Gästinlägg nr 2 av Mats Rosengren. Det är en uppföljning av hans beräkningar gällande varierande lokala havsnivåförändringar vid smältande Grönlandsis, vid beaktande av gravitationens förändrade påverkan då den existerande ismassan sprids över haven.
Inte bara Grönlandsisen, utan också Antarktisisen studeras intensivt av olika forskninginstitut. Ett av dessa är ”British Antarctic Survey” (https://www.bas.ac.uk/). De har sammanställt en data bas kallad ”Bedmap2” med värden för isens tjocklek i 44448889 punkter vilka bildar ett ”1 km raster” över hela den antarktiska kontinenten. Värdena för istjockleken i denna databas illustreras i denna Figur: (reviderad den 25.6 – se kommentarsdiskussionen mellan Mats Rosengren och signaturen tty)
(den felaktiga originalfiguren var nedanstående)
Den uppmärksamme läsaren observerar kanske att på vissa punkter ett istäcke visas något utanför kustlinjen! Flytande is som förtränger vatten motsvarande sin egen vikt skall naturligtvis inte tas med i beräkningen, varken för gravitationen eller för ökningen av den genomsnittliga havsnivån. Originaltext: Men eftersom detta bara är ett marginellt fenomen kan det försummas i dessa beräkningar! Möjligen är det också bara ett litet fel i omräkningen mellan det ”proprietery” koordinatsystem använt av ”British Antarctic Survey” och det vanliga geodetiska koordinatsystemet som använts för ”kustlinjen” (och alltså en ”artifakt”).
Ändrat den 25.6 till:
Men eftersom det bara rör sig om relativt liten mängd påverkas beräkningarna inte signifikant av att också denna flytande is är inkluderad i databasen.
(Grund: Med den nya figuren finns det inga anledningen att bekymra sig för denna omräkning!)
Som nämndes i mitt förra inlägg har Grönlandsisen en volym av 2,911 miljoner kubikkilometer. Motsvarande volym för Antarktisisen är hela 26,256 miljoner kubikkilometer! Den är alltså nästan tio gånger så mäktig! Smält till vatten skulle volymen reduceras till 0,917 x 26,256 = 24,077 miljoner kubikkilometer! Jordens totala havsyta är 361,132 millioner kvadratkilometer. I det teoretiska fallet att hela Antarktisisen skulle smälta och det resulterande smältvattnet skulle fördelas likformigt över alla hav skulle alltså vattennivån stiga med 24,077 / 361,132 km = 66,7 meter. Nästa Figur visar havsnivåsänkning i det norra halvklotet, orsakad av Antarktisisens nuvarande gravitationspåverkan
Eftersom Antarktis ligger så långt borta från Europa varierar här havsnivåförändring orsakad av dess ismassa mycket mindre än den för Grönlandsisen. Vid nordpolen är sänkningen av havsnivån (dvs Geoiden) orsakad av Antarktis nuvarande ismassa 12,6 m; inte mycket mer än motsvarande sänkning vid Göteborg som är 12,0 m. Längre söderut, vid till exempel Lissabon, är sänkningen fortfarande så stor som 11,2 meter. I det teoretiska fallet att Antarktisisen skulle smälta skulle inte bara smältvattnet utan också det vatten som var gravitationellt bundet till det södra halvklotet flyta norrut och vattennivån i Europa skulle stiga med mer än 66,7 meter. Vid till exempel Göteborg skulle havsnivån stiga med 66,7 + 12,0 meter = 78,7 meter.
Följande Figur visar havsnivåhöjningen på södra halvklotet, orsakad av Antarktisisens gravitation. De kontinenter som har havsnivåhöjning är Australien och Sydamerika.
I den sista Figuren visas slutligen de 5 nivåkurvor runt den antarktiska kontinenten som kan bildas av de punkter för vilka isens gravitationspåverkan för närvarande höjer vattennivån med repektive 15, 20, 25, 30 och 35 meter.
Professor emeritus i Fysikalisk Kemi vid KTH. Klimatdebattör sedan 2003.
Några supplementerande kommentarer
I
https://en.wikipedia.org/wiki/Geoid
finner man en bra definition av begreppet ”geoid”. Medelvattenståndet vid världens kuster ligger alltså på geoidens höjd.
Den geoid som vi för närvarande har är alltså resultatet av gravitationskraften orsakad av Jordens massa (polarisen inkluderad!) och också av den virtuella ”centrifugalkraften” som beror på Jordens rotation.
Grönland-isens massa är 2,67E18 kg, Antarktis-isens massa är 2,41E19 kg och Jordens totala massa är 5,97E24 kg. Dessa polära isars sammanlaga massa utgör alltså bara en 8,52E-6 del av Jordens totala massa. Om polarisens massa vore någorlunda jämnt fördelad över jordens yta skulle dess bidrag till den totala gravitationskraften vara vertikalt och inte alls påverka equipotentialytornas form
Men eftersom denna massa i stället befinner sig i två relativt små områden runt polerna influerar den equipotentialytorna något vilket resulterar i en märkbar effekt för havets vattenstånd!
Logiken i mina beräkningar är alltså:
1
Beräkna gravitations-potentialen av dessa polära inlandsisar
2
Beräkna vilka equipotential ytor man skulle ha haft om dessa is-massor inte hade existerat alls, vare sig som vatten eller som is.
3
Referensyta är den lägsta av dessa equipotential ytor som rymmer världens (nuvarande!) vattenmassor
Figurerna beskriver alltså det nuvarande tillståndet, har alltså inte direkt någon med en avsmältning att göra! De visar var i nuläget isens gravitation förorsakar ett högre respektive ett lägre vattenstånd?
Situationen med försvunna polar-isar och med smältvattnet fördelat över världens hav följer emellertid omedelbart från de angivna värdena. I Grönlands-fallet vore nivåändringarna 7,39 m – X och i Antarktis-fallet 66,67 m – X där X är den gravitationellt betingade vattennivåändringen förorsakad av den nuvarande polar-isen som ju då inte mer skulle finnas
Förutsätter dessa nivåskillnader vertikala stränder eller har man använt en ”medellutning” på stränderna?
Sedan jag var liten har jag funderat över om det flera kilometer djupa istäcket över Antarktis kan påverka jordrotationen? Motsvarigheten på norra halvklotet är ju begränsat till ett litet område över Grönland. Södra halvklotet måste därmed vara tyngre än det norra även om skillnaden inte är stor. En boll skulle inte i längden snurra särskilt jämnt om den ena sidan var lite tyngre än den andra.
#2 Kihlstedt
För beräkningarna antas haven ju ha en yta av 361,132 millioner kvadratkilometer vilket värde jag har från Wikipedia! Antas gälla både före och efter avsmältningen! Det står ju explicit ovan
24,077 / 361,132 km = 66,7 meter.
Om stora flacka områden skulle översvämmas skulle kanske en signifikant större yta än 361,132 millioner kvadratkilometer uppstå men geografisk data för att beräkna motsvarande översvämningsområden har jag inte tillgång till! Ämnet för artikeln är ju också den gravitationella effekten, inte att precis att ange vilka områden som skulle översvämmas
Bilden på isens tjocklek är helt galen och stämmer inte alls med Bedmap2-data. Den korrekta Bedmap2-tjockleken kan ses i fig 8 i artikeln nedan:
https://www.the-cryosphere.net/7/375/2013/tc-7-375-2013.pdf
När det gäller effekten av en smältning av Antarktis-isen, har du tagit hänsyn till att större delen av isen i Västantarktis ligger under havsytan och därför kommer att gå åt för att ”fylla ut hålet efter sig själv”, allra helst som vattnet i Södra Ishavet har mer än 10% högre densitet än glaciäris (ca 1,03 mot 0,92).
#3 Gjelten
Jorden roterar omkring en ”principal axis”. En punktuell massändring precis vid rotationsaxeln/polerna skulle INTE perturbera denna ”principal axis” och Jordens rotationsaxel skulle INTE ändras. Det vore däremot fallet om man hade en signifikant massändring MELLAN ekvatorn och en pol! Men eftersom smältvattnet i en första approximation skulle fördela sig jämnt över Jordens yta modifieras inte ”principal axis” av denna ”nya massa” heller!
#5 TTY
Vad gäller en ”översvämmning” av den Antarktiska kontinenten så gäller svaret ”#2 Kihlstedt”. Värdet
24,077 / 361,132 km = 66,7 meter
är baserat på en oförändrad havsyta, ökas havsyta blir nivåändringen givetvis mindre
Vad gäller den ”fig 8” som du referar till skall jag analysera skillnaden och återkommer om några dagar
#3 Gjelten igen
Om ”principal axis” låter för ”vetenskapligt”!
När ett bilhjul balanseras fäster man ju små blyvikter på fälgen för att åstadkomma att hjulets ”principal axis” sammanfaller med hjulnavets riktning. En blyvikt tätt intill navet gör ju ingen skillnad, de måste fästas på fälgens periferi!
Midsommar och det känns som fredag:
https://www.bbc.com/news/av/world-44559948/icy-dip-to-mark-winter-solstice-in-antarctica
Undrar ni varför man vänder sig söderut i alla media?
Kanske finns svaret här: https://realclimatescience.com/wp-content/uploads/2018/06/chart1_shadow-21.png
OT Idag ägnar Norrbottenskuriren flera sidor åt invigningen av Hybrits pilotanläggning i Luleå. Stefan L och Isabella L var där, och det sades många stora ord. ”Ett steg på väg mot en stålproduktion som är helt fri från kol och koks, mot rejält minskade koldioxidutsläpp, och mot ett hållbart samhälle. Detta är oerhört stort och inspirerande, ett styrkebesked från Sverige. Det är så här Sverige fungerar när vi är som bäst. Ibland är det svårt att vara ödmjuk, säger Stefan L”. Isabella L sa ”Klimatkrisen är här och nu. Om vi inte agerar här och nu så undergräver vi möjligheten för alla kommande generationer. Vi måste vara den modiga generationen”. Hon fortsätter ”Isen i Antarktis smälter, tre ggr snabbare än vad man tidigare trott. Vi har en insektsdöd som inte går att förklara och spermakvaliteten hos män har halverats sedan 1970-talet, ett hot mot hela mänskligheten”. En facklig företrädare på SSAB säger ”Det är en stor dag för SSAB och hela landet”. Vattenfall ska leverera vätgasen till Hybridprojektet. Och elen ska vara fossilfritt. Elektrolysen kommer att kräva stora mängder elström. Det ska först vara en liten labbmodell, sen i större skala, som så småningom kan skalas upp till industriell tillverkning efter 2035. Sen fick man veta att det kan bli svårt att sälja stålet. Men vad gör det, huvudsaken att vi räddar planeten. Frågan är om planeten finns kvar 2035, kanske inte ens Miljöpartiet finns kvar. Det kommer att kosta nära 1,4 miljarder kronor, varav Energimyndigheten bidrar med 528 miljoner. SSAB, LKAB och Vattenfall för resten. Den ska förresten byggas på platsen som en gång gjordes i ordning för Stålverk 80. Får hoppas att detta projekt inte blir en upprepning av Stålverk 80.
Artikeln handlar om höjd havsnivå om all is runt klotet smälter. Jag tror att vi människor, om vi fortfarande finns kvar när/om detta händer, har större problem än stigande havsnivå. För övrigt, finns det några tecken på att planeten blir så varm att all is smälter? Jag ser artikeln mer som ett räkneexempel. Dessutom, strax efter att istiden gått mot sitt slut så var havsnivån i Medelhavet ungefär 100 meter lägre än den är nu. Människor bodde på det som nu är havsbotten. Så blir det kallare så får vi mer yta att vara på. Räkna på det den som kan.
”Antarktisisen är hela 26,256 miljoner kubikkilometer”
”Mellan 1992 och 2017 försvann 2 700 miljarder ton is från kontinenten, enligt en ny studie i tidskriften Nature. Det är ungefär som 17–18 Vänern i vattenvolym, grovt räknat, rakt ut i världshaven. Resultatet? 7,6 millimeter högre havsnivåer. ”
Av möjliga 67 meter så fick vi 7,6 mm.
Själva kontinenten har en landyta på 14,2 miljoner kvadratkilometer, vilket innebär att den är betydligt större än både Europa och Australien.
2700/14,2*10^6 ger det 0,19 mm i snitt på hela ytan? Under 25 år!
#11 Nilsson
Naturligtvis är det bara ett intressant räkneexempel utan praktisk betydelse för att visa de förvånande stora effekterna av isens gravitation. Vi behöver inte gå omkring och oro oss för att haven skall stiga med 67 meter, då finns det andra verkliga bekymmer!
#9 Lasse
Och SVT tror man kan bada vak på sydoolen.
https://www.svt.se/nyheter/utrikes/forskarna-firar-midvinter-badar-i-isvak-pa-sydpolen
#14 ska vara ”på sydpolen”
Mats R. #13
Precis och tack för tankeexperimentet. Har du eller nån annan räknat på effekten av att det blir mera vatten som skvalpar omkring och bromsar in jordrotationen t.f.a. månens inverkan? Och nej jag ligger inte vaken och oroar mig.
Mer verkligt borde väl den gravitationseffekten vara när isarna smälte när vi gick in i holocen? Då betydligt mer smälte i den norra hemisfären borde havsnivån stigit betydligt mer i den södra hemisfären?
När det projekterades för en enorm vinkraftspark i Hanöbukten gjorde marinarkeologer en undersökning av havsbottnen.
De fann spår av stenåldersbosättningar 15 sjömil ut från kusten.
På Östersjöns botten.
Midsjöbankarna var en ö där människor bodde för väldigt länge sen.
Mitt ute i Östersjön.
Vår planet ändrar sig och vi kan inte göra något åt det.
Hans Rosling i all ära.
20 miljarder,no problem…….
Vad han inte sa var att det endast går i ett totalitärt samhälle.
Typ kommunism……..Rosling var nog svårt färgad av -68
Han gillade nog Palme………
Vi har haft klimat i större delen av maj och början av juni men nu har vi fått väder. Undrar om vi kommer att få klimat eller väder resten av sommaren?
Isens gravitationelle virkning: Man glemmer måske, at hvis isen smelter, så hæver landet sig.
Det har to effekter. Den ene er at mere og tung jord/klippe kommer højere op til erstatning for isen, den anden er at det hævede land må komme et sted fra, altså at havsbotten sænker sig, Disse to effekter vil tilsammen mindske den havstigning man truer med.
Husk på at isen på Sydpolen ikke collapser, som de elsker at kalde det, nej den forsvinder lige så stille som gamle ruiner, over tusinder af år. Derfor kan landet også nå at hæve sig, og havsbotten at sænke sig.
OT
Hörde uttrycket ”ett förgiftat klimat” på radion. Det var någon konstutställning som tydligen handlade om ”miljö och klimat”.
Miljön kan ju vara förgiftad genom utsläpp av diverse gifter. Men kan klimatet vara förgiftat?
# 19
Jag tror det blir kläder.
Håkan #15
Var det inte Sydpoolen du menade? 😀
Länk;
https://www.facebook.com/sydpoolenab/photos/a.10152459617967998.1073741832.96080137997/10152459635377998/?type=3&size=842%2C1191&fbid=10152459635377998
#21 Sören
Klimat är statistik. Om man fuskar med den så kan man nog säga att den är förgiftad. Så, ja mycket av vårt klimat är förgiftat idag. Man kan hoppas att sanningen vinner till slut och att vi kan få ett rent klimat i framtiden.
#24 Karl Eider
Ja diskussionsklimatet kan förstås vara förgiftat, t.ex med alla påhopp från klimathotshysterikerna på de som inte håller med.
Under partiledardebatten ansåg MP att bruna fläckar i gräsmattan är klimat, så nog verkar sinnesklimatet förgiftat.
Man förväxlar även Urbaniseringseffekt med klimatförändring.
https://principia-scientific.org/no-australian-under-age-of-40-has-experienced-any-global-warming/
#5 TTY
Dokumentation för databasen Bedmap2 är ytterst torftig:
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Grid projection and extents
Each dataset is projected in Antarctic Polar Stereographic projection, latitude of true scale -71 degrees south, datum WGS84.
All heights are in metres relative to sea level as defined by the g104c geoid.
The grid dimensions are 6667 x 6667 cells and the extent is:
Top: 3333500
Left: -3333500
Right: 3333500
Bottom: -3333500
The bedmap2 grid spacing is 1000 m.
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
bedmap2 är organiserad som 6667 linjer, varje linje innehållande 6667 värden
Från den knapphändiga dokumentationen måste man anta att koordinaterna relativ ”Antarctic Polar Stereographic projection” är:
Första värdet första linjen gäller för kvadraten med centrum i -3333000 3333000 latitude -48.464383 longitude -45
Sista värdet första linjen gäller för kvadraten med centrum i 3333000 3333000 latitude -48.464383 longitude 45
Första värdet sista linjen gäller för kvadraten med centrum i -3333000 3333000 latitude -48.464383 longitude -135
Sista värdet sista linjen gäller för kvadraten med centrum i 3333000 3333000 latitude -48.464383 longitude 135
där jag använde
https://www.pgc.umn.edu/apps/convert/
för beräkningen av latitude/longitude
Värde nummer 4584 i linjen 5195 i databasen ”bedmap2” är 3082 meter
Koordinaterna för mittpunkten av motsvarande kvadrat i ”Antarctic Polar Stereographic projection” systemet är då
x= 4584000 – 3334000 = 1250000 y= 3334000 – 5195000 = -1861000
vilket enligt
https://www.pgc.umn.edu/apps/convert/
motsvarar longitude = 146.111457 latitude = -69.577198
Denna punkt är markerad på följande karta
https://wgpqqror.homepage.t-online.de/thick.html
Det kan ses att i figure 8 av artikeln
https://www.the-cryosphere.net/7/375/2013/tc-7-375-2013.pdf
is-tjockleken är markerad att vara c:a 1000 m (grön).
DENNA FIGUR PASSAR INTE TILL BEDMAP2
I min figure 1 finns däremot ett litet svart område här.
Det är alltså min fig 1 som överstämmer med bedmap2, INTE fig 8 i
https://www.the-cryosphere.net/7/375/2013/tc-7-375-2013.pdf
Hur väl Bedmap2 sedan stämmer med verkligheten vet jag naturligtvis inte! Vissa värden i denna data-bas från ”British Antarctic Survey”har jag verkligen svårt att tro på! T.ex. is tjockare än 3000 m utanför kustlinjen?
Istjocklekarna i TTYs ”fig 8” ser mera trovärdiga ut, stämmer emellertid inte med Bedmap2
Det måste vara något stort fel i koordinatberäkningen. Fig 1 är totalt orimlig, anger t ex >3000 m istjocklek i Rosshavet där det överhuvud taget inte är någon inlndsis, bara shelfis, och ett band med <500 istjocklek rakt över iskupolen mellan Rosshavet och Wilkeskusten.
Observera att "Fig 8" är Bedmap2-data, beräknade av gruppen bakom Bedmap2.
Gå in i bedmap2_tiff.zip så kan du direkt se täckningen för de olika datatermerna.
#17
”Då betydligt mer smälte i den norra hemisfären borde havsnivån stigit betydligt mer i den södra hemisfären?”
Ja, men mest steg havsnivån i centrala Stilla Havet som ligger långt från isarna både i norr och söder. Det märks också. Havsnivån där var 1-2 meter högre än nu under början av Holocen, och många öar förlorade sina ”sötvattenslinser”.
#5 och #29 TTY
OK, jag har nu hittat ett fel i koden för färg-läggningen av min ”fig 1”. Den korrigerade ”fig 1” är tillgänglig under länken
http://wgpqqror.homepage.t-online.de/afig1.htm
, denna länk är ju också angiven direkt i artikeln. Den ”screen-dump fig 1” som befinner sig direkt i artikeln kan väl bara den ”inläggsberättigade” Peter Stilbs korrigera!
– detta fel påverkar BARA färgerna i fig 1, inte gravitationen eller några andra beräkningar
– den nya fig 1 är som förväntad! Isen över ”Rosshavet” är nu markerad ”gul”, mellan 0 och 500 meter
– min fig 1 verkar stämma med ”BEDMAP fig 8” såvitt ögat kan se. För fig 8 används ett annat mindre distinkt färgschema. Men båda är ju (nu!!) korrekt genererade från samma data !
#31
Länken fungerar inte
Sorry
http://wgpqqror.homepage.t-online.de/afig1.html
I mitt #28 påpekade jag att enligt ”bedmap2” punkten
longitude = 146.111457 latitude = -69.577198
som jag markerad i
https://wgpqqror.homepage.t-online.de/thick.html
har en is-tjocklek av 3082 meter. Om man tittar noga på min nya fig 1 kan man också upptäcka ett mycket litet ”svart område” där! I ”bedmap2 fig.8” förefaller allt ”grönt” eller högst ”gult”här!
Något längre inåt landet har jag ett tydligt ”svart” område. I mina ögon verkar ”bedmap2 fig.8” ha detta område snarare ”gult”, alltså mindre än 3000 meter. Men ”bedmap2 fig 8” är svårläst!
Snittemp Antarktis inre … – 57 C 🙂
Värmerekordet vid sydpolen – 12.3 C 🙂
Snittemp ”varmaste” kustdelen -10 C:)
Boys and girls ….Run for the Hills ! 🙂
Enstaka dagar plusgrader i de varmaste delarna under sommmaren !
Ni har väl flytvästen nära till hands? 🙂
#33
Då återstår ett par punkter till. Bedmap2 omfattar även shelfisområden. Där flyter isen, och smältning påverkar därmed i det närmaste inte alls vare sig havsnivå eller gravitationsfält.
För områden där grunden under inlandsisen ligger under havsnivån gäller att is under havnivån + is vars höjd över havsytan är mindre än ca 12% av djupet inte heller påverkar havsnivån eller gravitationsfältet (eftersom den ”blir kvar på plats” som vatten). Om djupet är t ex 2000 m, meter skall alltså bara is som befinner sig mer än 240 meter över havsytan ingå i beräkningen.
Sedan tillkommer en mängd andra mindre justeringar (ändrad salthalt i havet, nedtryckning av kontinentalsocklar, vatten i insjöar i Antarktis, GIA-korrektion osv) med de kan man bortse ifrån. De är troligen mindre än osäkerheten i isvolymen, i varje fall på kort sikt.
#35
”Enstaka dagar plusgrader i de varmaste delarna under sommmaren !”
Det kan lokalt faktiskt bli uppåt 10 grader på sommaren. En sak man ofta förbiser i de här sammanhangen är att dessa ”varmare trakter” även har mycket mer nederbörd än resten av Antarktis och därför ändå är extremt nedisade.
Innan jag besökte den Antarktiska halvön, hade jag föreställt mig den ungefär som de kargare delarna av Grönland eller Svalbard, men så är det inte. Till och med Nordostlandet på Svalbard ter sig som relativt fruktbart jämfört med ”halvön”.
Det var ett fel i programmet för att generera fig.1. De geografiska punkterna kom ur fas med de tabulerade värdena från ”bedmap2” efter att ha funnit en angiven istjocklek mellan 0 och 10 meter! Detta är nu korrigerat!
Den flytande isen utanför kustlinjen har nu nästan överallt en angiven tjocklek i kategorin 0 – 500 m. Djupt inne i Weddell Sea förekommer dock fortfarande utanför kuslinjen en angiven istjocklek över 1000 m! Denna vik torde vara bottenfrusen, jag kan knappast tänka mig att ett så stort vattendjup skulle förekommer långt inne i denna vik! Om denna is vilar på havsbotten undantränger den naturligtvis mindre vatten än om den skulle flyta fritt.
Den kustlinje jag använder är för övrigt hämtad från ”CIA World Databank II”. Hur man bestämde en kustlinje som ligger under ett hundratals meter djupt istäcke kan man ju också fråga sig!
Enligt #36 tty ligger signifikanta delar av den Antarktiska kontinenten under den nuvarande havsytan. I den mån en del av smältvattnet hålls kvar i Antarktis reduceras naturligtvis den höjningen av havens nivå som skulle följa på en total avsmältning! Både den totala mängden smältvatten OCH ändringen av gravitationsfältet reduceras!