Temperaturtrender genom polynomanpassning – vem har rätt?

Uppsalainitiativet går man hårt åt ett diagram på professor Ole Humlums webbsajt climate4you. Man påstår att en polynomsanpassning av temperaturdata är felaktig. Här diskuterar vi vem som har rätt och vem som har fel. Vi finner att UI:s påståenden är grundlösa.

Sådana polynomanpassningar kan ses som en form av signalbehandling där man vill upptäcka underliggande trender i data med mycket brus. Man vill på detta sätt utjämna variationer som sker på kortare tidsskalor för att tydliggöra långsammare underliggande variationer.

Det finns många olika metoder men en typ innebär att man genom minsta kvadratmetoden anpassar data till funktioner uppbyggda av polynom, både enstaka polynom och sektionerade funktioner där sektionerna består av polynom som är sammanbundna vid så kallade knutpunkter. En mycket vanlig typ är att man har vid knutpunkter sammanbundna tredjegradspolynom och denna typ kallas för kubiska splinefunktioner.

Jag är ingen expert på signalbehandling men har tillräckligt med kunskap för att se felen i UI:s påstående att behandlingen på climate4you är felaktig.

När man gör denna typ av utjämning av data så beror resultatet på hur många knutpunkter man använder i splinefunktionen, dvs. hur många sektioner med tredjegradspolynom som man delar upp denna i. Matematiskt är det så att ju fler knutpunkter man använder, ju fler polynomsektioner det finns, desto bättre kan man approximera en given funktion genom minstakvadratanpassning av splinefunktionen.

För att undersöka detta lite närmare har jag gjort ett antal minstakvadratanpassningar av vanliga polynom och kubiska splinefunktioner till temperaturanomalier för de senaste hundra åren. Resultaten av alla dessa beräkningar finns i en pdf-filen Polynomanpassningar.pdf.

En del av resultaten finns i figur 1 och figur 2 nedan men diagrammen är mycket tydligare i pdf-filen.

Figur11

Figur 1 visar i första raden anpassning till ett andragrads- och ett tredjegradspolynom. De gröna kurvorna är den anpassade funktionen och de blå kryssen är använda temperaturanomalier. Dessa är månadsmedelvärden från HadCRUT3 via Wood for trees från och med 1911 till nutid.

I andra raden i figur 1 ser vi till vänster anpassning till en kubisk splinefunktion med fyra knutpunkter (nk=4), vilket innebär två inre knutpunkter och en start- och en slutpunkt. Vi har alltså tre tredjegradspolynom som går mellan dessa fyra knutpunkter. Det högra diagrammet visar hur det blir med sex knutpunkter (nk=6). Här börjar man se lite fler variationer, speciellt en nedböjning i slutet på kurvan.

I tredje raden med 8 och 10 knutpunkter ser vi hur ytterligare variationer i kurvan tillkommer men nedböjningen på slutet ligger kvar som vid 6 knutpunkter.

Först i fjärde och sista raden med 20 och 50 knutpunkter tillkommer det variationer på så korta tidsskalor att även denna nedböjning löses upp i en finare struktur.

Vi ser alltså hur vi får en utjämnad kurva som visar fler tidskalor i variationerna ju fler knutpunkter, nk, vi har i splinefunktionen.

I figur 2 visar vi hur det blir om man använder nk=100 knutpunkter i splinefunktionen och jämför med kurvan för löpande ettårsmedelvärden från Woods for trees. Det visar sig att kurvorna blir mycket lika varandra, vilket har att göra med att splinefunktionen i detta fall har en ny sektion av tredjegradspolynom för varje år.

Figur21

Som Ole Humlum uppmärksammar på sin blogg i samband med dessa kurvor under rubriken Global temperature trends så finns det ofta ändeffekter i början och slutet på kurvan som kan vara missvisande. Detsamma gäller om man gör en kurva av löpande medelvärden som den av löpande ettårsmedelvärden från Wood for trees i figur 2. Detta är välkänt men påpekas ändå mycket klart på climate4you.

Det finns alltså ingenting konstigt med att göra den här typen av utjämnade kurvor från observerade data med mycket brus. Tanken är att man med valet av antal knutpunkter i splinefunktionen kan sortera ut de tidskalor som man vill skall synas i kurvans variationer. Ju fler sektioner man har i splinefunktionen desto kortare tidsskalor blir synliga.

UI har gissningsvis en bakomliggande agenda med att kritisera climate4you och professor Ole Humlum på detta sätt. Men kritiken att climate4you använder polynomanpassning felaktigt framstår som grundlös.

Climate4you är en guldgruva för alla som intresserar sig för klimatfrågan.

Tilläggsmaterial Polynomanpassningar.pdf

Så här gick beräkningen till med hjälp av Scilab för nk=100:

clear
clf
//Data hämtas från filen TCRU.sce. Detta är månatliga data från HadCRUT3 via Wood for trees.
exec(‘C:\Users\Pehr\Documents\Scilabfiler\Polynomanpassning\TCRU.sce’, -1)
td=[TCRU(:,1)]’-1911; //td=radvektor med tiden nollställd år 1911
yd=[TCRU(:,2)]’; //yd=radvektor med temperaturanomalier
x = linspace(0,100,100)’; //x=radvektor med tiderna för de 100 knutpunkterna
[y, d] = lsq_splin(td, yd, x); //minstakvadratanpassning av splinefunktionen
tt = linspace(0, 100, 500)’; //tt=radvektor med tider för plottning av den anpassade splinefumktionen
y1 = interp(tt, x, y, d); //y1=radvektor med beräknade temperaturanomalier enligt splinefunktionen

plot(td+1911,yd,’+’,tt+1911,y1)

Kommentarer

Kommentera längst ner på sidan.

  1. Bra inlägg, med brusdata och den mattematiska beräkningsmetoden.
    Missvisande återgivning av data blir mindre med denna metod.
    Tidsuppfattningen blir betydligt mer överskådlig och svängningar blir
    mer urskiljbara.                                                                            Utmärkt P.Björnbom, bra beskrivet.
    ALI.K.

  2. Humlum har intressant inlägg på //tallbloke.wordpress.com/
    Fler bra inlägg finns i där,som att öppna en ‘dammlucka’ med
    intressanta inlägg.
    ALI.K.
     

  3. Johan E

    Rent allmänt kan man säga att ju högre polynom vi väljer, desto bättre kommer observationerna att bli beskrivna. Om vi har n observationer och ett n:te gradens polynom får vi en perfekt anpassning.
    Utanför själva observationsområdet kommer dock kurvan att gå rakt uppåt eller rakt nedåt.
    Om n är udda börjar kurvan från avgrunden och pekar sedan efter sista observationen rakt uppåt, förutsatt att konstanten framför n är positiv. Om konstanten är negativ blir det tvärtom. För att denna konstant skall bli positivt måste de sista observationerna vara klart större än de första.
    Om n är jämnt kommer båda svansarna utanför observationsområdet att peka åt samma håll.
    Märk ordet beskrivande i första meningen. Något förklaringsvärde har anpassningarna inte.

  4. Slabadang

    Rent barnsligt av UI!

    Agendan är tydlig     och bevis på taskigt självförtroende då de använder rent löjliga argument och blir paralkyserade av rädsla för alla analyser som öppnar för andra tankbanor än co2 som enda orsaken till tempförändringar.

    Ui är totalt ointressant. Vad som är betydligt intressantare är J Currys borrande i IPCCs subjektiva grunder för sina sannolikheter och osäkerheter. Just friheten till subjektivitet är det ständiga rundningsmärket i hela klimatretoriken och utgör en vital del av de serier av subjektiva bedömningar som på något egendomligt vis förvandlas till “bevis” i slutändan.

    http://judithcurry.com/2011/12/15/hegerl-et-al-react-to-the-uncertainty-monster-paper/#more-5973

  5. Björn

    UI är ute och cyklar. Polynomanpassning är till för att hitta signaler i brus vilket är en vanlig metod vid signalspaning. Men metoden är inte till för att förutsäga data vilket ligger i sakens natur.  Man kan förstå att UI förfasar sig över denna polynommetod eftersom den visar en signal som de inte vill se. De vill helt enkelt inte se nedåtgående trender.

  6. Peter Stilbs

    Strunta i UI – de är så förutsägbara, liksom Piprökaren.

    Detta kom på annat ställe i morse – om att leta fram information ur stora datamängder. Kanske kunde vara intressant att applicera på klimatrelaterad information.

    http://www.physorg.com/news/2011-12-tool-patterns-hidden-vast.html 

  7. Johan E

    #4
    Enligt normal beslutsteori indelas beslutssituationer i beslut under säkerhet, risk och osäkerhet. Vid beslut under risk vet vi, eller kan beräkna, sannolikheter för vad som kommer att hända.
    Vid beslut under osäkerhet känner vi inte till dessa. Vi kan då, om vi känner oss manade, ge subjektiva sannolikheter.
    För att verka mera trovärdiga kan vi efter en tid höja på dessa subjektiva sannolikheter.
    Men osäkerheten blir inte uppgraderad till risk på grund av detta. Vi skall alltså inte, i sträng bemärkelse, i klimatsammanhang tala om risk utan om osäkerhet.
    Inte heller uppgraderar en evaluering av en datormodell den till en validerad sådan. Med validerade modeller är det meningsfullt att beräkna sannolikheter, inte med evaluerade.
    Ingen av de tjugo datormodellerna för klimatet (GCM) som är i bruk i dag har blivit validerade. De är simuleringsmodeller som visar att om man antar att det är så här, så blir följderna så här och så här. Vackert så.

  8. Mr. G.

    Vi får nog fortsätta med att vederlägga hoten från “pyromananpassarna” i klimatsvängen fram till dess IPCC lagt AR5 och Multi-Dr. Pachauri har återgått till sin uppgift att gratiskräva den obegränsbara “gröna” teknologin i namn av sin primära uppdragsgivare TERI och Indien! Svenska teknikforskare och teknikproducenter bör akta sig noga för denna “fälla” som göms i Durban-“överenskommelsen”. 

  9. Christer Löfström

    Tillfälligt avbrot i vintervilan ger två fynd.
      
    Även en ateist kan uppskatta Alf Svensson
    http://www.sydsvenskan.se/opinion/aktuellafragor/article1591927/Inkludera-energi-i-FN-malen.html

    Kanske har vi påbörjat en omtransformering av EU enligt de ursprungliga tankarna hos Alcide Gaspari. Kanske är vi på väg in i ett svart hål. I går kom det en rapport som nog SI bör läsa och kommentera.
    Enery roadmap 2050
    http://ec.europa.eu/energy/energy2020/roadmap/index_en.htm

    Alla som tänker själv önskas God Jul o Gott Nytt År!

  10. Åke N

    OT. Roy Spencers novembersiffra +0,12 C.

  11. Peter Stilbs #6
    Spännande med nya “verktyg”
    Som Kamasa Tools så bra beskriver det.
    Bra verktyg gör halva jobbet, dåliga verktyg gör dig halvgalen
    Hittade ett mycket intressant program för flera år sedan som med intressanta bearbetningar kunde visa ATT det fanns underliggande styrande funktioner i en dataström men inte VAD de bestod av. Har tyvärr tappat bort det. Fanns en gratisversion på nätet.

  12. Johan E

    Tack Pehr Björnbom, för ett intressant inlägg.
    En fråga har jag gällande fallet nk = 20, jag är förvånad över att den sista svansen pekar uppåt. Får jag vara nyfiken och fråga vad resultatet skulle bli för år 2020?

  13. ANNONym xxx

    Vad i princip alla, även fysiker, matematiker och civilingenjörer missar när det gäller polynomanpassning är att:
    Modell sanningen = modell varians + modell bias.
     
    I fallet för handen är både modell varians och modell bias direkt beroende av mätpunktsval samt mätpunktssäkerheten. 
    Polynomen är alltså helt ointressanta då varken modellvarians eller modell bias är beräkningsbara givet förutsättningarna. (att datorerna räknar fram dem ändå är mer en funktion av att man faktiskt kan programmera ett program hur man vill precis som att man kan skriva precis vad man vill på en papperslapp).
     
     

  14. Adolf Goreing

    till alla medskeptiker. Har fått en första inbjudan till reviewarbetet i WG1 i den kommande IPCC-rapporten.

  15. Jonas B1

    ANNONym xxx,

    Vad är det för rappakalja?
    Alla fysiker, matematiker och civilingenjörer vet att polynomanpassning av högre grad inte kan användas för att extrapolera.
    Dina sär skrivningar inger inte förtroende.

  16. Peter Stilbs

    Ingvar #11 – laddade ner hela artikeln – ovanligt lång för att att vara Science – ser klart intressant ut, ja.

    Adolf #14 – visst – men de kommer som tidigare att använda alla kritiska röster för att påstå att xxxxx personer ligger bakom rapporten och dess granskning – men förtiger att de avfärdat alla kritiska kommentarer som irrelevanta. Det finns personer som påpekat 1000-tals fel/oklarheter/mångtydigheter – varav alla avvisats.

  17. ANNONym xxx

    Re Jonas B1:
    Eftersom du uppenbarligen tillhör gruppen fysiker, matematiker och civilingenjörer … så kan jag avslöja att det inte handlar om “extrapolering” utan om ett bredare område av begreppet “intrapolering”. Man kan alltså inte hävda vare sig “extrapolering” eller “intrapolering” med dessa polynom.

    Kommentar modererad

  18. Bengt Abelsson

    Ett antagande om rätlinjig trend (förstagradspolynom?) spårar med säkerhet ur efter x antal år.
    Exempel: 0,1 grad per år, 10000 år ger orealistiska 100 grader.
    Vi ser att antagandet om rätlinjighet måste kopplas till en viss vald tidslängd.
    En enklare beskrivning är att “medeltemperaturen” ligger i ett intervall 287 K till 289 K inom de 150 år vi har mätresultat.
     

  19. ThomasJ

    OT; EU-nämnden möts den 19/12, här kommenterad dagordning:

    http://www.regeringen.se/content/1/c6/18/28/50/25c83468.pdf

    Mvh/TJ
    PS: kolla in t.ex. pkt 9…  //DS

  20. Christer Löfström

    ThomasJ #19
    Jag läste pkt 9. Om du läser länkarna i #9 så kan du se att framtida möten kommer att ha andra målsättningar.

  21. Pehr Björnbom

    Tack för alla intressanta kommentarer. Jag återkommer med svar vartefter jag har funderat.
     

  22. Ingemar Nordin

    Johan E #3,

    Märk ordet beskrivande i första meningen. Något förklaringsvärde har anpassningarna inte.

    Detta är väl sant för all statistik. Den erbjuder blott ett sätt att beskriva eller presentera mätdata. Det finns ingen mystisk förmåga i statistik att förutse framtiden, eller att tala om vad som är underliggande reella mekanismer.

    Som jag sagt många gånger så bör man skilja mellan statistiska trender (beskrivning av existerande mätdata) och naturliga trender eller klimatologiska “regimer”. De senare kan ändras i morgon dag utan att den statistiska trenden ändras.

  23. Pehr Björnbom

    Johan E #3,
     
    Märk ordet beskrivande i första meningen. Något förklaringsvärde har anpassningarna inte.
     
    Jo, detta är mycket viktigt men det är också välkänt bland fackmän. Det märkliga är att man inte har förstått detta på UI utan går på i ullstrumporna mot climate4you.
     
    Vad som kan vara av värde med en sådan här analys är om den kan jämföras med olika hypoteser som i sig innehåller förklaringar och om den beskrivning som analysen ger på olika tidsskalor talar för eller emot den ena eller den andra hypotesen. Vi har ju här på TCS diskuterat sådana hypoteser i tidigare inlägg till exempel dessa:
    https://www.klimatupplysningen.se/2011/10/29/hur-man-bortforklarar-att-det-inte-blir-varmare/
    https://www.klimatupplysningen.se/2011/10/29/nytt-om-temperaturutvecklingen-%e2%80%93-vi-har-fatt-en-hiatus-paus/
     

  24. Ingemar Nordin

    Johan E #7,

    Klok synpunkt! Jag skulle vilja tillägga att för de allra flesta fall (undantaget spelsituationer och liknande) så måste vi alltid fatta beslut under osäkerhet. “Sannolikheterna” som folk talar om är bara ett mått på deras subjektiva övertygelse (= 0 för en skeptiker :-)). Klassisk beslutsteori behöver revideras för att bli mer tillämpbar.

  25. Slabadang

  26. Slabadang

    NASA och Solen.

    Solen är mer dynamisk än vad “forskarna” antagit: Solvinden blåser åt båda håll.
    NASA’s observation (#3 above) that the direction of the solar wind actually reverses (begins to flow sunward) out near the heliopause is further confirmation that the analogy between the behavior of the Sun’s surrounding plasma and what is observed in laboratory “gas” (plasma) discharge tubes is a valid one. Near the cathode of such a tube, a layer of electrons is often observed. Such a layer creates a reversal in the direction of the electric field (force per unit charge) applied to the positive charge carriers (+ions in the solar wind). The heliopause is a virtual cathode for the Sun’s plasma discharge.
    A standard (hackn

    eyed) criticism from skeptics of Juergens’ Electric Star hypothesis has always been, “where are all the necessary incoming electrons?” It appears NASA is in the process of finding them. Perhaps we could issue a press release of our own entitled “Dark Electrons Found by NASA.”
    The Electric Sun is increasingly vindicated with each new piece of data NASA releases.
    Läs hela artikeln! Det finns mycket om solen vi inte vet.

    http://tallbloke.wordpress.com/2011/12/13/donald-scott-voyager-1-updates-solar-electron-flux/#more-3818

  27. Pehr Björnbom

    Johan E #12,
     
    En fråga har jag gällande fallet nk = 20, jag är förvånad över att den sista svansen pekar uppåt. Får jag vara nyfiken och fråga vad resultatet skulle bli för år 2020?
     
    Som diskussionen här visar verkar vi ha en konsensus om att polynomanpassningar inte kan användas för prediktion så hur det skulle bli år 2020 går inte att svara på.
     
    Men frågan om varför vi får en svans som pekar uppåt med nk=20, 20 knutpunkter är intressant. Svansen syns inte med nk=10 knutpunkter.
     
    Med nk=10 kan vi inte fånga upp så korta tidsskalor som vi kan med nk=20. Med tio knutpunkter har vi för hundraårsperioden 9 sammankopplade tredjegradspolynom. Det sista polynomet omfattar alltså omkring en elvaårsperiod som alltså inte kan upplösas mer än vad ett tredjegradspolynom tillåter. I fallet 20 knutpunkter har vi i denna period i stället två tredjegradspolynom och det sista av dessa två svansar uppåt. Förmodligen är denna uppåtriktade svans en reaktion på El Nino 2010.
     
    När man sedan inför ändå mera knutpunkter så kan man lösa upp de senaste elva åren i ändå fler oscillationer upp och ner som vi ser när vi använder nk=100.
     

  28. Johan E

    Ingemar #22

    Det finns ingen mystisk förmåga i statistik att förutse framtiden, eller att tala om vad som är underliggande reella mekanismer.   

    Tja – Om vi får ny grupp mänskor från en population med känd vikt- och längdfördelning (båda följer normalfördelningen) kan vi t.ex. förutse framtiden såtillvida, att vi på förhand kan beställa rätt storleks uniformer åt alla. (Utom till dvärgen och drasuten.)

    Trender i serier som vi inte har koll på (icke-stationära) ser vi först i efterskott och dessa blir helt beroende på vilken skala och vilket tidsintervall vi väljer. I detta fall är det alltså precis så som du säger.

    Ingemar #24

    Klassisk beslutsteori behöver revideras för att bli mer tillämpbar.

    Utan vidare!

  29. Jonas B1

    ANNONym xxx,

    Du fortsätter med rappakalja, ämnesbyte och opåkallade personangrepp. Bra att du slutat med särskrivningar, du är kanske inte helt obildbar i alla fall.

  30. ANNONym xxx

    Re Ingemar, Re Johan E:
    Ifall man har kännedom om en total fördelning, exempelvis att den är MVN(u1,u2,g1,g2) så behöver man inget sampel för att beställa uniformer. För det fallet att ens kännedom var korrekt så skulle man kunna skicka fördelningen med beställningen och alla skulle bli glada.
    Vad gäller den siffermässiga prediktionsförmågan så är den för de relevanta fallen obevisbar och likadant är det i alla sifferläror. Däremot kan specialfallet av sifferlärorna som hanterar just sampling göra matematiskt korrekta prognoser om både parametrar och fördelningar utifrån ett sampel från fördelningen, för det fallet att sampelfördelningen är känd.
     
     
    Till alla: Jag tror att det blir enklare att förstå ifall ni tar ett antal av de läroböcker som används D/E/F/G nivån på universitet och högskolor inom ämnena matematisk statistik och statistik. Civilingenjörer kommer som tidigare sagt aldrig längre än till A/B nivån, oavsett om de går forskarutbildning i teknisk matematik eller bara 4 års programmen. Detta innebär dock inte att matematiken är svår, alla kortspelare och gamblers klarar det här oavsett om de bara gått halva grundskolan eller gymnasiet.

    Kommentar modererad
     

  31. Pehr Björnbom

    En lustig kuriositet är att polynomanpassning med kubiska splinefunktioner även har en bäring på årets Nobelpris i fysik. Jag hittade en länk som beskriver en artikel om kubiska splinefunktioner där ingen mindre än Saul Perlmutter, en av årets Nobelpristagare, är medförfattare.
     
    Från detta kan man motivera polynomanpassning av temperaturdataserier på följande sätt.
     
    När man inte har tillgång till a priori information så kan denna typ av tekniker vara användbar för att undersöka strukturen hos data. En insikt om strukturen hos dataserierna kan i sin tur medföra nya vetenskapliga upptäckter. Således kunde Perlmutter med flera upptäcka rödförskjutningen i strålningen från avlägsna supernovor och därmed världsalltets expansion som han fick årets Nobelpris för.
     
    Även polynomanpassning med kubiska splinefunktioner var aktuell i samband med Perlmutters arbete (medförfattare nr 10 på följande artikel):
     
    http://www-personal.umich.edu/~akerlof/cubic-spline/index.html
     
    ”(from The Astrophysical Journal)
     
    Application of cubic splines to the spectral analysis of unequally spaced data
    C. Akerlof, C. Alcock, R. Allsman, T. Axelrod, D.P. Bennett, K.H. Cook, F. Freeman, K. Griest, S. Marshall, H-S. Park, S. Perlmutter, B. Peterson, P. Quinn, J. Reimann, A. Rodgers, C.W. Stubbs, and W. Sutherland
     
    In the absence of a priori information, nonparametric statistical techniques are often useful in exploring the structure of data. A least-squares fitting program, based on Cubic B-splines has been developed to analyze the periodicity of variable star light curves. This technique takes advantage of the limited domain within which a particular B-spline is nonzero to substantially reduce the number of calculations needed to generate the regression matrix. By using simple approximations adapted to modern computer workstations, the computational speed is competitive with most other common methods that have been described in the literature. Since the number of arithmetic operations increases as N2, where N is the number of data points, this method cannot compete with the FFT modification of the Lomb-Scargle algorithm. However, for data sets with N < 10**4, it should be quite useful. Examples are shown, taken from the MACHO experiment”.
     

  32. Christer Löfström

    Adolf Goreing #14
    För att kunna avgöra om du är en bluff eller äkta vara, ge mig en länk till ett vetenskapligt arbete du publicerat!

  33. DV

    till anonymxxxx
    Nu är det så här att jag varken är civilingenjör eller överdjäkel på statistik. Däremot är jag väldigt nyfiken på vad du menar med utryck såsom “siffermässiga” och “sifferlärorna” egentligen betyder.
    Jag är helt enkelt nyfiken om jag gått miste om något.
    Det enda jag lärde mig på matematiklektionerna var utryck som tal och numeriska värden. Siffror var något som grafiskt föreställde tal.
    Frågar utan att avser vara spydig!

  34. ANNONym xxx

    Re DV #33:
    Med sifferläror förstås alla de olika läror, vilka essentiellt sysselsätter sig med ungefär samma saker (har väsentlig överlappning). Alltså tex. matematik, matematisk statistik, statistik, tekniska generiska(num) läror, ekonomiska, sociologiska läror,……….., in finitum tills ordförrådet sätter stopp. Åker man sedan över gränsen till ett annat land så har dom sina egna läror.
     
    Re Björnbom #31:
    Nyckeln för att förstå engelska är ordet “often”. Detta betyder “inte alltid” på svenska. Vidare används “exploring”, detta innebär alltså “ej några slutsatser”, möjligtvis kan man prata om att skapa “nya frågeställningar”. Problemet med “regression matrix” som det refereras till löstes redan 1700-talet, men inte alla dataprogram är försedda med funktioner för detta och den kunskapen är essentiellt okänd hos ekonomer och traditionella fysiker, huvudsakligen för att lösningen är så enkel att dagens matematiker bara pratar om det under 5minuter på grundkursen i matematik. 
    Angående B-splines så är detta: http://en.wikipedia.org/wiki/B-spline en parametrisk metod och inte en icke-parametrisk metod. 
     
    Slutligen så finns det en väsentlig skillnad i hur man använder sig av polynomen. I klimatfallen duger de inte, men skulle en person kunna skaffa sig adekvata mätvärden över ett helt utfallsrum i realtid så torde denna person kunna använda polynom för att just undersöka strukturer map. klimatet. Detta är dock oresonligt, “se tidigare inlägg i tidigare debatter.
    Avseende nobelpriset så har de tillfallit personen pga. dennes upptäckt avseende någon form av astralkropps rörelser. Detta behöver man inte polynom för att inse….
     

  35. DV

    Annonymxxx
    Tackar för svaret!

  36. Pehr Björnbom

    ANNON xxx #34,
     
    Det bästa är nog att den som läser ett engelskt stycke själv googlar på ett okänt ord och får en översättning, till exempel:
    http://www.ord.se/oversattning/engelska/?s=often&l=ENGSVE
     
    Dessa forskare, där en är nobelpristagare, har alltså inte haft helt på fötterna i vad de skriver i den engelska texten, de har inte riktigt vetat vad cubic B-splines är egentlige, eller …
     

  37. guy

    Jag har läst er diskussion en längre tid.  DV tackar för svaret han/hon fick av Annonymxxx. Var det verkligen ett svar? Går det att sägas på ren svenska elller måste man ha doktorerat på kärnfysik eller matematisk  statistik fär att kunna tillgodogöra sig svaret?

  38. ANNONym xxx

    Re Pehr Björnbom #36:
    Vän av ordning måste dock påpeka för dig att i det svenska språket (då detta tydligen är populärt bland kommentatorerna) så finns det väldigt många synonymer till ord, där betydelsen är annorlunda beroende på sammanhanget mm. http://www.synonymer.se/?query=ofta&SOK.x=0&SOK.y=0 
     
    På tal om de forskarna så saknar de helt uppenbart någon definition av begreppet “parameter”. Modellen de har använt är alltså parametrisk men i all välmening så kan man nog säga som så att de inte tillskriver parametrarna någon betydelse och därför kallar modellen för icke-parametrisk. Men modellen är parametrisk.
    Angående “exploring” så innebär alltså “exploring” i praktiken att man utforskar ett datamaterial för att hitta mönster mm. att skapa frågeställningar kring. Inom “exploring” ingår alltså inte att fastställa någon frågeställning som den korrekta.
    Vad gäller 1700-talslösningen så är den busenkel och så trivial att man skulle kunna kalla det för den “triviala lösningen”. De modernare lösningarna handlar alltså om ekvationsmässig skönhet, uttrycksförkortning och att kunna lösa ut ekvationerna för hand inom rimliga gränser. Problemet med “regression-matrix” som beskrivs i texten handlar alltså om priset som måste betalas för att uppnå “skönhet”, “uttrycksförkortning” och “lösa för hand”. Den triviala lösningen byter essentiellt ut behovet av lagring gentemot ett stort antal enkla beräkningar……
     

  39. Efter att ha läst denne anonyme människas inlägg får jag följande tankar:

    Här har vi snorkig (old school) matematisk statistiker som det inte går att föra någon vettig diskussion med. En person som fastnar vid varje träd (detalj) ute i skogen. En som aldrig någonsin kommer se “the big picture”. Det går inte att komma framåt eller komma upp på höjden och blicka ut över landskapet.

    En som helt lever efter devisen “Djävulen sitter i detaljerna”.

  40. ANNONym xxx

    Re Sverker #39:
    Vad du läser om i mina inlägg är inte detaljer utan grundläggande förutsättningar.
    I övrigt så skulle jag inte kalla det för “old school” då ursprungsläran så att säga sitter på alla “patent” och alla nya teorier/kopior enbart kan vara sämre eller ha lägre prestanda så att säga.
    Att inte se skillnad på det grundläggande fundamentala och detaljer är ett tecken på blindhet. Dock så har mycket av utvecklingen inom teori handlat om att just förenkla uttryck för att personer med synproblem ska ha det enkelt att överblicka ekvationerna……
     

  41. Pehr Björnbom

    ANNONnym xxx,
     
    Jag tycker inte det kan sägas bättre än med Esaias Tegnérs ord:
     
    Vad du ej klart kan säga vet du ej:
    med tanken ordet föds på mannens läppar:
    det dunkelt sagda är det dunkelt tänkta.
     
    http://sv.wikiquote.org/wiki/Esaias_Tegn%C3%A9r

  42. DV

    Guy#37
    jag tackade för svaret eftersom Annonymxxx bemödade sig att svara.
    Därmot är jag inte nöjd, eftersom han/hon svarade inte på på vad “siffermässiga” står för. halvdant svar med lite stänk av von oben attityd. 
    I övrigt så tycker jag att Axx har en del på fötterna och är värd att lyssna/ läsa på.

      

  43. Slabadang

    Sverker!

    Jag tror att det är en nörd på AlGoreitmer som dykt upp! 🙂

  44. Själv tycker jag at UI’s inlägg var riktigt och relevant, att välja ordning på sitt polynom så att trenden pekar dit man vill är ett billigt knep som också Roy Spencer använder sig av. Björnboms inlägg är helt meningslöst,  kul för honom att han lärt sig spline-anpassning men helt irrelevant.

  45. Slabadang

    Stickan!

    Å samtidigt så försvarar du Manns hockeyklubba? 🙂

    Kul grabben håll logiken igång!!

  46. Stickan, du snackar ren skit!

    Roy Spencer skriver uttryckligen och direkt under grafen:

    “The 3rd order polynomial fit to the data .. is for entertainment purposes only, and should not be construed as having any predictive value whatsoever”

    Vad som är meningslöst är UIs larviga trams att försöka implicera ngt argument om ‘vad som skulle komma i framtiden’ baserat på polynomets gradtal, som aldrig görs. Det är tvärtom, klimathotarna som ständigt (och hellre) vil tala om ‘trenden’ när faktisk uppmät data inte lyder alarmistprofetiorna ..   

    Däremot är dina återkommande kurvanpassningar av trend och derivata just så meningslösa som den halmgubbe UI försökte välta … 

     

  47. Gunbo

    Slabadang,

    Helt OT men jag hittade nu Corbyns prognos för november-januari som du översatte för ett tag sedan. Han skrev:

    “Perioden 27 Nov – 28 Dec Extremt kallt i GB västeuropa och troligen även spanien. Med 80% sanolikhet.
    Under första halvan av perioden 2- 14 Dec kommer det mycket nederbörd i form av snö driven av arktiska vindar. Kylan under perioden kommer att växla med en upprepning nära fjolårets extrema kyla.”

    Hmm, nu har vi facit i hand och hur blev det?

  48. Labbibia

    Gunbo

    I min lilla vrå av världen har vi bara hunnit till den 17 dec…..Men du kanske syslar med tidsresor? 😉

  49. Slabadang

    Gunbo!

    Piers Corbyns prognos för slutet på November fram till nu är helt utanför banan. Det jag gillar är hans uppriktiga reaktion och ärliga förvåning över varför det inte blev som prognostiserat. Inga flyttade målstolpar eller undanflykter han söger att han inte riktigt kan förklara det som sker nu och prognosen för  USA var inte bättre.
    Han har ett stort försprång från sina konkurrenter och skall göra en ny prognos i dagarna tror jag.

    Jag har bitit på naglarna vid alla tidigare prognoser då han agerar på en svårighetsnivå de andra inte ens vågar sig på och ett hyfsat magplask var liksom att vänta förr eller senare.

    Med den svansföring och motstånd han har kommer han inte att få råd med så många till. Han är inte lika lyckligt lottad som Metoffice liksom.

  50. Gunbo

    Labbibia,

    “Första halvan av perioden 2-14 Dec” har vi redan passerat och inte har jag sett någon snö driven av arktiska vindar. Och kylan under samma period skulle vara nära fjorårets extrema kyla. Vad jag sett på väderkartorna över Europa har de haft ungefär samma temperaturer som oss, lite högre kanske.

  51. Gunbo

    Slabadang,

    Jag håller med om att han är modig, speciellt som han tar betalt för sina prognoser.

  52. Johan E

    Stickan#44   

    Själv tycker jag at UI’s inlägg var riktigt och relevant, att välja ordning på sitt polynom så att trenden pekar dit man vill är ett billigt knep som också Roy Spencer använder sig av. Björnboms inlägg är helt meningslöst,  kul för honom att han lärt sig spline-anpassning men helt irrelevant.

    Spline-anpassning går ut på att hitta eventuella dolda mönster INOM intervallet i fråga och skall ses som hypotesgenererande. Ingenting annat. (Om jag förstått det rätt.)

    Om jag skulle vara UI skulle jag akta mig för att förespråka jämna polynom. De som visar på en “accelererad uppvärmning” pekar samtidigt på en mycket varm förhistoria. Med ögonmått blir UIs medeltida temperaturer tiotals grader varmare än dagens.

    Om jag skulle förespråka någonting skulle det vara att slänga med några trigonometriska funktioner. De skulle snappa upp de cykliska svängningarna och förbättra beskrivningen. Men fortfarande blir ingenting förklarat.

  53. ThomasJ

    #51: Och SMHIs ‘prognoser’ är asså gratis… DUH!  😯

    //TJ

  54. Slabadang

    Javisst Gunbo han är liksom tvungen att leverera till skillnad från….?

  55. pekke

    Gunbo.
    För en gångs skull håller jag med dig, Corbyn missade !
    Ingen extrem kyla i Europa, den ligger i stället på Stilla Havssidan över östra Ryssland/Sibirien/Asien och västra Nordamerika !

  56. pekke

  57. Börje S.

    #51
    Vem tar inte betalt för sina prognoser?

    Psykologer kanske, de lever väl mest för att från sin insikt i ANDRA människors psyke få det stora nöjet att diagnostisera och nöjt konstatera “jag tror fan alla människor är komplett galna. Ja, med ett undantag förstås…” 

    Sist jag för ett par år sedan kollade vad IPCC tagit för sina helt misslyckade prognoser/scenarier plus en jädrans massa slöseri med trycksvärta på papper samt professionellt designade hemsidor med hockeyklubbsbedrägerier i fyrfärg (komplett med vansinnigt felaktiga “scenarier” för det framtida klimatet) så låg summan på 90 milliarder.

    Dollar.

    Och då är inte kostnaderna för klimatkonferenserna för fler tiotusentals odugliga delegater på de mest flashiga semesterorter (t ex knarkparadiset Cançun) inräknade.

    Man behöver verkligen inte vara klimatexpert för att fatta att hela klimatcirkusen är det största bedrägeriet som förekommit i människans historia.

     

  58. ANNONym xxx

    Re DV #42:
    “Siffermässiga prediktionsförmågan” kan nog anmärkas på för att vara snabbt hemmabygge.
    Ett enkelt sätt att beskriva vad man menar är förstås att säga som det är. Data och matematikens förmåga att visa vad som kommer att ske eller hur ett tillstånd är.
     
    Re Jonas N #42:
    Anledningen till att de skrivit “entertainment purposes” är förstås att det idag är ganska välbeskrivet, även i grundläggande litteratur att Bias-komponenten hos polynommodeller ökar med antalet termer trots att datorerna oftast skriver ut att “modellen är bra och Varians-komponenten krymper”.
     
    Ganska kul att de inte betänker y= kx + m med additionen att k sätts till 0, m förses med en förhållandevis stor varianskomponent och därtill adderas en svårpredikterad säsongskomponent.
    De flesta gymnasiestudenter på NA/TEK klarar sådana resonemang, men inte IPCC, Rockström och Häggström.
    I övrigt så är jag övertygad om att de flesta missat tids och kalenderaspekten av Klimatbluffen. Jag har alltid undrat varför vädret måste anpassa sig till Julius Caesars kalender. När det i själva verket är tvärtom, att Kalendern anpassats efter årstider, klimat mm. Flytta klimatet en månad framåt i tiden och det känns plötsligt normalt.
     

  59. Gunbo # 50

    Nej, det har inte jag heller.
    Men jag tycker nog att du kan vänta med din illa dolda skadeglädje tills perioden är över. Den ger en fadd smak i munnen….. Även om Corbyn skulle ha fel denna gång.

    För övrigt var jag på stadsvandring i Gamla Stan i Sthlm i går eftermiddag. Temat var “Midvinterblot”, men det hade kanske passat bättre med “Midvinterblött” i stället? 😉

    Det du, Gunbo!

    Blötsnön  fullkomligt vräkte ner i den nollgradiga temperaturen, och efter en timme var alla i gruppen blöta som dränkta katter. Men det var det värt. Det som inte dödar härdar, och vad gör man inte för lite mer kunskap?

    Fick dessutom tillfälle att beskåda Vädersolstavlan i Storkyrkan, apropå väder och klimat då…….tavlan beställdes av Olaus Petri, förmodligen dock inte samme man som brukar kommentera här på TCS. 😉

    http://sv.wikipedia.org/wiki/V%C3%A4dersolstavlan

  60. Gunbo

    Labbibia #59,

    Det var inte så mycket av skadeglädje jag skrev om Corbyns miss. Det var mer för att visa att även de bästa kan ha fel. Jag har ofta imponerats av hans prognoser men aldrig trott att han är ofelbar.

  61. Gunbo

    Börje S #57,

    “Vem tar inte betalt för sina prognoser?”

    När jag skrev: “Jag håller med om att han är modig, speciellt som han tar betalt för sina prognoser.” menade jag att Corbyn ju lever på sina prognoser och därför måste vara rätt säker på att de blir rätt (modig). Annars förlorar han ju sin utkomst.
     

  62. Gunbo # 60

    Oki.
    Nej, ofelbara människor är väl kanske inte så vanliga……..Speciellt om man försöker sig på långtidsprognoser……Vilket kanske säger oss något om IPCC:s långtidsscenarios?

  63. Gunbo

    Labbibia,

    “Nej, ofelbara människor är väl kanske inte så vanliga..”

    Exakt, men vi människor har en tendens att höja våra “idoler” till ofelbarhetens skyar och därmed bli blinda för deras fel och misstag vilket kan få katastrofala följder i extremfall som Hitler t ex.

    För att inte bli missförstådd:  Absolut ingen jämförelse här mellan Corbyn och Hitler men jag hoppas du förstår hur jag menar.

  64. Gunbo

    Labbibia,
    Fortsättning på ovanstående (var för snabb på submit-knappen igen)

    “Speciellt om man försöker sig på långtidsprognoser……Vilket kanske säger oss något om IPCC:s långtidsscenarios?”

    Ja, långtidsscenarier är ju är ju baserade på ordet OM. De är alltså mer eller mindre kvalificerade spekulationer.

  65. Gunbo # 63 & 64

    Precis, och när det gäller IPCC, så är ju de ofelbara, åtminstone i Svenska Mainmedias och myndigheternas ögon. Trots att IPCC gjort och fortfarande gör massor av stora misstag, och ofta sysslar med ren desinformation , så, med dina egna ord: “vi människor har en tendens att höja våra ”idoler” till ofelbarhetens skyar och därmed bli blinda för deras fel och misstag vilket kan få katastrofala följder….”

     I Sverige är ju FN föremål för rena idoldyrkan och därmed i mångas ögon en ofelbar organisation.

    Vad gäller “scenarios” varför inte bara nämna dem de gissningar det faktiskt handlar om? Spekulation låter betydligt mer seriöst, men det handlar ju faktiskt om rena gissningar. Att dessa gissningar i svenska media ofta framförs som sanningar om framtiden, gör mig nästan illamående av ilska. Man lurar helt enkelt folk att tro att dessa gissningar har något som helst med seriös forskning att göra, vilket de naturligtvis inte har. 

  66. Gunbo

    Labbibia,

    Jag är ingen större vän av IPCC, vilket jag skrivit många gånger på den här bloggen.  Jag håller med om att det du citerar från min kommentar #63 har relevans för den position IPCC fått. Därför kollar jag hellre vad enskilda forskare kommit fram till och drar mina slutsatser från det jag läser.

    Om vi ska kalla scenarierna spekulationer eller gissningar tycker jag är egalt. Gissningarna har ju föregåtts av en del vetenskapligt arbete + modellering så de kan ju inte jämföras med gissningar som du eller jag skulle göra. Om gissningarna/spekulationerna blir sanning är däremot en helt öppen fråga. Den som lever frår se.

  67. Gunbo # 66

    Utan någon som helst relevant, dokumenterad utbildning i ämnet klimatförändringar, utan en enda klimatmodellkörning på någon dator ska jag ge dig tre olika scenarios. Ett av dem kommer att vara rätt, vilket ger vid handen att det är hela 33,33 % sannolikhet att jag får rätt, vilket väl ändå får anses bra, alltså ingen “gissning” utan snarare en spekulation, eller varför inte en hypotes….ok?

    Här kommer mina spekulationer/min hypotes om det framtida klimatet:

    1. Det blir varmare
    2. Det blir kallare
    3. Det blir ett oförändrat klimat.

    Hur svårt kan det vara? 😉

  68. Gunbo

    Labbibia #67,

    Det är också min spekulation. 🙂 Men det finns många som håller på bara ett av alternativen.

  69. Gunbo # 68

    Javisst, och därför är risken betydligt större att de har fel. Vilket alltså bevisar min tes om at de ägnar sig åt rena gissningar…….

    Mina, och dina, spekulationer däremot täcker ju faktiskt in alla eventualiteter. Vi kan med en sannolikhet som verkligen är 100 %, vara säkra på att vi får rätt! Och det har inte kostat världssamfundet en spänn! 😉

  70. Pehr Björnbom

    Stickan #44,
     
    att välja ordning på sitt polynom så att trenden pekar dit man vill är ett billigt knep som också Roy Spencer använder sig av.
     
    Graden på ett polynom, det du kallar ordningen, börjar från noll för konstant, därefter kommer förstagradspolynom, dvs. rät linje, andragradspolynom etc.
    http://sv.wikipedia.org/wiki/Polynom
     
    Att de som använder polynom skulle välja graden för att få trenden att peka dit de vill är ett billigt argument, speciellt i ett område där man oftast använder ett förstagradspolynom, en rät linje, där det är särskilt lätt att förutse i vilken riktning trende kommer att peka.
     
    Lägg märke till att Roy Spencer använder två polynom, dels en rät linje för att bestämma den traditionella linjära trenden som han anger i datafilen, dels ett tredjegradspolynom som han lagt in som han säger ”i underhållningssyfte”. Att han skriver så är uppenbart en drift med det bigotteri som det har blivit runt dessa frågor om temperaturtrenderna.
     
    Lägg också märke till att en polynomanpassning, oavsett grad, inte har någon som helst prediktionsförmåga. Detta gäller alltså även förstagradspolynom, den räta linjen, som ger den linjära trenden.
     
    Den linjära trend som vi får fram genom att anpassa en rät linje till temperaturdata med minsta kvadratmetoden säger alltså ingenting om hur temperaturen kommer att utveckla sig i framtiden.
     

  71. Gunbo

    Labbibia,

    “Vi kan med en sannolikhet som verkligen är 100 %, vara säkra på att vi får rätt! Och det har inte kostat världssamfundet en spänn!”

    Ja, så kan man ju se det. 😀 Men vad om det blir mycket varmare eller kallare, för de alternativen ingår ju i våra spekulationer? Vi måste väl göra en riskbedömning? Sådana görs inom många sektorer i samhället inför olika projekt t ex. Och de är inte gratis. Också företag gör sina riskbedömningar.

    Är det klokt att satsa på bara ett av alternativen och hoppas det går bra?  

  72. Gunbo # 71

    Jaja, tillbaka till allvaret då.

    I ett längre perspektiv blir det ju garanterat kallare, rejält mycket kallare, därom kan vi kanske vara överens? Frågan är ju inte OM utan snarare NÄR?

    Som jag skrev tidigare, min stora frustration i hela klimatdebatten gäller ju sättet som Mainmedia presenterar frågan på, samt den verklighetsfrånvända propaganda som våra statliga myndigheter och verk ägnar sig åt.

    Nu senast togs ju återigen miljöaktivisten Mark Lynas bok upp i Aftonbladet.  Som om den skulle beskriva någon slags sanning. Boken är ett hopkok på olika skräckscenarios, där man som vanligt i klimatdebatten slösar vilt med det ack så viktiga ordet ordet “om”….

    Om det blir en grad varmare
    Om det blir två gradervarmare
    Om det blir tre grader varmare
    Osv
    Osv

    Problemet är ju bara att hans bok inte har något stöd i vetenskapen, mer än bland de “forskare” som ägnar sig just åt dessa “skräckscenarios”

    Men som sagt, Lynas smörja presenteras i svenska media som något slags förutsägelse på att det är så det faktiskt kommer bli…..och att  hundratals “forskare” ligger bakom de “fakta” som presenteras i hans böcker….undrar vilka de är? Knappast Mörner,Lindzen, Christy, Gray etc etc…..

    Och som av en ren tillfällighet som kanske inte är någon tillfällighet(?) ges
    hans böcker i Sverige ut av Ordfronts förlag, det gamla kommunistförlaget………..

    Nej Gunbo, jag tror inte på något klimathot. Det tycks mig nämligen (jag spekulerar, eller gissar här) som att klimatkänsligheten är alldeles för låg. Eller vad finns det annars för förklaring till att uppvärmningen avstannat trots rekordutsläpp av CO2?

     Däremot finns det ett reellt politiskt hot som vi alla bör göra vårt bästa för att sätta strålkastarna på…….Demokratin vill ju ett flertal klimathotsdemagogeer “offra”, för att rädda klimatet gubevars.

     Andra, som ex Pascauri vill ju skicka oss som inte köper den nya religionen ut i rymden………

    Snygga representanter för den “nya läran”?

  73. Gunbo

     
    Labbibia,

    “I ett längre perspektiv blir det ju garanterat kallare, rejält mycket kallare, därom kan vi kanske vara överens? Frågan är ju inte OM utan snarare NÄR?”

    Ja, absolut, den nya istiden kan komma efter 1 000 eller 10 000 år enligt forskarna. Men vi vet ju inte om vår art ens existerar då så det är inget problem i dag.

    “…min stora frustration i hela klimatdebatten gäller ju sättet som Mainmedia presenterar frågan på, samt den verklighetsfrånvända propaganda som våra statliga myndigheter och verk ägnar sig åt.”

    Ja, jag förstår din frustration. Jag läser inte MSM så ofta så jag slipper frustrationen. Jag läser däremot forskares artiklar och följer deras diskussioner och debatter. Det ger mycket mer än medias sensationsskriverier.

    Jag läste Lynas spekulationer för några år sedan och tog det mesta med en nypa salt just för att det var hans spekulationer. Al Gores spekulationer hör till samma kategori. Det förekomer så mycket överdrifter och propaganda på bägge sidor som man bara får ignorera.

    “Det tycks mig nämligen (jag spekulerar, eller gissar här) som att klimatkänsligheten är alldeles för låg.”

    Bra att du erkänner att du spekulerar eller gissar för det gör forskarna också än så länge.

    Du tror alltså inte på något klimathot. M a o har du bestämt dig för bara ett av våra tre alternativ? Där är vi olika. Jag anser att alla alternativen är jämbördiga så länge vi inte vet mer än vi gör i dag.

    “Däremot finns det ett reellt politiskt hot som vi alla bör göra vårt bästa för att sätta strålkastarna på…….”

    Ja, jag vet att ett sådant hot kan finnas. Jag skrev så här i en kommentar till L:

    “Du menar extrema alarmister som vill avskaffa demokratin? I så fall kan jag hålla med men det ska nog hända väldigt dramatiska förändringar i klimatet innan folk ger upp demokratin för att låta extremisterna ”rädda världen”. ”

    “Andra, som ex Pascauri vill ju skicka oss som inte köper den nya religionen ut i rymden………
    Snygga representanter för den ”nya läran”?”

    Jo, men jag ger inte mycket för Pachauri och hans uttalanden. Han är ingen klimatforskare och han blev tillsatt som ledare för IPCC av politiker.

  74. Thomas

    Gunbo #73, det kan bli betydligt längre än 10,000 år till nästa istid:
    http://uppsalainitiativet.blogspot.com/2010/03/kommer-nasta-istid.html
     

  75. Thomas # 74

    Ja, det gör ju inget om den dröjer….. men du ska nog inte hoppas för mycket?

  76. Gunbo

    Thomas #74,

    Tack för länken! Jag läste också din kommentar som var något kritisk till forskarnas slutsatser. Sista meningen fick mig att fnissa: “Lyckas vi avbryta nuvarande istid helt och hållet lär i alla fall framtida arkeologer få skaffa rejäl dykutrustning för att studera dagens kuststäder :-)”