Jag har i ett par inlägg försökt att för min egen del skaffa mig en bättre förståelse om vad som påverkar jordens strålningsbalans. Min egen uppfattning om globala klimatförändringar, till skillnad ifrån lokala, är annars att på tidsskalor om decennier elller mindre så är det värmefördelningen i haven som spelar störst roll.
Anledningen är att med en strålningsobalans om 1 W/m2 så är den totala förändringen av klimatsystemets värmeinnehåll ungefär 1 x 5 x 1014 x 3,1 x 107 Joule på ett år vilket omräknat i kalorier blir ungefär 4×1018 kilokalorier. Eftersom haven innehåller mer än 1021 liter vatten så tar det 250 år att värma hela systemet en grad så på några decennier hinner det inte göra så stor skillnad.
Allt tal om att en höjning av koldioxidhalten ska kunna ge en uppvärmning om mycket mer än en grad på ett sekel ser jag som fria fantasier.
Men att strålningsbalansen har betydelse på lång sikt borde ju vara sant. Mina tidigare inlägg har handlat först om vad den något svagare solen för 100 miljoner år sedan borde ha spelat för roll, och därefter jämförde jag solens eventuella förändring med avståndet till solen och speciellt med det faktum att jorden är längre från solen under vårt sommarhalvår.
Något som jag borde ha tänkt på redan när jag skrev om jordbanans betydelse är att nu när solen är som längst ifrån solen under norra halvklotets sommar så är det det halvklot som är vänt ifrån solen under denna tid som förlorar mest värme genom ökad utstrålning. Omvänt borde det vara när vi är närmast solen under sommaren som risken för en istid är störst.
Två andra faktorer som är av betydelse för strålningsbalansen är dels albedot som avgör hur mycket av instrålningen som verkligen bidrar till uppvärmningen av klimatsystemet och dels atmosfärens sammansättning som har betydelse för utstrålningen.
Allra först ville jag dock ta reda på varför det påstås att atmosfären värmer jorden 33 grader, d.v.s. varför det anses att jorden utan atmosfär skulle ha en absolut temperatur om 254 grader. Vad det handlar om är att med ett antaget albedo om 30% och att jordens yta är 4 gånger så stor som den ser ut att vara ifrån solen, så antas klimatsystemet värmas med en effekt av 240 W/m2. Om man nu beräknar utstrålningen från en svart kropp med den temperaturen så blir det enligt Stefan-Boltzmanns lag 5,67 x 2544 x 10-8 ≈ 236 W/m2.
Nu hör det naturligtvis till saken att jorden snarare är en grå kropp än en svart, så att även bortsett ifrån vad växthusgaserna ger så skulle med en emissitivitet (d.v.s. ett mått på svarthet) på 0.96 så skulle temperaturen öka med 10 grader. Vore emissitiviteten 0,9 så skulle temperaturen vara 25 grader högre, d.v.s. 279 Kelvin eller 6 grader Celsius.
En annan fråga som jag undrat en del över är hur mycket av avkylningen av jordytan som orsakas av utstrålning och hur mycket som beror av att vattenånga tar med sig värme upp när den avdunstar.
För att beräkna effekten av avdunstningen utgår jag ifrån en ”vedertagen siffra” som jag dock inte vet hur man beräknat, nämligen påståendet att det i genomsnitt över jorden regnar en meter om året.
Eftersom allt som faller ner först måste ha kommit upp så innebär det att 5 x 1014 ton vatten avdunstar på ett år.
Om vi räknar med att de energi som behövs för att avdunsta ett kilo vatten av en temperatur om 15 grader kan antas vara densamma som om man först värmer vattnet till 100 grader vilket kräver 85 kilocalorier och sedan kokar bort den vilket kräver ytterligare 540 kcal. Det ger att en kubikmeter, d.v.s. ett ton har tagit med sig 625 x 1000 x 4200 ≈ 2,625 x 109 Joule på ett år. Till detta kommer att vattnet ska lyftas till ungefär 5 kms höjd vilket dock kräver närmast försumbart lite energi, ungefär 5 x 107 J på ett år.Om vi nu delar den totala energin med den tid det tagit att åstadkomma den så får vi en effekt av ungefär 81 Joule/sekund, d.v.s. 81 W.
För att beräkna hur mycket värme som förloras genom utstrålning från jordytan antar vi att jorden är en grå kropp med en emissitivitet av 0,96 och en temperatur om 15o C eller 287o Kelvin vilket enligt Stefan-Boltzmanns lag ger en utstrålning om 0,96 x 5,67 x (287 x 10-2)4 ≈ 370 W/m2.
Jag roade mig med att läsa om jordens ”energibudget på Wikipedia” och kan nu konstatera att jag vet vilka antaganden som gjorts för att få fram de olika pilarna i de figurer som brukar användas för att illustrera energibudgeten. Det första är solarkonstanten på 1360 W/m2 vilket delat på 4 (eftersom jorden är ett klot och inte en cirkelskiva) blir 340 W/m2. Det andra är att albedot är 30 % eller
100 W vilket ger att den ”effektiva instrålningen”, den som utstrålningen måste matcha är 240 W. Det tredje antagandet är att jordens medeltemperatur är 15o C och det fjärde är att det regnar en meter per år.
Om vi nu antar att jorden är i strålningsbalans så att utstrålningen från jorden (inte jordytan) är 240 W/m2 så innebär det att av de 370 + 80 ≈ 450 W som tillförs atmosfären från jordytan så måste 210 återvända till ytan.
Det är tydligt att mina uppskattningar ligger nära de som brukar finnas på de teckningar som brukar användas för att illustrera strålningsbalansen. Jag har inte kunnat göra en teckning men ni kan ju jämföra mina siffror med de som finns på standardfigurerna i olika artiklar om energibalansen. Det är också intressant att notera att om man väljer ett annat språk för artikeln om strålningsbalansen så får man delvis andra siffror.
Standarden är ju ofta här (där det finns en liknande figur på sidan 4 ).
Att det finns en viss godtycklighet i antagandena märks om inte annat på att siifrorna varierar en del även om storleksordningarna är desamma. I första stycket räknar man med ett albedo om 35% för att i nästa stycke räkna med 29%.
När det gäller de olika antagandena så är såvitt jag förstår totalstrålningen väl uppmätt med satellit. Exakt hur man beräknat albedot är jag osäker på och inte heller vet jag hur man beräknat att det regnar 1 meter per kvadratmeter, men vissa siffor får man acceptera tills man har någon säkrare information.
Det som för min del återstår innan jag tycker att jag helt förstår hur man räknat ut jordens strålningsbalans är dels hur man får fram en siffra på albedot, varvid det är intressant att samma artikel innehåller två olika siffror, dels på vilket sätt växthusgaserna påverkar utstrålningen. Jag hoppas kunna återkomma till de frågorna i nästa inlägg.
Till sist, jag påminner om att jag älskar att ha fel, så att om det är något av det jag skrivit idag som är fel så blir jag glad om det påpekas. Jag hoppas också att det är fler än jag som ibland har känt att man inte bara vill acceptera allmänt spridda uppgifter utan också veta hur man fått fram dem. Ska man kunna kritisera på riktigt gäller det att veta vad det är som man kritiserar.
Sten.
Jag har ett par funderingar angående ditt inlägg.
”Eftersom haven innehåller mer än 10^21 liter vatten så tar det 250 år att värma hela systemet en grad så på några decennier hinner det inte göra så stor skillnad.”
Men denna uppvärmning kommer inte fördela sig jämnt, utan man får en gradient. Djuphaven kommer knappast påverkas alls medan ytvattnet värms upp mycket mer. Eftersom det i huvudsak är ytvattnet som styr atmosfärens temperatur, så tror jag att systemet är mycket mer komplicerat.
”Om vi räknar med att den energi som behövs för att avdunsta ett kilo vatten av en temperatur om 15 grader kan antas vara densamma som om man först värmer vattnet till 100 grader vilket kräver 85 kilokalorier…”
Är det verkligen så att man ska räkna in uppvärmning till 100 grader? Är det inte bara avdunstningen som ska räknas in? Är det inte termodynamiken som styr atmosfärens luftfuktighet? Beroende på tryck, temperatur och luftfuktighet, så ställer systemet in sig jämnvikt. Ett glas vatten i ett varmt rum med torr luft kommer avdunsta fort. I ett kallt rum med hög luftfuktighet tar det lång tid.
Har du kollat The Right Climate Stuff, https://vimeo.com/211618571? Apollogänget kommer också fram till att drygt en grad är max.
Sten
Samma fråga som Karl Eider ställde om avdunstning. Avdunstning sker också i minusgrader så uppvärmningen till 100 grader plus kokning verkar överdrivet. Hur blir avdunstning per tidsenhet? Samma energimängd? Gäller hävstångsprincipen här?
Nyfiken, Frågvis är mellannämnen 🙂
Jag gissar att det är albedot som reglerar värmen.
Is och land ligger där de ligger medan molnen kommer och går.
Moln över Arktis förhindrar utstrålning och värmer medan moln över ekvatorn ger svalka.
Den relativa värmen över Arktis har förvånansvärt nog givit istillväxt. Sagan var annars att albedot från mörka vatten skulle suga åt sig värme och värma havet så isen skulle försvinna.
Vi kan njuta av 15% fler soltimmar nu jfrt med för 30 år sen, eller 8% med instrålad energi-något SMHI inte gärna basunerar ut!
15% av 12 timmar ger nästan 2 timmar. Borde märkas-även hos SMHI?
Sten Kaijser
Här är det en rätt så ny video med Nils-Axel Mörner som förklarar det hela med vattnet med solar maxima och solar minima
https://www.youtube.com/watch?v=hLr1Fm98eak
För hur räknar man då när det var solar maxima så värmer golfströmmen upp vattnet plus då att det kommer in mer vatten till oss fån atlanten samtidigt som vattnet minskar i indiska oceanen. Men då när det blir solar minima så sker det precis tvärtom för då ökar rotationen mycket mer
Hej Karl och Guy,
om vi börjar med ångbildningsvärmen så fick jag lära mig i skolan att den var 540 kcal/kilo men det var när vattnet kokade, d.v.s. vid temperaturen 100 grader. Vi fick aldrig lära oss vad den var vid en lägre temperatur, däremot borde det vara uppenbart att den minskar med stigande temperatur. Den är ju exempelvis 0 vid den kritiska temperaturen som för vatten är 374 grader Celsius. Om vi vet att ångbildningsvärmen ökar så är det absolut naturligaste att se avdunstningen som en tvåstegs-process. Först uppvärmning, sedan bortkokning. Jag hittade en atikel med en figur
https://en.wikipedia.org/wiki/Enthalpy_of_vaporization
Jag kan inte säkert ur den utläsa att ångbildningsvärmen ökar med en kcal per grad men den bör ligga nära.
Hej igen Karl
När det gäller uppvärmning av haven så har du naturligtvis rätt. Dock värms även djuphavet (fast långsammare) när ythavet blir varmare. Så länge som vattnet sjunker på samma ställe som tidigare t.ex. i Norra och Södra Ishaven och om de vattnen är varmare än tidigare så blir det en uppvärmning även av djuphaven. Ska man räkna noggrannare så behövs det mer exakt kunskap om havens dynamik.
Det som retar mig är att när IPCC och klimatforskare talar om radiative forcing i samband med växthusgaser så är alltid H2Ogas exkluderat och därför får vi också en falsk bild av strålningsbalansen. Alltså, därför får vi hela tiden en uppfattning att det är CO2 som driver klimatet. Det som klimatforskarna inte kan eller vill, är att visa kvantitativ fördelning i forcing mellan, CO2, H2Ogas och solvariabel energi.
T^4 är ju rätt känsligt för variationer i T
1 grad ger väl ca 2% ändring och 2 ca 4%
Över Arktis med temperaturer på -30 grader är det bara 50% kvar om man jämför med T medel på 15 grader.
Ökar värmen till -20 som förra vintern så är det 59% av medelutstrålningen.
Men med öppet hav och vatten på noll så är plötsligt utstrålningen 100%
Inte undra på att isläggningen visade sig bli snabb förra året-eller?
Hej Lasse,
storleksordningen är nog riktig, 1 grad ger 1,6% ökning och 2 grader ungefär 3%.
Det är dock inte 100% från 0-gradigt vatten utan ungefär 81% av utstrålningen från 15-gradigt vatten.
”Jag roade mig med att läsa om jordens ”energibudget på Wikipedia” ”
Där finns två diagram av visst intresse:
Ett sankeydiagram där den långvågiga utstrålningen från jordytan anges till 17% av totalen.
Ett liknande där samma strålning anges till 398 W/m2, eller 117% av totala 340 W/m2.
Båda kan knappast vara rättvisande.
En fråga jag ställt mig och andra utan att ha förstått eventuella svar är: Varför måste jordytan antas vara i strålningsbalans mot den yttre rymden, när vi vet att det finns ett isolerande luftlager däremellan?
Förvisso är det så att en dåre kan ställa fler frågor än sju vise män kan svara på, men ändå…
Jag har aldrig sett sett några data eller diagram över hur den långvågiga strålningen varierar över dygnet. För att förstå hur stabil strålningsbalansen är behöver vi få veta mer om hur utstrålningen varierar över kortare tidsperioder över olika områden på jorden. Framför allt vore det intressant att få se hur den varierar vid polerna eftersom det borde vara stor variation just där. Att den är mer statisk i tropikerna med den högre temperaturen och betydligt högre koncentration och mängd av vattenånga och även mer växthusgaser på grund av en dubbelt så hög Troposfär antar jag man kan slå fast, men det vore ju bra om man verkligen kunde kontrollera detta. Det skulle väl kräva fler satelliter som kan mäta detta för att få bra mätresultat gissar jag och det vore ju märkligt om det inte har gjorts sådana här mätningar. Jag har bara sett en äldre studie från Arktis som gjordes någon gång på 60- talet och en ny studie från 2012 med titeln ”Present status and variations in the Arctic energy balance.” av Atsumu Ohmura.
Hans studie visade att genomsittsirradiansen endast var 170 W per kvadratmeter i stället för 198 som man tidigare hade trott ( IPCC AR4). Han konstaterar också att den är stabil över längre tid. Men det är ju utstrålningen som är den intressanta delen av strålningsbalansen här och som kan variera mer, beroende på temperaturer och lokala förändringar av ”växthusforcingen” och värmeböljor som väller in över Arktis på vintern. Jag gissar att felmarginalerna är stora här och skulle vilja se ett mer seriöst och påkostat forskningsprojekt om detta.
Är det någon av er som känner till några studier om detta?
Hej Sten
Du anger utstålningen från jordens yta till 370 W/m2 som om jordens yta strålade ut mot en omgivning/yttre rymd av temp 0 K, men det är ju inte fallet då atmosfären finns emellan. Hur resonerar Du?
Vänligen Claes
Jag vet inte om jag missförstod, men skulle en grå kropp ge en högre temperatur än en svart? Är det inte tvärtom? Ju vitare den är, desto svalare. Det är väl därför man gärna klär sig i vitt i tropikerna?
#10 Sten
Slarvigt av mig. Men du missade poängen med min ”kalkyl” om du jämför med 15 gradigt vatten i Arktis.
Om det ligger is och inga moln så strålar det från en yta med ca -30 grader.
Försvinner isen så strålar det från ett hav med -0 grader.
Skillnaden är enorm vilket lyfter temperaturen över öppet vatten så det blir -20 och ”sjörök”
T^4 varierar mellan som lägst 0,5 (-30) och 0,8 (+-0) jämfört med 1 (15).
Hur ser det ut i W/m2 termer? Är det 370 W/m2 som är 1?
Räcker väl för att frysa en del is-som sen isolerar och sänker temperaturen. Termoseffekt-eller termostateffekt.
# 14
Totalt sett måste instrålad energi vara över tid lika stor som utstrålad, annars ansamlas energi och temperaturen i systemet ökar.
Utstrålad energi är proportionell mot epsilon*T¨4 där epsilon är emissiviteten.
en ”svartkropp” har emissivitet 1 medan en ”gråkropp” ligger mellan 0 och 1.
Därav följer att om utstrålad energi ar densamma måste T(gråkropp) vara större än T(svartkropp)
Vit klädsel i tropikerna är något annat.
Några svar,
först dolf — när utstrålningen från en kropp beräknas så startar man med Planck-kurvan för en ”svart kropp” med given temperatur. Det är integralen under den kurvan som ger Stefan-Boltzmanns lag (och därmed potensen T upphöjt till 4. Det typiska för en svart kropp är att alla frekvenser (alternativt våglängder) finns med i rätt andel. En svart kropp har emissitivteten 1.
Begreppet emissitivitet eller strålningsförmåga (både ut- och instrålningsförmåga) handlar delvis om att inte alla våglängder kommer med som de ska. Exempelvis är det ju så att snö och is reflekterar synligt ljus, medan emissitiviteten för IR är nära 1.
Att man talar om en svart kropp beror på att en yta ser svart ut om den inte reflekterar något (synligt) ljus och i överförd bemärkelse är en svart kropp något som inte reflekterar någon elektromagnetisk strålning alls. Samtidigt är det så att om den inte ”favoriserar någon våglängd alls” vi instrålning så gäller detsamma vid utstrålning och därmed förekommer alla våglängder i exakt den proportion som Planck-kurvan anger.
När man säger att en kropp är grå så menar man helt enkelt att den energi som utstrålas vid en viss temperatur är mindre än vad den skulle vara för en svart kropp. (Om en anledning är att vissa våglängder favoriseras eller hämmas så kan emissitiviteten vara temperaturberoende, men som regel är skillnaderna små om temperaturskillnaderna är små.
Det betyder i sin tur att om man beräknar temperaturen hos en kropp genom att mäta energin i utstrålningen så har en grå kropp en högre temperatur vid samma utstrålningsenergi.
#13 Kan du inte utveckla ditt resonemang, varför är det relevant för jordytans utstrålning?
#14 Eftersom jordens reflektion redan är avräknad genom albedot, framstår det som att en gråkropp är varmare när man tar hänsyn till emissiviteten. Om man ska jämföra med en svarkropp under samma förutsättningar så ska alltså albedot minska, och den absorberade strålningen öka för svartkroppen. Stens resonemang gäller givet att albedot är oförändrat. Blev det för otydligt??
Hej Sten:
I likhet med många andra har Du missuppfattat Planck’s strålningslag i formen Q=sigma T^4 som utstrålning oberoende av omgivningens temp, medan lagen i denna form avser strålning mot en bakgrund av 0 K. Om bakgrundens temp är T_0 < T så är utstrålningen Q = sigma (T^4 – T_0^4). Missuppfattningen beror på att ingen begripit Plancks bevis för sin lag, som bygger på obegriplig statistik. Jag har givit ett nytt bevis som ger lagen i sin rätta form. Min linje är att man inte kan förstå ett fysikalisk lag om man inte förstår beviset/argumentet för lagens giltighet. Förstår Du beviset av Plancks lag i den form Du anger? Du hittar mitt bevis på min blogg.
Lasse,
svaret är Ja – som då såg i inlägget så var det när jag räknade på 287 grader Kelvin, d.v.s. 15 Celsius som jag fick fram siffran 370. Faktorn 0,96 är emissitiviteten för vatten.
Lustigt nog förefaller det inte vara någon stor skillnad i den direkta utstrålningen från is eller från vatten eftersom emissitiviteten för is lär vara 0,97 jämfört med vattnets 0,96.
Det är alltså liten skillnad på (direkt) utstrålning mellan is och öppet vatten, däremot innebär ju som du påpekar avdunstningen som omedelbart kondenserar och avger värme till omgivningen att luften blir betydligt varmare över öppet vatten.
Däremot är det ju stor skillnad på instrålningen så länge som solen lyser eftersom isen reflekterar synligt ljus effektivt.
Hej Claes,
jag ska titta på din blogg
#20
Snart dax att leta efter egen is.
Hittade denna sida där man kan leka med olika förhållanden för att få fram istillväxten.
Klicka på isprognosen.: http://www.isplanket.com/
Förvånad över hur lite molnigheten betyder i denna kalkyl men hur viktigt det är med lite vind.
Claes har nog en poäng!
Bra Sten: Här finns en sammanställning:
https://computationalblackbody.wordpress.com
#11
”Varför måste jordytan antas vara i strålningsbalans mot den yttre rymden, när vi vet att det finns ett isolerande luftlager däremellan?”
Jordytan behöver inte vara i strålningsbalans mot yttre rymden och är det inte heller, långt därifrån. Däremot måste TOA (top of the atmosphere) i stort sett vara i balans. Om inte så förändras värmetransporten från jordytan till TOA så att en utjämning sker, främst genom att konvektionen förändras. Reservation: Detta gäller inte om värmeinnehållet i djuphavet förändras, detta kan p g a sin stora specifika värme och långsamma omsättning vara ur balans i typ ett årtusende utan någon effekt alls på lufttemperaturen.
Som jag påpekat många gånger tidigare får man inte fixera sig vid IR-strålningen från jordytan. Den är betydligt mindre än den värmetransport som sker genom konvektion.
Och atmosfären ”isolerar” inte i vanlig mening (i så fall skulle det vara mycket varmare, gaser har mycket låg värmeledningsförmåga). ”Växthuseffekten” (ca 30 grader) är helt enkelt ett mått på den värmeenergi som måste överföras till lägesenergi för att konvektera upp luften till den medelhöjd där värmen sedan strålar ut mot rymden.
Claes Johnsson [23]; Det intressanta av kommentarerna i länken är att ”Downward Flux is not heat”, men det är väl precis vad det är eftersom ”back radiation” är just ”heat flux”. Den ”downward flux” som kommentatorerna syftar på måste förmodligen vara den direkta kortvågiga från solen och inte den långvågiga som i sig är ”heat flux”.
Björn 25: Du har rätt: Det finns monumental förvirring/vilseledning vad gäller
”back radiation” eller ”återstrålning” från kall atmosfär till varm jordyta, som är fiktion utan fysikalisk realitet, och som kopplar till just den missuppfattning vad gäller Planck-Stefan-Boltzmanns lag som Sten framför. Denna missuppfattning är den hörnpelare i CO2alarmismen, som jag söker uppvisa till betraktande och diskussion.
Sten,
Om man vill veta ångbildningsvärmen vid olika temperaturer går det bra att titta i en ångtabell. För vatten av 15 C är partialtrycket 0,017 bar och ångbildningsvärmen 2466 kJ/kg, som med omräkningsfaktorn 4,184 ger 589 kcal/kg att jämföra med din siffra 625 kcal/kg.
http://www8.tfe.umu.se/courses/energi/EnergiProcesser/Energiprocesser-ht13/TabellerETP.pdf
Lars-Eric B,
tack för länken. Det jag såg på en figur som jag tittade på var att det var en nästan ”rak linje” och det stämmer med din tabell, men mätt i kalorier så verkar ångbildningsvärmen öka med 0,6 kcal per grad, och inte med 1 kcal som jag förutsatte. Det skulle innebära att ångbildningsenergin skulle vara 6% lägre än vad jag räknade ut.
Intressant!
Men om man utgår från havens värmeupptagning resp värmeavgivning, hur skall man skilja vilken värme som kommer från solen och vilken som kommer från jordens inre?
Jorden ser i princip ut som en fotboll, d v s det löper sprickor överallt på jorden. De märks främst under havsytorna. Fotografier visar hur det står skorstensr längs sprickorna på avstånd så att man kan fotografera 1-2 andra om man befinner sig vid en av dem. Ur skorstenarna rinner hett vatten kontinuerligt. Hur många skorstenar det verkligen finns är inte räknat utan bara uppskattat, med varierande antal som resultat. Men de kan vara miljontals. Det blir i så fall ett inte föraktligt värmetillskott till haven – kontinuerligt.
Var kommer detta in i dina beräkningar. I ekvationer typ du presenterar måste alltid finnas ett ”K” för okända faktorer. Det är ju saknaden av sådan som gör klimatmodellerna så svaga.
”Vad det handlar om är att med ett antaget albedo om 30% ”
Vil en atmosfærefri Jord have 30% albedo? En del af den albedo Jorden har skyldes skyer, som ikke findes uden atmosfære. Albedo for en atmosfærefri Jord må være mindre, måske 10 til 15% da meget af overfladen er hav med et albedo på 3,5%.
Innan jag satt mig in i Claes beräkningar så skulle jag vilja ställa följande som jag inte vet om någon av våra läsare kan svara på. Det gäller följande tankeexperiment. Vi tänker oss en relativt lång kon med speglande insida. I den spetsiga änden av konen finns ett klot med radien r (d.v.s. jag tänker mig att konen utgår ifrån klotets mitt och skär ut en liten kon med rundad botten ur klotet. Konen når fram till en sfär med radien R. Den lilla konen har en temperatur om T grader Kelvin och den innerytan på den yttre har temperaturen t. Vi tänker oss att T > t men att kvadraten på R/r är större än T/t upphöjt till 4. Det innebär ju att den yttre ytan avger mer strålningsenergi än den inre vilket borde innebära att den inre värms, men det vet vi att det är omöjligt. Antagandet om speglande väggar är för att kunna säga att ingen strålning går förlorad.
Frågan är alltså varför den större energin som kommer ifrån den yttre sfären inte kan värma den inre.
P.S. Jag antar att båda ytorna har samma emissitivitet
#25
”Det intressanta av kommentarerna i länken är att ”Downward Flux is not heat”, men det är väl precis vad det är eftersom ”back radiation” är just ”heat flux”. ”
Nej ”downward flux” är inte värme i egentlig bemärkelse. Texten i länken och diskussionen här lider av en mycket vanlig förvirring, nämligen mellan ”värme” och ”värmestrålning”. Det är riktigt att värme inte kan röra sig från en kallare plats till en varmare i enlighet med entropilagen (detta är inte helt sant i mikroskopisk skala, men värme är ett statistiskt fenomen och då håller det alltid).
Men detta innebär inte att IR-strålning (”värmestrålning”) inte kan komma från en ”kallare” atom eller molekyl och absorberas av en ”varmare”. En foton har inte med sig något ”minne” av energinivån på atomen eller molekylen som sände ut den. Däremot kan vi, om vi har tillräckligt många fotoner, från deras energispektrum (för det mesta) beräkna temperaturen (och ofta en hel del annat också) på det medium som de kommer ifrån. Observera att IR-strålning (LWIR) är elektromagnetisk strålning, precis som synligt ljus, eller ultraviolett ljus, eller mikrovågor eller röntgenstrålning, eller långvågsradio. Att den kallas för ”värmestrålning” beror bara på att fasta kroppar som har en temperatur som vi associerar med ”värme”, säg 300 K, har en svartkroppsstrålning som kulminerar inom detta frekvensområde.
Alltså värmeflödet i atmosfären är (oftast) uppåt, men IR-strålningen i atmosfären kommer ”från alla håll” och går ”åt alla håll”, men eftersom temperaturen (oftast) just är högst vid markytan och sjunker uppåt, plus att atmosfären blir tunnare med höjden kommer strålningsfältet netto (oftast) också att vara riktat uppåt.
Hej Svend,
det jag gjort i detta inlägg är i grunden att skaffa mig en egen förståelse av de olika beskrivningarna av jordens energibalans. I dessa beskrivningar ingår att albedot ska vara ungefär 30%. Huruvida en planet utan atmosfär kan ha ett albedo om 30% vet jag inte,
när jag frågar mr Google om mars får jag följande svar
From NASA’s planetary sites, the brightest is Venus with an albedo of 0.65. That means 65% of incoming sunlight is reflected from the cloud-covered planet. … Earth’s albedo is 0.37; Mars is 0.15; Jupiter, 0.52; Saturn, 0.47; Uranus, 0.51; Neptune 0.41.Apr 25, 2010
Intressant nog hävdar de att Jordens albedo är 0,37 — det ska bli intressant att se om det går att få fram klara besked om hur jordens albedo har beräknats (eller uppmätts?)
#31:
Det meste af strålingen fra den store overflade bliver reflekteret tilbage til overfladen, og når ikke frem til den lille overflade i bunden af konen.
Hvis det virker er her et energibudget for Jorden uden tilbagestråling: http://www.klimadebat.dk/forum/vedhaeftninger/components2.gif
#31
Se #33
Hej tty,
jag såg din kommentar nr 33 när jag hade skrivit 31 men den förklarar inte fullt ut mitt tankeexperiment. Med min konstruktion, speciellt om vi tänker oss (mer eller mindre vakuum) inne i konen så borde alla fotoner som skickas iväg från den stora men svalare ytan träffa den lilla och om den totala energin ifrån dessa är större än utstrålningen ifrån ytan därinne så borde det lilla klotets energi öka.
Jag har inte sett någon riktig förklaring till vad som är fel med mitt tankeexperiment.
#18 Erik.
Det finns en strålningsbalans när den extra forcingen från de extra växthusgaserna har höjt temperaturen på jorden så att vi når strålningsbalans, men det är ju inte så att lika mycket strålar in som strålar ut lokalt över en timme, en dag eller ett år. Det varierar starkt över dygnet (på natten har vi ingen instrålning alls utan endast utstrålning ”från baksidan”). Det varierar också stark med årstiderna. På vintern i Arktis strålar mer ut än in, medan på sommaren så ligger vi närmare en balans. Variationer i koncentrationen på vattenånga gör att växthuseffekten i Arktis kan variera kraftigt beroende på hur mycket vattenånga vi har i troposfären. Vid kalla temperaturer minskar vattenångan kraftig och vid minus 20 C är det mycket mindre forcing än vid 0 C. Sedan kommer det ju värme farande in med golfströmmen och vindar som då strålar ut mycket lätt och om vi har en klar och kall dag utan mycket vattenånga i luften.
Jag kan inte dra någon annan slutsats än att just polerna är som ventiler för värmen som där kan ta sig ut betydligt lättare än på andra platser (ekvatorn) på jorden. Men då vi kan ha så stora variationer på både vattenångan och temperaturfluktuationer så tror jag det skulle lära oss betydligt mer om hur det här fungerar om vi bara kan få klart för oss hur den här lokala strålningsbalansen varierar. Och då framför allt utstrålningen eftersom den är svårare att mäta. Instrålningen kan vi ju mäta lätt vid markytan. Utstrålningen krävs det satelliter för och om den skall mätas varje timma, eller kontinuerligt så krävs det ju flera satelliter gissar jag. Dessutom över polerna.
Här ser du strålningsbalansen vid olika latituder under ett år. Jag skulle vilja se hur det här ser ut under ett år men mätt varje timme helt enkelt.
http://www.physicalgeography.net/fundamentals/7j.html
#34
Enligt CERES är Jordens albedo ca 0,30 och fast det svänger litet från år till år så har det förändrats mycket litet de senaste årtiondena. Det är faktiskt väldigt svårt att mäta Jordens albedo exakt, men man vet från en ganska oväntad källa att det inte skett några större förändringar på ganska lång tid, nämligen mätningar av ”det askgrå ljuset” på den mörka delen av Månen som reflekterats från Jorden. Sådana mätningar har gjorts i mer än 100 år, utan att några större förändringar registrerats, och moderna mätningar stämmer bra t o m med de små svängningar som CERES registrerat.
#37
Det är inget fel med det. Med de högst artificiella förutsättningarna har du fokuserat strålning från en större kallare yta mot en mindre varmare och dess temperatur kommer att stiga. Men det kommer inte att fungera i praktiken eftersom konens väggar måste reflektera perfekt, och inte får överföra värme genom ledning. Det måste vara perfekt vakuum inne i konen också.
Sten #31,
Kul tankeexperiment. Och jag tror inte att det är något fel med det. Det lilla klotet blir varmare.
# 37: ”…om den totala energin ifrån dessa är större än utstrålningen ifrån ytan därinne så borde det lilla klotets energi öka”
Det måste ju vara helt korrekt. Det lilla klotets eneri är mindre än det stora. Och om den energin omvandlas till värme så värms det lilla klotet av det storas utstrålning.
Kan man inte jämföra med några solfångare som värmer upp en spisplatta? Solfångarna är klart kallare än spisplattan.
#38
Det finns en mycket mera detaljerad karta från CERES här:
https://wattsupwiththat.files.wordpress.com/2017/07/ceres-toa-net-forcing.png
Den ger årsmedeltalet. Lägg märke till att Sahara ligger på minus energimässigt, det finns för litet växthusgaser (=vattenånga) där.
I princip skulle det gå att få fram timme-för-timme data från CERES
#41
”Kan man inte jämföra med några solfångare som värmer upp en spisplatta? Solfångarna är klart kallare än spisplattan.”
Inte riktigt detsamma. Strålningen kommer då ytterst från Solen som är betydligt varmare än spisplattan.
#42 NPP mäter 14 gånger per dygn så det skulle ju kunna fungera. Då gäller det bara att få ut hur strålningsbalansen ser ut också och få ner det i ett diagram. Går det tro? Eller finns det redan möjligen?
https://www.nasa.gov/pdf/596329main_NPP_Brochure_ForWeb.pdf
I stedet for en kon, kan du omslutte den lille klode helt med en kugleskal der har en lavere temperatur.
Strålingen kan stadig ikke varme den lille klode op, selvom den stråler en meget stor totaleffekt ud.
Det meste af den udstrålede effekt vil gå forbi den lille klode. Det er noget med geometri, optik og cosinusloven.
Den bedste forklaring er tilfældet hvor kloden og kugleskallen har samme temperatur. Da vil indstrålingen på kloden svare til udstrålingen, og indstråling/m2 svarer til udstråling/m2.
En anden forklaring er begrebet hulrumsstråling. Ser du gennem et lille hul ind i et rum hvor overfladen har temperaturen T, vil effekt/m2 ud gennem hullet være 5,67e-8*T^4 uafhængigt i øvrigt af emissiviteten.
Sten Kaijser. #31
Jag satsar en slant på följande lösning:
När systemet väl har nått termodynamisk jämvikt så har båda konerna samma temperatur, och denna hamnar någonstans mellan t och T.
Den exakta sluttemperaturen beror, förutom på t och T, på hur många gånger större massa den större konen har än den mindre. Om de blanka väggarna också värms upp via ledning ska även denna massa tas med i beräkningen.
Det blir alltså den mindre varmare konen som värmer upp den större kallare.
#46
Ursäkta, svaret blev visst lite ”kallkon”. 🙂
Ser nu att det skulle vara en stor kall sfär och en liten varm kon. Men ni förstår principen…
Varför något kallt, oavsett storlek, inte kan värma något varmt? För det skulle i så fall orsaka en positiv feedback med ganska märkliga konsekvenser. Det varmare objektet skulle bli allt varmare, och p.g.a. energibevarandeprincipen (som vi antar fortfarande gäller) skulle det kallare objektet samtidigt behöva bli allt kallare. Till slut så skulle all värmeenergi i systemet ha överförts till det varmare objektet.
tty #43,
”Strålningen kommer då ytterst från Solen som är betydligt varmare än spisplattan.”
Jo, men det är energiöverföringen som är det centrala, inte värmen. Ersätt solcellerna med vattenkraft.
Disse indlæg får mig til at tænke over om meteorologer ved hvad de taler om.
Det ene øjeblik fortæller de at vi skal passe på halka, fordi det er en klar stille nat, så al varmen farer ud i verdensrummet og alle veje kan blive isede.
Det næste øjeblik beretter de om at Jorden bliver varmere fordi klimagasser hindrer udstrålingen.
Hvor faldt kæden af? 🙂
Sten Kaijsers opgave fra #31er god at tænke over i relation til varmestråling.
Et lignende pussel er, om man med meget selektive overflader kunne opnå at et køligere legeme overførte varme til et varmere legeme. Ifølge Wiens lov så vil et køligere legeme have peak stråling ved en længere bølgelængde, så med de rette selektive overflader, kunne det måske lade sig gøre.
Desværre vinder termodynamikken, for uanset peak stråling, så stråler et koldere legeme mindre end et varmere for enhver bølgelængde. Der vil ikke være nogen bølgelængde hvor det koldere legeme stråler mere end det varme. Evighedsmaskinen ligger stadig et stykke ud i fremtiden.
Sten #31 Vad som händer i ditt exempel är att delar av strålningen från den större sfären när den studsar runt i den där konen aldrig når fram till den lilla utan vänder tillbaka och träffar den större igen. Rita lite på vad som händer med strålar som skickas ut snett och reflekteras många gånger så ser du att det stämmer.
Det finns alla möjliga kreativa sätt folk har hittat på med speglar och linser för att försöka ”pressa ihop” värmestrålning från en kall yta, men det fungerar inte, det finns en konserveringslag som förbjuder det.
Tack alla,
jag uppskattar den diskussion som detta inlägg gett upphov till. Som jag konstaterade i slutet av inlägget så utgår det ifrån ett litet antal sifferuppgifter samt Stefan-Boltzmanns lag och ett något felaktigt antagande om ångbildningsvärmen för 15-gradigt vatten. De antagna sifferuppgifterna gäller först solarkonstanten, som inte brukar ifrågasättas även om jag på något ”seriöst ställe” läste en siffra om 1390 W per kvadratmeter. Nästa siffra gäller albedot där uppgiften om 30 % förefaller allmänt accepterat även om jag sett siffror mellan 29 och ända upp till 37%.
När det gäller en eventuell osäkerhet om albedot så är det ju bara att konstatera att skillnaden mellan 30 och 31% är skillnaden mellan solen för 100 miljoner år sedan och nu. [Tack tty för uppgiften om månens mörka sida.]
När det gäller beräkningen av den temperatur på 254 grader Kelvin (eller -19 Celsius) som jorden ”ser ut att ha ifrån rymden” eller möjligen skulle ha med samma albedo men utan värmande atmosfär så har jag inte heller sett några ifrågasättanden.
En siffra som jag själv är nyfiken på hur man tagit fram är uppgiften om att det ska regna i genomsnitt över jorden 1 meter om året. Hur vet man det.
När det sedan gäller utstrålningen ifrån jordytan finns det olika uppfattningar. Jag har inte hunnit granska Claes Johnsons teori och beräkningar men jag noterade att du räknar med en emissitivitet om 0,7 för själva jordytan (vilket jag föreställer mig vara ett resultat av dina beräkningar).
Min egen uppfattning är att Stefan-Boltzmann gäller vilket i och för sig borde innebära att det relevanta medelvärdet är medelvärdet av fjärdepotensen av temperaturen, vilket antagligen skulle ge ett något högre värde på utstrålningen, men att det stora missförståndet ligger i hur man uppfattar atmosfären.
Jag har läst lite olika siffror om hur långt en infångbar foton kommer innan den fångas, allt ifrån 1 meter till 100 meter. Eftersom en stor del av utstrålningen sker över tropiska hav så bör luften vara ganska fuktig där så kan en kort sträcka vara lika trolig som en längre. Hur som helst, den första molekyl (vatten eller koldioxid) so fångar och snart åter avge fotonen har sannolikheten 0,5 att skicka tillbaka den till ytan. Jag tolkar detta (ungefär som tty skriver i kommentar nr 24) att marken värmer med strålning eller på annat sätt luften nära marken som sedan stiger och tar värmen med sig.
Det svåra med detta resonemang är att det är svårt att kvantifiera.
Jag hoppas kunna återkomma med ytterligare ett inlägg där jag helt amatörmässigt granskar frågan om jordens strålningsbalans — detta trots att jag ”som bekant” anser att eventuella klimatförändringar på decennieskala huvudsakligen beror av hur haven delar med sig av sin värme eller sin kyla.
Hej Thomas,
jag har delvis själv varit inne på ungefär samma tankegång som du. Det var ju därför som jag ville ha en smal kon, men om strålningen är ”diffus” så att det från ytan strålar åt alla håll så kommer de flesta strålar att reflekteras ett stort antal gånger innan de når en yta och eftersom varje reflektion innebär en i förhållande till axelriktningen mindre framåtgående riktning så kommer som du säger de flesta strålarna efter ett antal reflektioner att vända bakåt och därmed återstråla till den ursprungliga kallare ytan.
Thomas P. #51
Sten Kaijser. #53
Att de flesta strålar från den kalla sfären reflekteras tillbaka spelar nog ingen större roll i det långa loppet. Det räcker ju med att det finns några strålar som når fram utan att reflekteras för att det ska ske ett direkt värmeutbyte mellan sfären och konen. Det är ju det slutliga tillståndet vid termodynamisk jämvikt som är intressant.
Enligt min mening skulle det bli exakt samma slutresultat om sfären och konen hade placerats fristående inuti stort rum med perfekt reflekterande väggar.
OT
Klimatupplysningen är lärorikt och bra.
Men : Per Holmgren , Jenny Stiernstedt , Johan Rockström mfl debatterar klimat öppet på Twitter , där härjar de oftast helt utan att ifrågasättas.
Twitter är den enda stora öppna kanalen där skeptiker och realister har en chans.
tty tex har du ett twitterkonto ?
Intressant avhandling från Dr. Miskolczi som har tidigare diskuterats också här på TCS.
M. hävdar att atmosfären är en självreglerande system som ej påverkas av våra utsläpp.
Det hela är en svår matematisk akrobatik. Men baserad på mångåriga mätresultat.
M. fick sparken från NASA. Ingen ville publicera hans papper, tills till slut kom den ut på ungerska meteorologiska tidskriften Idöjárás.
http://owww.met.hu/idojaras/IDOJARAS_vol111_No1_01.pdf
Ingen har lyckats motbevisa M`s teorier, fast ungerska vetenskapsakademi MTA jobbade i 2 år i en hemlig projekt med att försöka, och kom till slut ut med en politisk slutsats.
Med skammens rodnad måste jag erkänna att mina fattiga två betyg i matte hjälper mig heller inte långt i detta fall.
Dr. Miskolczi är inte någon politisk eller medial konstruktion, utan en forskare av facket, så hans teori borde gälla tills någon förkastar det.
#37 Sten,
I stället för konen kan du tänka dig ett brännglas, som solen lyser på. Brännglasets yta (det stora klotet) är inte så varmt men strålarna, som koncentreras av glaset på ett litet klot kan tända eld på detta.
Lars-Eric #57 Stens exempel gick ut på att bygga en andra ordningens evighetsmaskin som transporterar värme från en kallare till en varmare kropp. Ett brännglas fokuserar bara solljus med 6000K temperatur till en punkt som blir betydligt kallare än så. Sen finns det sådana som tror att man med en tillräckligt stor lins eller spegel borde kunna nå över 6000K, men de får tji, det kan man inte.
#52
” Min egen uppfattning är att Stefan-Boltzmann gäller vilket i och för sig borde innebära att det relevanta medelvärdet är medelvärdet av fjärdepotensen av temperaturen”
Den gäller, men (den genomsnittliga) strålningstemperaturen, och hur den eventuellt förändras är sannerligen inte lätt att beräkna. Om Jorden saknade atmosfär vore det enkelt, men så är det nu inte, och det innebär att Jordens emissionsspektrum ingalunda stämmer med en svartkropp (eller rättare sagt en grå kropp eftersom emissiviteten är <1). Problemet är att olika våglängder emitteras från olika höjd i atmosfären, och därmed vid olika temperatur, och att dessa i sin tur beror av atmosfärens temperatur och sammansättning på ett mycket komplicerat sätt.
Jag antar att du sett diagram som det nedan tidigare:
https://wattsupwiththat.files.wordpress.com/2011/03/gw-petty-6-6.jpg
Bilden visar jordens emissionsspektrum mätt från rymden, och den skiljer sig som synes rejält från en svartkropp och emissionstemperaturen varierar från ca 210 till 300 K.
Inom ”det atmosfäriska fönstret” från ca 8 till 13 mym där atmosfären i princip är helt genomskinlig för IR blir strålningstemperaturen nästan 300 K i stället för de 288 som man kunde vänta sig beroende på att en stor del av utstrålningen kommer från tropiska områden. Inom växthusgasernas absorptionsband sjunker däremot strålningstemperaturen ned mot tropopaustemperaturen på ca 210-220 K. Tropopausen är ju den kallaste delen av atmosfären.
En udda effekt är den ”pligg” som finns mitt i CO2:s absorptionsband vid ca 15 mym och i O3-bandet vid 9,5 mym. Här är atmosfären så ogenomskinlig att utstrålningen sker ovanför tropopausen där ju temperaturen åter stiger, och strålningstemperaturen blir därmed högre. Denna ”pligg” kommer att växa om CO2-halten stiger. ”Ozonpliggen” fungerar litet annorlunda eftersom utstrålningen där till stor del beror på UV som absorberats av ozonet uppe i stratosfären och aldrig varit ”nere och vänt” vid jordytan.
Och så en bild till som visar ytterligare en del intressanta effekter (hoppas det fungerar, det är en väldigt lång länk)
https://www.researchgate.net/profile/Paul_Christodoulides/publication/221909392/figure/fig15/AS:394098788847620@1470971881257/Fig-16-Emission-spectra-of-the-Earth-taken-by-the-Nimbus-4-satellite-Spectrum-a-is.ppm
Här är det tre spektra, ett från Sahara, ett från Atlanten och ett från Antarktis. Observera att i Antarktis där ytan är mycket kall, ofta med en markinversion, är utstrålningstemperaturen högre inom CO2 och O3 banden. Här kommer högre GHG-halter alltså att öka utstrålningen. Man kan något förenklat säga att i Antarktis finns det knappast någon troposfär vintertid.
Tyvärr kapar alla tre bilderna spektrat vid 25 mym, kanske därför att vattenångans effekt till stor del ligger på större våglängder än så.
” Hur som helst, den första molekyl (vatten eller koldioxid) so fångar och snart åter avge fotonen har sannolikheten 0,5 att skicka tillbaka den till ytan.”
Sannolikheten 0,5 är rätt, men nu är det faktiskt så att det metastabila tillstånd som en vatten- eller koldioxidmolekyl hamnar i när den absorberar ett IR-kvantum har en livslängd som är mycket större än den genomsnittliga tiden mellan molekylkollisioner i den lägre atmosfären, så energin kommer med mycket stor sannolikhet att skyfflas runt mellan ett antal molekyler innan den så småningom avges igen, kanske rentav i ”delar” från flera molekyler.
Jan-Åke #55
Och hur har du tänkt dig att man ska kunna debattera på twitter? Låt idioterna hållas där, det spricker en dag, tro mig.
tty,
tack igen
jag ska se om jag kan använda det du skrivit i nästa inlägg
Håkan ,
Det är lätt , Per Holmgren påstår att att havsytan höjs i accelererande takt tex , bara att kommentera påståendet
Här skulle tex tty göra sig utmärkt i öppen debatt med Miljöpartiet , Anders Wijkman, Johan Rockström , allmänt okunniga journalister , SVT ,SR mfl
#52 Sten, m fl
Enligt Ceres Ebaf så ligger jordens albedo ganska lågt, ca 0,29, och det har sjunkit en del under de dryga 17 år som mätningarna pågått. Här en graf som visar både årstidsvariationer, utjämnade data och minskning:
https://drive.google.com/open?id=0B_dL1shkWewadnVSYnVWRHpyOW8
Jag har även en graf över förändringen i energibalansen vid TOA. För att göra det överskådligare har jag bara använt helår, anomalier och trender. De absoluta medelvärdena för energibalanskomponenterna under perioden står i underrubriken.
https://drive.google.com/open?id=0B_dL1shkWewadU81dVZWUnliOFE
Kort sagt, obalansen vid TOA verkar öka, men det kan helt förklaras av minskad kortvågsutstrålning, dvs minskad albedo.
Även långvågsutstrålningen ökar något, men temperaturen på de höjder (500-400 mbar) som håller ungefär samma temp som jordens effektiva utsstrålningstemperatur har ökat mer än vad man kan förvänta sig av ett T^4 samband. Det måste till ökad CO2-halt och rejäl förstärkning via vattenånga för att förklara detta.
Även Argo-data talar antyder en snarlik ökning i jordens energiobalans..
OT
UAH:s uppdatering av den globala temperaturen, november 2017: +0.36 grader C.
Jan Hagberg
Jag har väntat på att Roy Spencer ska göra grafen vilket han har planerat till idag. Så under dagen hoppas jag kunna lägga upp ett inlägg om UAHs senaste uppdatering.
#63 Olle R
Interessante grafer. Jeg har dog en vis tvivl om usikkerhederne i disse målinger.
I det synlige område skal der måles mellem 0 og 1000W/m2, og i det infrarøde mellem 100 og 300W/m2.
Både dynamikken er stor og det er over mange forskellige bølgelængder delt med filtre der også har en vis usikkerhed. Oveni kommer at noget af strålingen kan være retningsbestemt, ved brydning i skyernes vanddråber. Er der nogle bud på usikkerheden i disse resultater?
#25 Björn
”Det intressanta av kommentarerna i länken är att ”Downward Flux is not heat”, men det är väl precis vad det är eftersom ”back radiation” är just ”heat flux”.”
Värmeflödet (Heat flux) är en typ av energiflöde (dvs inte ett generellt energiflöde), som definieras utifrån energiutbytet mellan två system.
Energiutbytet ger både ett tillskott till, och ett avdrag från, den inre energin. Värmeflödet är den vektorstorhet som integreras för detta utbyte, över den area som utbytet sker över. (I det fall då inget mekaniskt arbete eller materieutbyte sker mellan systemen)
Så det du kallar ”Downard flux” är inte ett värmeflöde eftersom det bara beskriver flödet ut ur det ena systemet. Detta i alla enlighet med en rimlig definition av ett värmeflöde.
#19 Claes
Om du tycker att Plancks härledning är obegriplig borde du kanske titta på mer moderna härledningar.
Fast det borde egentligen inte behövas tycker jag, om du förstår vad för fysikalisk situation som beskrivs. Dvs hur det elektromagnetiska spektrat ser ut för
elektromagnetisk strålning som befinner sig i termodynamisk jämvikt med materia.
Utifrån vad du skriver är jag osäker på om du fullt förstår den fysikaliska situationen som behandlas. Detta då omgivningens temperatur, under normala förhållanden, självklart inte påverkar (det lokala) jämviktsförhållandet mellan den elektromagnetiska strålningen och den materia som strålningen växelverkar med. Temperaturändringen från interaktion med omgivningen är vanligtvis på en helt annan tidsskala än tidsskalan för ekvilibrering.