklingen av CO2 och temperatur (utjämnad genom ett glidande medelvärde) så som den beräknas av ett genomsnitt av 24 av de globala klimatmodellerna. (Från Salby 2014).

I verkligheten finns inget sådant direkt samband mellan T och CO2. Figur 6b nedan visar de uppmätta värdena för CO2 och T. Under 80- och 90-talet kan man möjligen hävda att det fanns ett samband men därefter divergerar de båda storheterna kraftigt.

ea 2 image006b
Figur 6b. Uppmätta värden för den globala medeltemperaturen (UAH) jmf. CO2 koncentrationen (Mauna Loa) (Från Salby 2014).

 

Men den observerade CO2 koncentrationen matchar däremot direkt mot den beräknade CO2 halten när den naturliga komponenten av nettoemissionen beräknas genom integrering av ekvation (5) (Figur 6c, prickad blå linje):

ea 2 image006c
Figur 6c. Samma som figur 6b men med tillägg av den naturliga komponenten av nettoemissionen av CO2 som den beräknats genom integrering av konserveringsekvationen (5) (streckad blå linje), (Från Salby 2014).

I klimatmodellerna finns alltså ett isomorft samband mellan CO2 och T men i verkligheten föreligger ett samband mellan CO2 och integralen av T. Det stödjer hypotesen att det är temperaturen, eller närmare bestämt integralen av temperaturen, som driver CO2 ökningen snarare än att det är CO2 som exklusivt driver temperaturen. I modellvärlden representeras den globala energibalansen därför enligt Salby sammantaget på ett sätt som inte överensstämmer med naturen (figur 7):

iea 2 mage007
Figur 7. Den verkliga globala energibalansen (överst) jämfört med hur energibalansen i praktiken ser ut i klimatmodellerna (underst), (Från Salby 2014).


Sammanfattning

Det vi har tittat på i dessa två artiklar är alltså en jämförelse mellan två radikalt olika sätt att modellera utbytet av CO2 för atmosfären. Den alternativa Harde/Salby modellen skiljer sig sammanfattningsvis på ett antal väsentliga punkter från Bernmodellen:

  • Den naturliga nettoemissionen av CO2 är inte konstant utan beror av såväl temperaturen som av CO2 koncentrationen i sig själv.
  • Absorptionen av CO2 är också temperaturberoende och sker med en gemensam uppehållstid för all CO2, dvs. atmosfären är inte indelad i fack där varje fack har en egen uppehållstid eller en separat CO2 koncentration. Detta implicerar i sin tur att man antar att sänkor inte är mättade i naturen.
  • Uppehållstiden i atmosfären är således densamma för antropogent CO2 som för naturligt (likvärdighetsprincipen). Koncentrationen för såväl antropogent som naturligt CO2 skulle avklinga exponentiellt med en uppehållstid av storleksordningen 10 år om emissionen skulle upphöra. Enligt Bernmodellen har naturligt CO2 en uppehållstid av storleksordning 10 år medans antropogent CO2 har en uppehållstid på 100-1000 år.
  • Det är temperaturen som driver koncentrationen av CO2 och inte tvärtom. Därav följer att den observerade ökningen av CO2 koncentrationen under de senaste 150 åren är huvudsakligen naturlig.
  • CO2 halten är dock inte proportionell mot temperaturen i sig (som i GCM modellerna) utan integralen av den.
  • Ekvationen för konservering av CO2 gäller fundamentalt och kan genom integrering återskapa den observerade utvecklingen av CO2. Om CO2 halten vore noll skulle absorptionen upphöra helt.
  • Lösligheten i havet för CO2 avtar med ökande temperatur. Minskad absorption som observerats menar man alltså beror på ökande temperatur och inte på att havet skulle vara mättat.
  • När nya utsläpp tillkommer, t.ex. genom vulkanutbrott, ackumuleras inte dessa i en betydande omfattning eftersom även absorptionen ökar. Efter en tid uppstår en ny jämviktsnivå.

Sammantaget har vi alltså två radikalt olika modeller med fundamentalt olika syn på hur kolcykeln fungerar i naturen.

Så hur sker utbyten egentligen i naturen? Vilket sätt att modellera atmosfärens utbyten av CO2 är det mest korrekta? Detta är givetvis upp till var och en att ta ställning till och vi får hoppas att framtida forskning kommer fokusera på att finna klargöranden.

Man kan förstås hävda att det inte ens är möjligt att sammantaget modellera hela atmosfärens utbyte av CO2 på detta sätt så att det blir realistiskt. Men i så fall är ju inte heller Bernmodellen giltig att tillämpa i de globala klimatmodellerna.

Vi har i dessa två artiklar sett flera olika indicier som stödjer hypotesen att Harde/Salbys modell ligger närmast verkligheten. Om det är sant måste IPCC hypotesen/Bernmodellen anses vara falsifierad. Om modellen är falsifierad är dess implementering i de globala klimatmodellerna det också. I så fall är klimatmodellerna i den nuvarande formen också falsifierade. Därmed skulle hela hypotesen som byggt på dessa falsifieringar falla, dvs. att det huvudsakligen är människan som orsakat den observerade ökningen av CO2 koncentrationen i atmosfären.

Kommentarer

Kommentera längst ner på sidan.

  1. Jonas

    Tack Erik för en intressant artikel!

    Visst är det just detta man sett när man studerat isborrkärnor – att det är temperaturökning som kommit före ökning av CO2?

  2. Tack för del II, lika pedagogisk som den förra genomgången om än med lite mer matte (så man fick en trevlig snabbrepetition av av integrering och derivering på köpet).
    Egentligen räcker det väl med “Den naturliga nettoemissionen av CO2 är inte konstant” där ju IPCC sätter den till konstant, för att falsifiera modellen finns ju en del mätserier tidigare än Mauna Loas (låt vara med mer osäkra mätmetoder) och isborrkärnor från både Grönland och Antarktis som motsäger detta. Tror att jag minns att Salby tog upp detta om kompartmisering av “bassängen” i något av sina föredrag (eller minns jag fel)

  3. Lennart Svanberg

    Halleluja, en artikel i Bulletin är skriven som hör och häpna är kritisk till alarmisterna:
    https://bulletin.nu/altstadt-klimatkatastrofen-gor-extremism-till-mainstream – en liten men ändock en signal om att fler och fler ser samma sak som vi här på bloggen.

  4. Lasse

    Tack Erik
    Det tar ett tag att smälta.
    Gillar korta slutsatser:
    “CO2 halten är dock inte proportionell mot temperaturen i sig (som i GCM modellerna) utan integralen av den.”

    Funderade på den kallare perioden 1950-1980 som ställer till det för CO2 som påverkare av klimatet.
    Och den som kom därefter 1980-2020 med mer sol 😉

  5. Evert+Andersson

    Tack! Väldigt bra. Matematiken är lite över min förmåga, men då det stämmer med sunt bondförnuft tror jag detta är mitt i prick. Det tre fundamenten jag hela tiden utgått från är dels det självklara att det inte kan vara någon större skillnad på klodioxidmolekylernas relaxationstid. Dels det orimliga att den naturliga omsättningen betraktas som konstant. Och för det tredje att IPCC AR4 anger de antropogena till 3,6 % av den totala omsättningen.

  6. Frej

    3#Lennart Svanberg Den artikeln var riktigt bra .

  7. Aldfons Lindholm

    Hur förklarar “modellmakarna” att antropogen CO2 skulle stanna i atmosfären 100-1000 år?

  8. Ivar Andersson

    Om man vet hur klimatet fungerar behövs bara en klimatmodell. Att som IPCC gör att sätta En-An= 0 dvs inga naturliga koldioxidförändringar och att utesluta ett temperaturberoende verkar vara mycket grova förenklingar. Vulkanutbrott medför ett tillskott av koldioxid men sänker temperaturen i närtid pga askmoln och höjer den på sikt pga koldioxidtillskottet. Finns några sådana observationer?

  9. #7 Aldfons Lindholm

    Det finns väl några försök

    1/ det måste stanna i 200 år eftersom man annars inte kan förklara hur det fossila tillskottet ensamt kan förklara den ökning vi sett (lite cirkelresonemang)

    2/ haven är skiktade och atmosfären står bara i utbyte med det översta lagret där upptaget är begränsat pga kemiska processer (vilket motsägs av det vi ser från bombkurvan såvida dessa processer inte har en stor förkärlek för C14)

  10. Peter

    Dessa idiotiska försök till att låta koldioxid vara den enda gasen som har något att göra med uppvärmning av våran planet. Det är ett ofog och endast ett sätt att beskatta människor på denna planet för att på så sätt ge en liten elit av företag och människor en helt oproportionell fördel för att förskansa sig stora summor pengar. Att världen fortsätter att gå på dessa lögner är oförklarligt men genom att påverka dem mellan chefer och organisationer som är lätt lurade och giriga så lyckas man fortsätta att prångla ut detta sektliknande beteende.

  11. Hej Erik,
    tack för en intressant artikel. Att det är “bombkurvan” som gäller när det handlar om en eventuell avklingning har för mig varit mer eller mindre självklart innan jag ens hörde talas om den. Dock har jag ett par invändningar.

    Jag har gjort en modell, vars syfte var att se vad som skullehända om fossilt kol ersattes med biobränslen, med tre depåer för kol, luft hav och land. M-S har två, atmosfär och allt annat.

    Har du en “linjär modell” där du bara räknar på en depå så får du en “exponential-koefficient”, räknar du på ett system som jag gjorde, där man också ser vad som händer på land och i hav så blir det tre, varav en, den som minskar långsammast blir viktigast.

    Det är naturligtvis bra med enkla modeller, och som jag skrev till Magnus igår — ju enklare ju bättre, även om jag tycker att det är intressant att också ha en aning om var kolet hamnar.

    Men, en fråga till — vad menas med integralen av temperaturen? Fysikaliskt? Kemiskt? Matematiskt?

  12. JonasW

    Har läst lite olika artiklar om Bern modellen.

    Anser att den är bluff. Som vanligt så gör man en otroligt geggig modell av något som egentligen är ganska enkelt. Det är symptomatiskt för “klimatteorin”. De vill inte att den ska vara begriplig.

    Modellen är en standardmodell där man antar att ett flöde är proportionellt mot en skillnad.
    Typ att värmeflöde är proportionellt mot temperaturskillnad.
    I deras fall är det att koldioxidflödet in och ut ur atmosfären är proportionellt emission-absorption per tidsenhet, och att absorptionen är proportionell mot koncentrationsskillnaden.

    Denna typ av ekvationer är vanliga i fysiken. Om man antar att man ändrar t.ex. ändrar emissionen med en puls (slänger in en dos CO2 under en kort tid) så får man ett exponentiellt avklingande.

    Bernmodellen antar att det finns flera olika avklingningar. Det argument de använder är att det är matematiskt korrekt. Ja, det är det. Matematiken säger inte att det måste vara en specifik avklingningstid … det kan vara flera.
    Fysikaliskt är det inte ett argument. Matematiskt är det korrekt.

    I mina ögon så är deras härledning bland de sämre jag sett.

    De har en ekvation som är enkel att lösa rätt upp och ner (om man är lite tränad i detta).
    vad gör de istället ? Jo, de blandar in begrepp som överföringsfunktioner, faltning, Green-funktioner, impulssvar (som jag gissar att 99% av befolkningen med rätta aldrig har hört talas om).
    Efter att ha geggat runt i diverse meningslösa matematiska rundturer så kommer de fram till att avklingningen kan vara en summa av exponentiellt avklingande termer.

    Det kunde man ha sagt på en gång. Den ekvation de försöker lösa har just den lösningen. Det kan vara en summa av exponentialfunktioner.

    Det finns ju ett uttryck att “det dunkelt sagda, är det dunkelt tänkta”. Det tycker jag stämmer mycket bra på Bern modellen.

  13. Ragnar Ström

    #11
    Integralen av temperaturen = nettouppvärmning.

  14. Björn

    Intressant betraktelse! CO2 som CO2, oberoende varifrån, är en logisk slutledning. Alltså, koncentrationen av CO2, moduleras av temperaturen och inte tvärtom. Men i denna koncentration finns ingen öronmärkt CO2, utan endast en koncentration av nettot. Här finns det ju även plats för solen att bidra med lite värme.

    Det är temperaturen som driver koncentrationen av CO2 och inte tvärtom.

  15. Roland Salomonsson

    Min kunskap i matematik är inte särskilt hög. MEN VAR KOMMER CO2 UTSLÄPPEN SOM HÄRRÖR FRÅN MILJONTALS AV “SKOSTENAR” LÄNGS OCEANERNAS SPRICKZONER IN?
    Dessa utsläpp av bl a CO2 sker dag ut och dag in. Aldrig uppehåll.

  16. Björn

    Lennart Svanberg [3]; En mer träffsäker krönika skriven av Ann Charlott Alstadt i Bulletin får man leta efter. Vi har kommit till stripping point med Per Bolund, där han i sin nakenhet inte längre kan skyla sig från sina rent dumma uttalanden i klimatfrågan.

  17. Adepten

    En utmärkt bra belysning av de två modellerna som aktiverar geniknölarna. Men då kommer nästa fundering vad som höjer temperaturen. Förklaringen till det kan vara aerosolernas och molnens påverkan på jordens energibalans.
    Vi vet att moln spelar en av de viktigaste rollerna i det atmosfäriska systemet och täcker ungefär två tredjedelar av världen. De är nyckelaktörer för att upprätthålla strålningsbalansen i jordens atmosfär och är också involverade i att upprätthålla jordens energijämvikt.
    Vi vet också att aerosolerna indirekt modulerar molnens egenskaper. Aerosolerna är mycket komplexa de kan bestå av många olika ämnen med vitt skilda egenskaper, ex. sotpartiklar, damm från antropogena utsläpp och skogsbränder, dammpartiklar som härrör från is- och vegetationsfria områden, ökenstoft, havsspray, havssalt och andra organiska material, mikroorganismer, sulfat och kväveföreningar, kosmiskt stoft etc.
    Den grundläggande frågan är hur mycket människan påverkar aerosolhalten i atmosfären och aerosolens egenskaper genom en förändrad energi och landanvändning. Detta är mycket viktigt då naturliga variationer, beroende på andra viktiga interna och externa faktorer kan maskera en trend som beror på antropogen inverkan. Förövrigt anser jag att nuvarande energipolitik bör skrotas och byggas om från grunden.

  18. Ulf Hermansson

    Över min kompetensnivå men är inte den model som beskrivs ovan väldigt lik den Gösta Pettersson presenterar i Falskt Alarm?
    Var ligger skillnaden?

  19. Ragnar Ström #13

    om T vore derivatan av temperaturen med avseende på tid skulle integralen vara netto-uppvärmningen

    men T är inte derivatan av temperaturen

  20. Daniel Wiklund

    OT EU-kommissionens klimatgeneral Frans Timmerman anser nog att människorna orsakar den sk klimatkrisen. Idag har EU släppt en ny plan för att minska utsläppen. “Ju snabbare vi agerar, desto mer utrymme ger åt planeten och oss själva att andas igen” säger Frans T. Jag riktigt hör när planeten och människorna börjar andas igen, som en global storm. Om jag uttrycker mig milt så har han drabbats av storhetsvansinne. Han njuter av att ha makt över hela planeten. Jag undrar om han ens vet vad han ska äta till middag idag. Dom värsta utsläppen idag står EU-kommissionen för.

  21. Lennart Svanberg

    #6 Frej och #16 Björn – Ja, hon är en skicklig berättare som skriver på ett sätt som förhoppningsvis gör att fler får upp ögonen i alla “dumheter” som makthavare försöker få oss att tro på.

  22. Lasn

    Sten Kaijser #19

    Uttalandet ”ett samband mellan CO2 och integralen av T”
    kan väl läsas som att det råder ett samband mellan dC/dt och T,
    dvs att temperaturen påverkar förändringstakten av CO2-halten?

  23. #18 Ulf Hermansson

    Stämmer mycket bra. Salby refererar också till Petterson i en av hans föreläsningar.

    Pettersons bidrag här är att verkligen studera bombkurvan. Det är en sak att konstatera att mängden C14 har avtagit med en rasande fart men en annan att bena ut exakt hur snabbt det går. Det finns flera aspekter att ta hänsyn till, att vi under tiden sett en total ökning av koldioxid men också att våra kärnkraftverk släpper ut C14.

    Salby utgick ifrån vad man redan visste om uppehållstiden i atmosfären, hur den varierar med temperaturen mm. De kommer i stor fram till samma sak – människans påverkan är mycket överdriven.

  24. Sten & andra,

    Jag är fortfarande inte klar över vad som menas med “integralen”. Hur förklarar man med hjälp av den ackumulerade värmen att CO2 fortsatte att stiga mellan 1950-1975 när temperaturen gick ned? Borde det åtminstone inte blivit en utplaning?

  25. Peter

    Hej,

    När jag tittar på ’Koldioxid kurvan’ från Mauna Loa så kan man tydligt se variationer under året. Dessa variationer sägs bero på vår och algblomning, etc på olika delar av jorden. Det innebär att tidsderivatan för förändringar av koldioxidhalten är ganska kort, storleksordning veckor/månader eftersom man får förändringar under ett år.
    ytterligare en observation är att variationen under ett år är ca: en faktor två av den årliga ökningen vilket innebär att minimum år 1 kan vara lägre än maximum år 0, dvs. det kan bli en minskning av CO2 halten under året.
    Detta betyder att absorbtionen av koldioxid går relativt fort och inte 100-1000 år – eller är jag ute och cyklar?
    Vidare så har man inte ens kunnat se en minskning av ökningen av koldioxid i atmosfären under 2020 trots att de mänskliga utsläppen har uppskattats till 6-7%, det borde betyda att de mänskliga utsläppen är såpass små i sammanhanget att de inte har någon betydelse om vi minskar eller ökar dem. Vi vet hur mycket det kostar jorden attminska co2 med 6-7% och om det inte gör någon skillnad, varför ägna det hela så stor uppmärksamhet?

  26. Adepten

    #24 Ingemar Nordin
    Det kan ha med stora utsläpp av sulfat aerosoler att göra under den tiden. Sulfat aerosoler sänker jordens temperatur genom att reflektera bort solstrålning. Lasse brukar nämna att solar dimming har minskad under senaste 30 åren, beror bl.a. på minskning av sulfat aerosoler. Men en komposition av olika aerosoler kan samverka och indirekt modulera väder, klimat och temperatur på kort och lång sikt. Det är kanske emissionen av aerosolerna vi ska försöka att minska i stället för CO2.

  27. Erik A.

    #11, #13, #19, #22, #24: Antagandet i Harde/Salbys modell är att det finns ett linjärt samband mellan förändringen av CO2 (dC/dt) och temperaturen (T). Det gäller både den naturliga emissionen och den totala (naturlig+antropogen) absorptionen. Detta är ju bara ett antagande men hypotesen är att det är ett steg framåt jmf Bernmodellen som inte har något temperaturberoende. Korrelationen behöver ju inte vara linjär i naturen – det är en första ordningens approximation – utan kan mycket väl vara mer komplicerad.
    Så om ekvation (5) integreras blir resultatet att C beror av integralen av T. Det förklarar i så fall varför det inte finns något enkelt direkt samband av typen “Under 60-70 talet minskade temperaturen och varför har inte CO2 också minskat bla. bla…”.
    Integralen av temperaturen motsvaras då av totala arean under temperaturkurvan och den kan ju öka även om temperaturen minskar.

  28. Erik A.

    #11 Sten Kaijser:

    Jo men jag håller med om att det är bättre att ha flera olika sänkor för CO2 i en modell.

    Modellerna jag beskriver är endimensionella och i den meningen är det bara en box. I praktiken kan de ju beräknas för tre dimensioner om man anser att man har meningsfulla data med den upplösningen.

    Men sen tillämpas dessa modeller i flera delar tex en för havet, en för land osv. innan resultatet summeras.

    Frågan är hur denna uppdelning skall göras för att bäst reproducera naturen? Jämför liknelsen med simbassängen ovan samt ekvationerna (8)-(11).

  29. Erik A.

    #12 JonasW:
    En bra sammanfattning! Bernmodellen verkar vara ett hopkok där man bestämt i förväg vad man skall komma fram till, dvs. att den observerade ökningen enbart beror på de antropogena utsläppen. För att få till det måste man ta den naturliga variationen av nettoemissionen ur spel och införa en förstärkning av de antropogena emissionerna genom att införa en längre uppehållstid.
    Det är detta som klimatmodellerna bygger på.

  30. Erik A.

    #15 Roland Salomonsson:
    I Bern modellen antas den naturliga nettoemissionen vara=0 så där får vi anta att allt som släpps ut tas upp igen inom några få år.

    I Harde/Salbys modell: Dessa källor är inte modellerade som separata källor. Om dessa utsläpp är tillräckligt stora att ha betydelse i jämförelse med de övriga naturliga emissionerna så får de anses ligga med i de val av parametrar man gör i modellen.

  31. Lars Thorén

    ”Enligt senaste mätningen uppmätt på Mauna Loa på Hawaii ligger koldioxidhalten nu på 418,72 miljondelar (ppm). Det är en liten minskning jämfört med förra veckans notering på 420,42 ppm och efter påskens rekordnotering med över 421 ppm, som även uppnåddes en vecka senare.”
    Supermiljöbloggen.
    Scare me.

  32. Lars-Eric Bjerke

    Erik Axelkrans

    IPCC påstår inte i AR5 att uppvärmningen sedan förindustriell tid berott på våra utsläpp av koldioxid. De påstår enbart att uppvärmningen sedan 1950-talet huvudsakligen beror på våra utsäpp av växthusgaser.
    Bonbkurvan i diagammen stämmer inte överens med Gösta Pettersons modifierade bombkurva, som ligger mycket närmare Bernmodellen.
    http://uppsalainitiativet.blogspot.com/2013/11/kolcykeln-och-bombkurvan.html

  33. Gösta Pettersson

    #18. Ulf Hermansson

    Jo, det är rätt. Salbys modell har stora likheter med den som jag presenterat i Falskt Alarm. Vi utgår båda från Revelles luft/hav-system. Vi inför båda temperaturen som en variabel med signifikant effekt på C =lufthalten av CO2, men sen är det vissa skillnader i den matematiska behandlingen.

    Jag utgår som reaktionskinetiker från massverkans lag och uttrycker variationen av C som
    dC/dt = -k1 C + k2 y + Utsläpp(t)
    y står för mängden CO2-ekvivalenter i havet, och kan elimineras med masskonserveringsvillkoret och kännedom om utsläppshistoriken. Jag hänför temperaturberoendet till hastighetskonstanten k2 och beskriver det med Arrheniusekvationen, vilken anger k2 som en exponentiell funktion av temperaturen. Vidare tar jag Hadleys data för den globala havstemperaturen som gällande för sagda temperaturs historik.

    Salby har en annorlunda behandling av masskonserveringsvillkoret och beskriver temperaturberoendet med hjälp av approximativa linjära samband. Likväl gläder det mig att han kommer fram till ungefär samma resultat som jag vad bombkurvan beträffar. Jag fann att denna svarar mot relaxationstiden (=uppehållstiden) 14 år. Salby skattade relaxationstiden till 15 år. Vi drar båda slutsatsen att bombkurvan invaliderar Bernmodellen.

    Jag bestämde min skattning av Arrheniusparametern för temperaturberoendet från Keelingkurvans El Niño-oscillationer, vilka hör till de experimentella data som min modell förmår återge (utöver bombkurvan och Keelingkurvan. Jag misstänker att Salbys och Erik Axelkrans) modeller inte är så konstruerade att de kan få något motsvarande experimentellt stöd genom anpassning till El Niño-oscillationerna.

    Min modell presenterades och diskuterades i flera inlägg på Klimatupplysningen år 2013 och framöver, t.ex. https://klimatupplysningen.se/den-informativa-bombkurvan-gastinlagg-gosta-pettersson/

    I de inläggen gavs några länkar som inte längre fungerar. Motsvarande artiklar med beskrivning av min modell återfinns numera på följande adresser:

    https//falsktalarm.se/onewebmedia/paper4 komp pdf.pdf
    https//falsktalarm.se/onewebmedia/paper5 komp pdf.pdf

  34. Gösta Pettersson

    #32 Lars-Eric Bjerke

    Den artikel du länkar till ger referens till hur bombkurvans originalmätvärden ser ut efter korrekt omräkning enligt Almgrens formel. Sedan dess har de omräknade originalvärdena korrigerats med hänsyn till publicerade data för utsläppen av “industriell” C14 under den tid originalmätningarna pågick. Detta beskrivs i den första länken i min kommentar #33.

    Efter korrigeringen ligger min kurva betydligt närmre Salbys och fjärmare från Bernmodellens.

  35. Jan F Westling

    Mycket informativt och pedagogiskt skrivet!
    Medias klimatreportrar borde läsa och göra konstruktiva
    jämförande reportage om modellerna.
    Ett första steg, en förenklad version om diverse modeller i SVT och TV4 för den breda allmänheten så att förnuft och sans framhävs.

  36. Magnus

    Jag sökte på “hur många ppm CO2 minskning corona” och fick upp en länk till KU (naturligtvis). Det verkar som det är svårt dra några slutsatser överhuvudtaget om orsakssamband. Tycker det visar på att alarmisterna har fastnat för en hypotes trots att det finns så många frågetecken.
    https://klimatupplysningen.se/corona-och-koldioxid/

  37. Erik A #27,

    “Integralen av temperaturen motsvaras då av totala arean under temperaturkurvan och den kan ju öka även om temperaturen minskar.”

    Jo, det håller jag helt med om. Arean ökar även om temperaturen minskar lite grand. Men det är ändå konstigt – och detta motargument kommer ofta upp – att keelingkurvan inte påverkas. Om nu koldioxidhalten är beroende av temperaturen så borde väl denna halt ändå synas, t.ex. som en lägre ökning av CO2, under den svalare perioden på 25 år?

  38. Adepten

    #37 Ingemar Nordin
    Bra fråga! Hoppas att någon kunnig kan svara på den. Jag är mycket intresserad av att se det svaret.
    Hypotesen att CO2 höjer temperaturen mot hypotesen att temperaturen höjer CO2 🙂

  39. Erik A.

    #37 Ingemar Nordin:

    Ja om arean minskar under temperaturgrafen så motsvarar det att CO2 påverkas genom en sänkt ökningstakt. Först om arean blir negativ (under tröskelvärdet) så blir påverkan på CO2 en sänkning.

    Men detta gäller ju bara den komponent i ekvation (5) som är temperaturberoende.

    Ekvationen består ju av tre komponenter som samverkar. Den naturliga och antropogena emissionen och den gemensamma (antropogena+naturliga) absorptionen.

    Absorptionen beror ju enligt modellen också på CO2 halten i sig själv.

    Om vi tittar i figur 3 så beräknar modellen utifrån tillgängliga data en platå under 50-70-talet.

    Sen skall vi ha i minne att modellen antar temperaturberoendet för emission och absorption med en första ordningens linjär approximation. Gissningsvis är det inte exakt så naturen fungerar men det är en första approximation för att komma ur Bernmodellens tillkortakommanden. Därmed återinförs den naturliga CO2 cykeln i balansen och de antropogena utsläppen får den storlek de förtjänar.

  40. Erik A.

    #37 Ingemar Nordin:

    Jag såg nu att vid beräkningen av Keelingkurvan i figur 4 har man använt ett temperaturberoende T^1,5 i ekvation (5). Dvs. med ett sådant beroende i naturen försvinner utplaningen som syns i figur 3 under 60-70-talet.

    Se Harde 2019 s. 146 och s. 150 där temperaturberoendet vid modellering diskuteras.

  41. LBt

    Adepten,
    jag tycker du skall börja med att notera hur känd ökande CO2 på fysikalisk grund ger ökande temperatur som bär hela vägen från 1700-talet till idag jämfört med den okända värmekälla som skall kunna förorsaka känd CO2-tillväxt.

  42. Erik A.

    #35 Jan F Westling: Du menar i Veckans Brott då? 😉

  43. #33 Gösta Pettersson

    Jag har uppdaterat inlägget och lagt de nya referenserna sist.