Gästinlägg 23 av Gösta Pettersson
Detta är ett tvådelat inlägg av Gösta – del 2 (Den 32-gradiga (°C) atmosfärseffekten) kommer i morgon. Vi hoppas dessa centrala och polariserande frågeställningar (som redan har varit föremål för åtskillig debatt och kontroverser av olika slag) kan belysas ytterligare här. Notera att Gösta genomgående använder ex. IPCC’s nomenklatur och ”definition” av vad som avses med ”växthuseffekt”. Det kan dock upplevas som förvirrande för dem som tolkar och betraktar temperaturens höjdberoende i atmosfären något annorlunda. Vissa kommer säkert att ha invändningar mot innehållet, men vi hoppas allt i slutändan ska kunna föra diskussionen framåt och kanske vara en ögonöppnare för dem som tänkt eller uppfattat sakfrågorna annorlunda. /Peter Stilbs – Inläggsredigerare
Temperaturen i atmosfärens lägsta del (troposfären) minskar normalt linjärt med ökande höjd över jordytan. Denna linjära temperaturgradient sträcker sig genom troposfären i sin helhet, dvs. från jordytan upp till tropopausen. Men hur uppkommer den?
Det gav den österrikiske fysikern Loschmidt ett övertygande svar på redan 1876. Då publicerade han termodynamiska belägg för att Jordens (och generaliserat alla planetariska kroppars) atmosfär måste uppvisa höjdberoende temperaturer på grund av gravitationen.
Loschmidts teoretiska belägg och beräkningar har beskrivits i ett KU-inlägg av C.-G. Ribbing. Av det framgår hur enkelt och sunt Loschmidt resonerade. En luftmolekyl har en rörelseenergi som svarar mot dess temperatur (T) och därmed representerar en termisk energi given av cpT där cp står för luftens värmekapacitet. På grund av sin massa (m) och gravitationens existens har luftmolekylen även en potentialenergi (g m h) som återspeglar dess avstånd (h) från jordens yta och som till sin storlek bestäms av gravitationskonstanten (g). Under adiabatiska förhållanden (frånvaro av energiutbyte med omgivningen) ges luftmolekylens totala energi (U) därför av
U = cp T + g m h Ekv. (1)
och är konstant. Energi kan nämligen inte förstöras, utan endast omvandlas från en form till någon annan. När luftmolekyler avlägsnar sig från jordytan ökar deras potentialenergi. Då måste på grund av energins oförstörbarhet deras termiska energi (dvs. rörelseenergi och temperatur) minska.
Det låter kanske obegripligt för fysikaliskt oskolade läsare, men ger bara fackmannamässigt uttryck för en för alla välbekant gravitationseffekt. Kastar du en sten uppåt, så ger du den en rörelseenergi som får den att till en början övervinna gravitationen och fjärma sig från jordytan. Rörelseenergin används till att öka stenens höjd och därmed potentiella energi, samt minskar vartefter den omvandlas till potentiell energi. Hastigheten med vilken stenen stiger uppåt avtar därför ju högre upp den kommer. Till sist kommer stenen att sluta stiga, eftersom dess rörelseenergi på grund av gravitationen förbrukats genom omvandling till potentiell energi och gett stenen dess maximalt möjliga höjd. Då får gravitationen stenen att falla tillbaka mot jordytan med accelererande fart. Potentiella energin omvandlas tillbaka till rörelseenergi.
Luftmolekyler beter sig helt analogt under adiabatiska förhållanden. När de rör sig uppåt ökar deras potentialenergi, men deras rörelseenergi (och därmed temperatur) minskar i proportion till hur högt upp de har kommit. När de faller tillbaka mot jordytan tappar de potentialenergi och blir i stället gradvis allt hetare. Det är på grund av gravitationen som troposfärens luft är hetast nära jordytan och allt kallare ju högre upp över jordytan den befinner sig.
Loschmidts stora insats var att kvantitativt karakterisera denna gravito-termala effekt. Han gav med Ekv. (1) en termodynamiskt välgrundad förklaring till observationen att troposfärens lufttemperaturer avtar med ökande höjd över jordytan. Genom derivering av Ekv. (1) med avseende på höjden h visade han att (U är konstant, varför dU/dh = 0)
dT/dh = –g m/cp Ekv. (2)
Han kunde alltså även förklara varför det observerade temperaturavtagandet är linjärt, dvs. sker med en konstant gradient (-dT/dh) som meteorologer omsider döpt till temperaturavtagandets ”lapse rate”. Till yttermera visso beräknade Loschmidt utgående från Ekv. (2) och värmekapaciteten för torr luft att lufttemperaturens avtagande med höjden bör vara cirka 10 °C/km. Detta hans för 145 år sedan kalkylerade värde stämmer väl överens med den lapse rate (9,8 °C/km) som meteorologer numera genom myriaders observationer befunnit vara karakteristisk för torr luft.
Troposfärens empiriskt observerade och teoretiskt förklarade nära konstanta temperaturgradient för torr luft brukar kallas torradiabaten. Den har övertygande befästs vara av gravitationellt ursprung och bestämd av luftmolekylernas massa och värmekapacitet. Det saknas några som helst empiriska eller teoretiska belägg för eller indikationer på att torradiabatens lapse rate påverkas av luftens växthusgaser i avseenden som inte kan relateras till deras massa och inverkan på luftens värmekapacitet.
Även fuktig troposfärisk luft uppvisar normalt en linjärt avtagande temperatur med ökad höjd över jordytan, den så kallade våtadiabaten. Dess lokalt uppmätta lapse rate varierar starkt på grund av den starkt varierande lokala luftfuktigheten. International Civil Aviation Organization har på basis av meteorologiska observationer definierat en genomsnittligt typisk standardtroposfär vars lapse rate på empiriska grunder satts till 6,5 °C/km.
Att våtadiabaten uppvisar en lägre lapse rate än torradiabaten är förenligt med Ekv. (2) och kan delvis ses som en följd av att fuktig luft har högre värmekapacitet än torr luft, men domineras av temperaturpåverkande avdunstning och återkondensation av vattenånga vid molnbildning. Men även våtadiabatens lapse rate framställs teoretiskt som proportionell mot gravitationskonstanten enligt samband som inte inkluderar några effekter hänförbara till vattenångas eller andra växthusgasers specifika förmåga att absorbera värmestrålning.
Sambandet som uttrycks av Ekv. (2) kallas ofta Loschmidt-Maxwells gravito-termala effekt. Skälet är att Maxwell i sin 1871 utgivna lärobok ”Theory of Heat” påtalade effektens existens i kvalitativa termer: Luftmolekyler som adiabatiskt närmar sig jordytan måste på grund av gravitationen få ökad kinetisk energi, dvs. temperatur. Detta gjorde han fem år innan Loschmidt kvantifierade effekten genom härledningarna av Ekv. (1–2).
Gasers temperatur och tryck är sammanhängande enligt under senare hälften av 1800-talet karakteriserade gaslagar. Maxwell intresserade sig främst för trycket och härledde den så kallade barometerformeln, vilken beskriver hur lufttrycket minskar med ökande höjd över jordyta. Barometerformeln är ett alternativt sätt att uttrycka den gravito-termala effekten. Den har gravitationskonstanten som en karakteriserande parameter. Den ger en teoretisk förklaring till varför lufttrycket är som högst vid jordytan och lägre på högre höjder. Många läroböcker (och Wikipedia) härleder Eqn. (2) för temperatursambandet genom att utgå från barometerformeln och allmänna gaslagar. Oavsett vilket beskrivande synsätt man utgår från, så kommer man fram till att det är på grund av gravitationen som troposfären är som tätast och hetast vid jordytan och blir allt tunnare och kallare ju högre upp man kommer.
Insikten om den gravito-termala effektens existens och ofrånkomlighet var allmän bland forskare under sent 1800-tal och tidigt 1900-tal. Då lades med hänvisning till denna effekt grunden för vårt nuvarande kunnande om luftkonvektion, dess relation till tyngdkraften och dess betydelse för värmetransporten från jordytan till troposfärens värmeutstrålande regioner. Kunskaper som fortfarande är grundläggande för meteorologers beskrivning av väsentliga troposfäriska väderfenomen.
Under 1800-talets slut lades även grunden för ämnesområdet statistisk mekanik. Inom det har man bland annat (se t. ex. Feynmans pedagogiska beskrivning i The Principles of Statistical Mechanics eller någon lärobok i Fysikalisk Kemi) härlett sannolikhetsfunktioner kallade Maxwell-Boltzmannfördelningar för hur den genomsnittliga kinetiska energin (temperaturen) i en partikelmassa fördelar sig på individuella partiklar. Man har på basis av sådana fördelningar beräknat hur många luftmolekyler som bör hamna på vilken höjd över jordytan och uppvisa vilken temperatur. Sådana studier har t. ex. klargjort i vilken mån luftmolekyler kan uppnå den ”flykthastighet” som krävs för att de ska kunna övervinna gravitationen och försvinna ut i rymden. Men framför allt har man kunnat bestämma hur luftens täthet, tryck och temperatur generellt kan förväntas variera med höjden över jordytan.
De teoretiska beräkningsresultaten är helt i samklang med vad som observerats. De konfirmerar att troposfären bör sträva mot det termiska balansläge Loschmidt beskrivit. Gravitationen medför att luften blir som tätast och hetast vid jordytan, och tunnare och kallare på högre höjd. Och den uppkomna temperaturgradientens lapse rate beskrivs även enligt statistisk mekanik av Ekv. (2) för torr luft och är av den storlek Loschmidt beräknade och meteorologer empiriskt befunnit föreligga.
Via redskap och formalism från statistisk mekanik har man också genomfört beräkningar som visat att uppkomsten av linjära atmosfäriska temperaturgradienter är en generell gravito-termal effekt som inte har något att göra med atmosfärens innehåll av gaser med speciella spektrala egenskaper. För jordens vidkommande har beräkningsresultaten visat att tänkta atmosfärer utan växthusgaser eller bestående enbart av syre eller kväve måste uppvisa linjära temperaturgradienter med en lapse rate som endast obetydligt (mindre än 10%) och av förklarbara skäl avviker från den naturliga torradiabatens lapse rate.
Jorden är i energetiskt avseende ett öppet system. Den mottar energi i form av solinstrålning och avger energi i form av värmeutstrålning. Det var 1800-talets termodynamiker fullt medvetna om. Frontalfiguren Maxwell diskuterade ingående konsekvenserna av att det föreligger ett energiflöde genom atmosfären från den soluppvärmda jordytan till rymden. Man visste redan då att utstrålningen av värme till rymden huvudsakligen sker från troposfärens övre del, samt att värmetransporten från jordytan till de utstrålande luftlagren huvudsakligen medieras av luftkonvektion. Därför kom Maxwell omsider fram till att troposfären temperaturmässigt strävar mot vad han kallade en ”konvektiv termisk jämvikt”, med ett jämviktsläge bestämt av den gravito-termala effekten så som den uttrycks av torr- och våtadiabaterna.
Tankegångarna som ledde därhän var i korthet som följer: Loschmidt härledde ett samband (Ekv. 2) för den troposfäriska temperaturgradient som på grund av den gravito-termala effekten måste utbildas vid termisk jämvikt under adiabatiska förhållanden, dvs. i ett energetiskt slutet system. Verklighetens troposfär är ett energetiskt öppet system, men uppvisar en temperaturgradient som såväl kvalitativt som kvantitativt överensstämmer med den som härletts för det energetiskt slutna systemet. Maxwell förklarade detta med att det i det öppna systemet föreligger en luftkonvektion som medför att energiflödet genom troposfären når ett stationärt tillstånd som inte påtagbart förändrar, utan snarare vidmakthåller, den för det slutna systemet karakteristiska gravito-termala temperaturgradienten.
Den principiellt väsentliga tanken bakom Maxwells resonemang och slutsats är att energiflödet genom troposfären inte har någon signifikant inverkan på temperaturgradienten som uppstår på grund av den gravito-termala effekten. Och det är en slutsats som mig veterligt fortfarande stöds av föreliggande empiriska data.
I Antarktis kan luften vara snustorr flera veckor i följd. Där har under sådana förhållanden den troposfäriska temperaturgradienten genom otaliga meteorologiska observationer ständigt befunnits ansluta sig till torradiabaten med dess linjära lapse rate 9,8 °C/km. Det har förelegat ett öppet system med energiflöde från jordytan via troposfären till rymden. Men detta energiflöde har inte haft någon påvisbar inverkan på den uppkomna temperaturgradienten. Den senare överensstämmer såväl kvalitativt som kvantitativt med vad man teoretiskt befäst vara karakteristiskt för torr luft i en energetiskt sluten troposfär.
Återstår bara att kommentera två i klimatdebatten frekvent framförda missuppfattningar rörande den gravito-termala effekten.
För det första finns det många som med anledning av att gravitationen ger den marknära luften såväl högt tryck som hög temperatur ser detta som analogt med den upphettning av cykeldäcksluft som sker när vi ökar trycket genom att pumpa däcken. Någon sådan analogi föreligger inte. Cykeldäckens uppvärmning åstadkoms genom att den som pumpar tillför systemet energi i form av arbete. Gravitationen tillför inte troposfären någon energi, utan påverkar endast hur den i troposfären befintliga energin fördelar sig med avseende på relationen mellan luftmolekylernas temperatur och avstånd från jordytan.
För det andra utgör inte den gravito-termala effekten någon växthuseffekt, alldenstund den inte på något sätt är relaterad till växthusgasernas spektrala förmåga att absorbera värmestrålning. Ej heller utesluter existensen av den gravito-termala effekten att det skulle kunna föreligga en växthuseffekt som på grund av växthusgasernas absorption av värmestrålning leder till en förhöjning av jordytans temperatur.
Men åtskilliga forskare har med hänvisning till den gravito-termala effekten starkt ifrågasatt att en sådan växthuseffekt ens tillnärmelsevis kan vara av den styrka och betydelse som FN:s klimatpanel hävdar. Kritiken har i första hand inriktats mot panelens påstående att Jorden på grund av växthuseffekter genomsnittligt är 32 °C varmare än vad den skulle ha varit om atmosfären hade saknat växthusgaser. I ett efterföljande inlägg ska jag redogöra för vad den kritiken grundar sig på.
När jag läste utkastet till detta inlägg för några månader sedan så var jag övertygad om att den gravito-termala effekten spelade en stor roll i att förklara temperaturskillnaden i atmosfären. Resonemanget med växling mellan kinetisk energi och lägesenergi är helt naturligt och utan några uppenbara luckor. Dock är jag inte längre övertygad och är nu av uppfattningen att det inte finns någon gravito-termala effekten att tala om.
Varför denna omsvängning? Jag arbetade med en studentuppgift där man skulle bygga en simulering (2D) av partiklar som studsar om kring i en låda. Uppgiften var för en kurs i programmering, inte fysik ,och det finns flera algoritmer som man kan använda och resonera om vad som är mest effektivt.
När jag väl hade en simulator klar var det naturligtvis ett litet steg till att påvisa den gravito-termala effekten. Man sätter upp en simulering med där lådan är så hög att partiklar aldrig studsar mot taket, initierar simuleringen med tusentals partiklar i den nedre kvartilen och ser vad som händer. ….. ingen gravito-termal effekt visade sig?
Hmm, den första reaktionen är naturligtvis att det är fel på simuleringen men hur jag än vände och vred på den så hittade jag inga fel. Jag noterade dock att om jag tog bort kollisioner mellan partiklar (de fick flyga rakt igenom varandra) så fick vi en gravito-termal effekt. Det är någonting som händer i kollisioner som man inte fångar när man betraktar systemet som oberoende partiklar.
Hur tillförlitlig är simuleringen? Det är inte en simulering av atmosfären utan en väldigt enkel modell i två dimensioner. Kollision med väggar eller mellan partiklar är helt elastisk (vi omvandlar ingen energi till värme …). Alla partiklar är identiska i radie och massa. Den fysik och matematik man behöver för att förklara vad som händer vid kollisioner är på gymnasienivå.
Om det finns en gravito-termal effekt så ser jag inte varför den inte skulle visa sig i en enkel simulering. Jag tror därför inte att den finns i verkligheten och jag tror att den springande punkten är vad som händer när partiklar kolliderar.
#1 Johan
Jag instämmer, men det framgick redan i början av inlägget att det gällde abiabatiska förhållanden
” Under adiabatiska förhållanden (frånvaro av energiutbyte med omgivningen)”
Att gravitationen påverkar på något sätt är väl klart, men det är genom att gravitationen håller molekylerna närmare jorden och de kolliderar oftare. Hoppas ni förstår vad jag menar
#Johan
Nu blev jag nyfiken. Har du mer info om beräkningen ? T.ex. hur beräknade ni temperaturen (partiklarnas rörelseenergi ?).
En kommentar till inlägget är att Virialteoremet ger en bättre beskrivning av temperaturgradienten. Man får ca 7C / km. Loschmidts räknar med en adiabat, d.v.s. det sker inget energiutbyte med omgivningen när ”luftpaketet” stiger uppåt. Tveksamt om detta gäller i verkligheten.
En andra kommentar är att det inte går att använda statistisk mekanik för att räkna ut temperaturprofilen. Man får inte ett slutet analytiskt uttryck. Möjligt att det går att knäcka med numeriska metoder.
När man t.ex. härleder M-B fördelningen så finns inte gravitationen med. När man inför den så får man ett väldigt komplext uttryck.
I statistisk mekanik definieras ett tillstånd av partiklarnas rörelseenergi. Det blir betydligt krångligare när partiklarna både har rörelseenergi och lägesenergi. Jag har letat efter artiklar som behandlar detta, och min slutsats efter mycket sökande är att detta är ett ”olöst” problem.
I övrigt tackar jag för ett intressant inlägg. Håller helt med om att gravitationen inte värmer atmosfären.
# JonasW
i en bil på väg till Öland så kort svar (nej, det är inte jag som kör). Temperaturen vid en höjd är summan av den kinesiska energin av partiklarna vid den höjden (med viss utsträckning i höjdled). Den kinesiska energin är (m*v”2) /2…. svårt att skriva på mobil.
En fråga.
Jag har för mig att jag någon gång läst att den genomsnittliga hastigheten hos en kvävemolekyl i, säg 25-gradig luft, är någonting på drygt 400 m/s. Det motsvarar såvitt jag förstår hastigheten efter ett fall, utan luftmotstånd, från 8 000 meters höjd. Jag tolkar detta som att rörelse-energin, d.v.s. värmen, är ”mycket större” än potentialenergin. Kan det spela någon roll?
#4
inte ”summan av”… sitter som sagt i en bil 😎
Wikipedia har en utmärkt beskrivning av relaterat här – också med en annan variant av den underliggande härledningen av den beskrivande ekvationen: https://en.wikipedia.org/wiki/Lapse_rate
Hum, om man lägger till en tryckgradient mot jordytan, uppstår väl adiabatisk uppvärmning, där allmänna gaslagarna kan tillämpas? Luftmassor kan ju tryckas ihop av andra skäl, där den kinetiska energin ökar med adiabatisk uppvärmning som följd. Den som befinner sig i den här komprimerade luftmassan måste väl uppleva en förändrad omgivningstemperatur? Sedan kan man fråga sig om fallande luft utmed en bergsida som ger upphov till adiabatisk uppvärmning, bara är ett särfall?
Björn #8 – nej – läs vad Gösta skriver i sista styckena – ”För det första …”
#1
Fanns gravitationen överhuvud taget med i den använda algoritmen? Vid enkla simuleringar av elastiska kollisioner brukar man bortse från den. Den krånglar till allt eftersom alla icke-vertikala rörelser förvandlas från raka linjer till ellipssegment (obs inte parabelsegment som det ofta påstås).
Jag förslår att läsarna bekantar sig med en elementär lärobok i meteorologi eller sätter sig in i några av dagens klimatmodeller. Dessa är baserade de på fysikaliska grundekvationerna som först formulerades av Wilhelm Bjerknes (1904) i Meteorologische Zeitschrift 21, 1-7 med titeln
Das Problem der Wettervorhersage, betrachtet von Standpunkt der Mechanik und Physik.
#11 tty
Yep, det är naturligtvis busenkelt om man inte räknar med gravitation men det är faktiskt väldigt enkelt att räkna med gravitation. Man skall i en händelsebaserad simulering räkna ut om/när i tiden två partiklar kommer kollidera. Eftersom de befinner sig i samma ”fria fall” så kan man bortse från gravitationen (fungerar inte om en partikel rullar på golvet men vi kan hoppa det fallet eftersom det är så osannolikt att det händer).
Peter+Stilbs [9]; Gravitationen tillför inte troposfären någon energi, men en tryckvariation tillför väl energi? Sedan är frågan vad som orsakar tryckvariationer.
En Föhn är ju ett exempel på en adiabatisk process som kan orsaka en förhöjd temperatur.
#12
”Eftersom de befinner sig i samma ”fria fall” så kan man bortse från gravitationen”
Nej, det kan man inte. Bankrökningen kommer att bero av partiklarnas riktning och hastighet även om gravitationsfältet är konstant. En kula från ett gevär och en pistol med olika hastighet befinner sig båda i fritt fall, men de kommer inte att följa samma bana.
#13
”En Föhn är ju ett exempel på en adiabatisk process som kan orsaka en förhöjd temperatur.”
Föhneffekten beror på skillnaden mellan våtadiabaten och torradiabaten. När fuktig luft pressas upp över en bergskedja kyls den av varvid en del av vattenångan kondenseras och faller ut som regn/snö. Luftens temperatur faller längs våtadiabaten (dock modifierad av att värme frigörs vid kondensation/frysning och att luftens specifika värme samtidigt sjunker). När luften börjar sjunka på andra sidan bergskedjan är den mycket torrare och värms därför upp närmare torradiabaten och temperaturen stiger därför betydligt snabbare per höjdenhet som den sjunker.
Resultatet blir en torr och varm luftström på läsidan av bergskedjan (Föhn i Alperna, Chinook i Klippiga bergen). Temperaturen kan bli åtskilliga plusgrader även mitt i vintern och den låga luftfuktigheten leder till att snö snabbt avdunstar/smälter.
När det kommer stora rubriker om rekordvärme i arktiska trakter är det nästan alltid fråga om just föhneffekter (typiskt i Narssarsuaq på Grönland och östsidan av Grahamhalvön i Antarktis).
Mycket intressant, men en ahaupplevelse var att det inte verkar klarlagt varför temp sjunker med höjden.
Spontant tänker jag att ju närmare jordytan man är ju mer långvågig strålning på samma sätt som man känner mer värme ju närmare man för handen mot en glödande spisplatta.
Jordens yta absorberar ju huvuddelen av solstrålningen som sedan återstrålar som IR.
Blir kanske idiotförklarad nu.
Visserligen stämmer det att grvitationen inte kan tillföra energi, men när något, t.ex. en luftmassa förlorar potentiell energi så övergår denna i rörelseenergi, för en gas uppmätt som temperaturökning. (Detta om föhnvindar.)
#1 Johan Montelius
Det är svårt att kommentera simuleringar vars detaljutförande och resultat endast du själv känner till. Men vad som enligt vår brevväxling för några dagar sen fick dig att betvivla den gravito-termala effektens existens var att du inte fick fram något påtagligt höjdberoende för de lådinneslutna partiklarnas temperatur. Vilket jag gissade kunde bero på att du försett din låda med ett partikel-reflekterande tak.
Tar du bort taket, så lär dina partiklars hastighet i höjdled obönhörligen omsider sjunka till noll på grund av gravitationen (eljest försvinner partiklarna ur lådan). Och en minskning av rörelseenergin i vertikall riktning från en fixt värde till noll är en termal effekt (rörelsenergin bestämmer temperaturen). Vilken när den orsakas av gravitationen kan benämnas en gravito-termal effekt.
Så jag tror inte dina simuleringar ger dig någon befogad anledning att betvivla den gravito-termala effektens existens. Och som empiriker tillåter jag mig att betvivla att dina simuleringar kommer att kunna ge en bättre förklaring till de observationer som har gjorts än den Loschmidt presenterat med sin gravito-temala teori.
Loschmidt var inte ensam om att inse att det måste föreligga en gravito-termal effekt. Men han var den förste som kvantifierade effekten och kunde visa att troposfärens temperatur på grund av gravitationen bör minska linjärt med ökande höjd över jordytan. Vad jag vill påminna om med mitt inlägg är att detta linjära temperaturavtagande övertygande befästs vara en gravitationell effekt.
Jag brukar vara skeptisk till sådana här teorier om att allt kan förklarad med klassisk termodynamik och gravitation eftersom man då ofta begår ”cykeldäcks-felet” som Gösta nämner ovan.
Inte heller kan gravitationen som sådan tillföra energi till ett system. Men här handlar det om huruvida och hur mycket gravitationen påverkar energifördelningen, dvs gradienten.
Om jag förstått Gösta rätt så menar han ju att energi omfördelas nedåt och minskar uppåt pga gravitationen. Är konvektionen, dvs avsvalnandet av luftmassorna vid jordytan, medräknade i detta? och då blir det ju en jämviktsberäkning. Hade vi fått ett annat resultat om vi räknar bort konvektionen (ej fysikaliskt möjligt, men ändå)?
#18 Gösta
Taket har ingen betydelse. I De simuleringar jag gjort så har ”låda” en sådan höjd att få partiklar mår upp. Jag kan enkelt göra om med oändlig höjd och jag lovar dig att resultatet blir detsamma.
Det sagt så får du en gravitation effekt på de höjder där det finns så få partiklar att de inte kolliderar med varandra. På alla relevanta höjder är kollisionerna så avgörande att temperaturen utjämna.
Den konstanta temperaturgradienten (linjära höjdberoendet) är ju bara en konsekvens av energins oförstörbarhet inom ett isolerat (adibiatiskt) system.
HUR sen energin från början tillförts systemet är ju en annan fråga.
tty [15]; Hej! Men vilket skulle vara intressant är att få din synpunkt på min övriga invändning om tryckförändringar. Det som avhandlas i dagens inlägg är om det finns någon gravito-termisk effekt. Men denna effekt tycks alltså bara verka vertikalt och är höjdberoende. Pumpanalogin fungerar inte eftersom i det statiska tillståndet finns bara gravitationen. Men min invändning är att det finns krafter som medför högtryck i atmosfären och därmed tillförs energi som medför ökad molekylär rörelse med uppvärmning som följd, alltså adiabatisk uppvärmning. I detta avseende är väl pumpanalogin relevant? Den som håller i atmosfärens högtryckspump, är ett annat kapitel.
Men Björn #22, högt tryck ger ingen värme i sig. Tag cykeldäcket igen och sätt en termometer i det så att du kan avläsa temperaturen utifrån. Från början är det 1 bar, precis som utanför vid marken. När du pumpar in luft så tillför du energi, och temperaturen och trycket ökar i däcket. Låt stå ett par timmar, och temperaturen i däcket får samma temperatur som utanför. Men lufttrycket i däcket är, säg, 2 bar.
Jordens massa och atmosfärens massa är väl inte konstanta över tid? Den mängd vatten som finns i totala atmosfären bör variera under ett dygn. Under vissa timmar är stora havsytor vända mot solen (som Stilla havet) och under andra timmar fast land (som Asien, Europa, Afrika). Avdunstning/regns inverkan på atmosfärens massa bör göra att atmosfärens massa varierar och därmed hur läges- och rörelseenergin verkar ut på energiflödena också mot rymden.
Över längre tid bör också finnas olika stor massa i atmosfären under istider jämfört med värmeperioder.
En annan faktor är att jorden snurrar (ett varv per dygn). Hur påverkar den rörelseenergin atmosfären över tid? Finns det något slag av friktionsvärme mellan jord och atmosfär? En snurrande kropp, som består av fast/flytande massa, hur förhåller den sig till en gasformig kropps massa, som atmosfären är, och där atmosfären kan liknas vid en hinna, som omsluter den snurrande massan? Finns det beräkningar av hur massorna varierar och om friktionen mellan jord och atmosfär har någon betydelse? Jordens rotation saktar in så något förhållande till energiflödet bör finnas. Måhända av försumbar betydelse?
Ingemar Nordin [23]; Ja, men du medger ju att däcket blir varmt, men som efter ett tag antar omgivningens temperatur. Men detta måste ju vara analogt med vad som sker vid markytan om vi får en tryckökning nedåt. Vi får en adiabatisk uppvärmning som avtar när temperaturutjämningen med omgivningen har fått verka. Det måste också finnas olika omständigheter som medför en snabbare eller långsammare temperaturutjämning. Men de som befinner sig i ett sådant område, måste oundvikligen känna av temperaturuppgången.
Tack för en elegant beskrivning.
Basal fysik som kan ha sina applikationer när uppfinnare leker med tryck och temperatur:
Kylskåp och värmepumpar jobbar med detta fenomen.
#19 Ingemar Nordin
Loschmidts gravito-termala teori var inte avsedd att förklara allt, utan begränsade sig till att förklara den välbefästa observationen att troposfärens temperatur i regel avtar linjärt med ökande höjd över jordytan. Vilket han gjorde med sådan bravur att hans samband fortfarande är grundläggande för åtskilliga begrepp och framställningar inom meteorologin.
Vad jag velat påminna om är att Loschmidt övertygande förklarat troposfärens höjdmässigt linjärt avtagande temperatur som en gravitationseffekt. Befäst inom statistisk mekanik. Empiriskt belyst av att temperaturavtagandets ”lapse rate” av meteorologer beskrivs som proportionell mot gravitationskonstanten för såväl ”torradiabaten” som ”våtadiabaten” (se länken som Peter Stilbs ger i #7).
Loschmidt härledde ursprungligen sina ekvationer för ett system som outsagt förutsattes vara energetiskt slutet. Maxwell kompletterade med att för det reellt föreliggande öppna systemet (med energiflöde genom atmosfären) föreslå att troposfären tenderar mot en ”konvektiv termisk jämvikt” med ett jämviktsläge bestämt av Loschmidts ekvationer. Det för att förklara varför Loschmidts ekvationer empiriskt befunnits även karakterisera temperaturförhållandena i det öppna systemet. ”Read all about it” i mitt inlägg (sektionerna ”Jorden är i energetiskt avseende ett öppet system” och ”Den principiellt väsentliga tanken bakom Maxwells resonemang och slutsats”.
#22
”Men denna effekt tycks alltså bara verka vertikalt och är höjdberoende.”
I grunden så är det de just de vertikala rörelserna i atmosfären som är ”pumpen” och som driver klimatsystemet.
Solen värmer land och (i synnerhet) hav och värme överförs via långvågsstrålning och (i synnerhet) avdunstning till atmosfären. Detta leder till konvektion som i sin tur leder till horisontella rörelser i atmosfären. I första hand till det klassiska Hadleymönstret:
https://i.stack.imgur.com/n2LGy.jpg
Högtryck uppstår alltså där luften sjunker, och lågtryck där den stiger och vindar går i huvudsak från högtryck mot lågtryck som man kan vänta sig, och det regnar därför mest i lågtryck, som man också kan vänta sig. Dessutom är den varierande solinstrålningen av avgörande vikt. Den ”meteorologiska ekvatorn” (intertropiska konvergensen) rör sig norrut och söderut så att den i stort sett håller sig där solen står i zenit, och värme och vatten transporteras från tropikerna mot högre breddgrader.
Sedan kompliceras det hela av Corioliseffekten som får vindarna att vrida sig medsols på norra halvklotet och motsols på södra halvklotet och av topografin som också kraftigt påverkar strömningsmönstren.
Så egentligen är hela atmosfären en sorts pump, eller bättre, en värmemotor som transporterar bort värme från främst tropikerna och strålar ut den mot rymden, ofta på platser långt ifrån där den ursprungligen absorberades. Och som en bieffekt transporteras stora mängder vatten från haven till kontinenterna, vilket gör liv på land möjligt.
Jag kan rekommendera den här siten som på ett utmärkt sätt visualiserar vad som händer i atomsfären:
https://earth.nullschool.net/
Och om man vill tränga djupare kan jag än en gång rekommendera Liljequists utmärkta ”Klimatologi” (1974) som går att köpa rätt billigt antikvariskt.
#20 Johan Montelius
Jo, men det konfirmerar väl bara vad jag ville ha sagt. Om få partiklar återfinns på hög höjd, så har de flesta redan bromsats upp av gravitationen och återvänt mot jordytan. Dvs. de har även i dina simuleringar utsatts för en stark gravito-termal effekt.
Det kanske kan vara värt att förklara varför temperaturen inte fortsätter att sjunka hela vägen ut i världsrymden. Det beror på att vi så att säga har en andra markyta uppe i mesosfären.
Det är det berömda ozonskiktet som absorberar nästan all ultraviolett strålning från solen. Detta värmer upp mesosfären kraftigt, och denna värme sprider sig sedan uppåt och nedåt. På dessa höjder är dock atmosfären så tunn att konvektionen blir försumbar, utan värmen strålar ut som IR-strålning uppåt och nedåt.
Tropopausen, där temperaturen är som lägst är helt enkelt den höjd där strålning och konvektion väger jämt, och den ligger som man kan vänta sig högst i tropikerna. Vintertid på högplatån i Östantarktis inland kan man däremot med viss rätt säga att tropopausen är nere vid markytan – temperaturen ökar med höjden.
För övrigt ligger Jordens tropopaus ovanligt lågt (10-15 km) p g a vårt relativt kraftiga gravitationsfält (som ”trycker ihop” atmosfären), vår relativt tunna atmosfär och att den viktigaste växthusgasen, vatten, kondenserar redan vid 273 K. På Venus ligger tropopausen på ca 100 km höjd, på Mars på ca 40 km och även på Titan på ca 40 km.
#29
Och skall man få fram en ”lapse rate” i en modell av aktuellt slag måste man också ha så många partiklar att man får vettig statistik över ett rimligt litet höjdavsnitt. Statistisk mekanik fungerar inte för ett fåtal partiklar, de kan avvika kraftigt från termisk jämvikt.
#22 Björn
”Det som avhandlas i dagens inlägg är om det finns någon gravito-termisk effekt.”
I mitt inlägg om den gravito-termala effekten reser jag inte frågan om effekten existerar, utan påpekar att den existerar. En luftmolekyl som av gravitationen dras mot jordytan får ökad kinetisk energi (dvs temperatur) och vice versa. Det råder inget som helst tvivel om att denna gravito-termala effekt existerar.
Vad jag velat påminna om är att det denna gravito-termala effekt som inom meteorologin och andra discipliner övertygande befästs vara skälet till att troposfären uppvisar en konstant temperaturgradient (med höjden linjärt avtagande temperaturer). Eller med andra ord att sagda temperaturgradient representerar en gravitationseffekt.
#32# Gösta P Mycket tydlig och klar beskrivning, TACK
Stig
Gösta #27,
Jag är inte säker på att jag förstått huruvida konvektionen är medräknad eller ej. Kanske finns det dolt i ekvationerna, men klartext vore bra. Utan konvektion så skulle vi få ett perpetuum mobile som strider mot energiprincipen. Konvektionsströmmar för alltså upp värme från jordytan (avsvalnar atmosfären vid jordytan) och värmer upp atmosfären högre upp.
En annan fråga: Varför gäller inte dessa principer för havet, där vi alltså får kallare vatten ju djupare vi går?
Favorit i repris ser jag.
Ett isolerat system i termisk jämvikt är isotermt. Det spelar ingen roll om vi lägger till gravitation, det blir fortfarande isotermt. Loschmidt som menade motsatsen var medveten om att han därmed offrade termodynamikens andra huvudsats, vet inte om GP är beredd att också göra det. Skulle man få en temperaturgradient i ett isolerat system kan man utvinna energi ur temperaturskillnaden mellan topp och botten.
Den adiabatiska temperaturgradienten uppstår när vi värmer en gas eller vätska underifrån och kyler från toppen. Är den tillräckligt ogenomskinlig så att inte all värme kan läcka ut som strålning uppstår då konvektion för att transportera värmen, och gränsen när denna sätter in är just den adiabatiska gradienten.
Ingemar, om du går långt tillbaka i arkiven hittar du en kommentar där Pehr Björnbom hittat en referens som visade på en adiabatisk temperaturgradient även i en djuphavsgrav. Eftersom geotermiska värmen är så liten i förhållande till solenergin ser man dock bara den effekten i sådana isolerade system. I övriga haven blir bottenvattnet kallast för att kallt vatten med hög densitet sjunker ned mot botten vid polerna medan ytvattnet på övriga jorden värms av solen till högre temperatur.
Om jag förstårdiskussionerna rätt vilket man inte kan vara säker på så ….
Loschmidt har inte med någon konvektion. Han räknar på ett system i ”jämvikt” — en statisk atmosfär. Konvektionen skapar en dynamisk atmosfär.
När man sysslar med en dynamisk atmosfär där ”luftpaket” rör sig uppåt eller nedåt så finns det två saker som bidrar till att ett stigande luftpaket avkyls. Det är dels gravitationen som innebär att potentialenergina ökar, dels det minskande lufttrycket som får paketet att utvidga sig.
Det är lite intressant att man kan härleda Loschmidts lag på ena eller andra sättet
#34 Ingemar Nordin
Vattnets högsta densitet vid plus fyra har ju ingen motsvarighet bland gaser. Kan det inte räcka som förklaring?
Vill detta inlägg bevisa vilken teori som gäller Växthusgasteorin eller Maxwells gravitotermiska teori eller kompletterar de varandra? IPCC anser väl att växthusgasteorin gäller.
Förutsatt att Maxwells gravitotermiska teori är korrekt betyder det att endast förändringar i solaktivitet och albedo påverkar klimatet, inte växthusgaser. Samtidigt vet vi att medeltemperaturen vid jordytan är ungefär 15 grader, en skillnad på 33 grader, från vad balansekvationen kommer fram till, som är -18 grader. Skillnaden på 33 grader förklaras för det mesta med växthusgasteorin.
Hans, det är bara sötvatten som har densitetsmaximum vid 4 grader. För havsvatten ökar densiteten ända ned till fryspunkten. Dessutom har man en komplicerande faktor i att även salthalten påverkar densiteten. Varmt men mycket salt vatten som rinner ut ur Medelhavet via Gibraltar är nästan tillräckligt tungt för att lägga sig på havsbotten, och under andra perioder har det varit sådant varmt, salt vatten som fyllt djuphaven.
#34 Ingemar Nordin
Loschmidt tog inte hänsyn till någon konvektion vid härledningen av sina samband. Däremot anförde Maxwell konvektionen som huvudskälet till att det energetiskt öppna systemet strävar mot och förmår upprätthålla det stationära termiska tillstånd som Loschmidt visat gälla för det slutna systemet.
#38 Adepten
I detta inlägg vill jag endast påminna om den troposfäriska temperaturgradientens existens och de övertygande teoretiska och empiriska belägg som (främst inom meteorologi och statistisk mekanik) presenterats för att gradienten representerar en gravitationseffekt.
Konsekvenserna av denna gravitationellt uppkomna temperaturgradients existens för tolkningen av den 32-gradiga atmosfärseffekten tas upp i mitt efterföljande inlägg (dvs i morgon).
#5 Sten
Hej,
Jo, det stämmer (vid rumstemperatur). Ca 400 m/s.
Så länge som rörelseenergin är väsentligt mycket större än den potentiella energin kan man använda Maxwell-Boltzmanns statistik. Man ändrar bara uttrycket för energi från Rörelseenergi till Rörelseenergi+Lägesenergi.
Problemet är att den approximationen inte funkar när man pratar om atmosfären. Den fungerar i ett rum (typ 2-3 meter högt).
Idag kan man inte lösa problemet med hur temperatur, tryck, täthet fördelar sig i en tänkt pelare över jordytan.
När det gäller lapse rate, så ger virialteoremet svaret. Det gäller för ett mångpartikelsystem som befinner sig i en gravitationspotential.
Det säger att den genomsnittliga rörelseenergin = halva lägesenergin. Ur det får man att temperaturen sjunker linjärt med höjden. Sätter man in värden får man ca 7 C/ km.
Sten #5 Jomas #41
”kvävemolekyl … drygt 400 m/s.”
Ljudhastigheten är 340 m/s och där bör väl finnas ett visst samband?
Hur snabbt fortplantar sig väderhändelser (en impuls) i atmosfären?
#34
”En annan fråga: Varför gäller inte dessa principer för havet, där vi alltså får kallare vatten ju djupare vi går?”
Det beror på att vatten är en vätska och därför (nästan) inkompressibel. Det vatten som finns på djupet i världshaven är det som har den största tätheten. Tätheten ökar med sjunkande temperatur och stigande salthalt. Saltvatten har inget täthetsmaximum som sötvatten utan blir tätare och tätare ända ned till fryspunkten. Det vatten som finns allra djupast är AABW (Antarctic Bottom Water), vilket är måttligt salt men mycket kallt och som uppstår i kustvattnen runt Antarktis. Ovanför det finns NADW (North Atlantic Deep Water) som inte är riktigt lika kallt men mycket salt. Det bildas i Nordatlanten (Norska havet och SV Grönland).
Detta att djuphavet är så kallt är en relativt ny företeelse som började för ca 35 miljoner år sedan då Antarktis blev helt istäckt. Tidigare, när växthusklimat rådde, uppstod det tätaste vattnet på låga breddgrader, och var varmt men extremt salt.
Gösta P #39,
OK, då förstår jag bättre Maxwells bidrag.
tty #43,
Jag får tänka vidare på detta. Trots allt så skall ju potentiell energi omvandlas till rörelse (=värme) enligt den gravito-termala teorin. Och det borde väl gälla oavsett om det gäller molekyler i en gas eller molekyler i en vätska?
Adepten #38,
”Vill detta inlägg bevisa vilken teori som gäller Växthusgasteorin eller Maxwells gravitotermiska teori eller kompletterar de varandra?”
Jag uppfattar GPs text som att den gravito-termiska teorin är ett komplement. Även om den skulle stämma så utesluter det inte att växthusgaserna också bidrar. Men kanske skall vi återkomma till ämnet efter GPs inlägg II i morgon?
#45
Du måste också tänka på att den specifika värmen är mycket större för vatten än för luft, så vattnets lapse-rate blir mycket lägre.
Jag levde länge med tron att en varm luftmassa stiger uppåt i atmosfären. Och så är det ju också. Men det blev för mig en Ah-Ha upplevelse när jag insåg att vattenånga är mycket lättare än luft och därför stiger uppåt även om temperaturen i den massan är densamma som omgivningens luft.
Mol för H2O = 18
Mol för N2 = 30
Jag förmodar att laps rate är olika för torr luft och luft över hav med nästan mättad vattenånga.
Jag förmodar att den är en viktig funktion för bildande av hög och lågtryck.
Jag förmodar att vattenångans låga vikt är den enda kraft som skapar cirkulationen i tropikerna med sol på förmiddagen, moln och regn på eftermiddagen.
Tromber/orkaner till havs suger upp vatten som ombildas till lätt vattenånga. Det kan förklara varför de mattas av när de når in över land, eller hur?
#35 Thomas P
”Den adiabatiska temperaturgradienten uppstår när vi värmer en gas eller vätska underifrån och kyler från toppen.”
Med statistisk-mekanisk metodik har man funnit att temperaturgradienter, snarlika den naturligt observerade, på grund av den gravito-termala effekten uppstår även i energetiskt slutna system (ingen uppvärmning underifrån, ingen energitransport), samt oberoende av om de tänkta atmosfärerna innehåller växthusgaser eller ej. Tydligare än så kan man knappast visa att temperaturgradienten representerar en gravitationseffekt.
#1 Johan Montelius
Jag satte faktiskt också upp precis en sådan simulering för några år sedan för skojs skull.
Och kom då till samma slutsats som du.
Men detta är dock INTE en bra modell av jordens atmosfär, bl.a. av följande skäl.
– Ingen solinstrålning (= tillförande av energi).
– Ingen värmeutstrålning (= bortförande av energi).
– Ingen dag/natt.
Kort sagt, vad du (och jag) simulerat – tror jag – är ett system i termodynamisk jämvikt. Jordens atmosfär är det inte, bl.a. p.g.a. ovanstående faktorer.
Har inte bevis för min tes men jag TROR att det eventuellt skulle gå att locka fram den gravito-termala effekten om man lägger till ovanstående faktorer i simuleringen.
Jag lyckades nämligen några gånger en kort stund se en temperaturgradient i mitt simulerade system – en temperaturgradient som sedan relativt snabbt jämnades ut.
Blir lite sugen nu på att ta upp tråden och förfina modellen enligt ovanstående…
#49 KM
Härligt!
Det som är enkelt i hela gravito-termala effekten inte gör förutsägelser om en komplex atmosfär med konvektion, instrålning, utstrålning mm, den gör en förutsägelse om vad som skall hända när vi bortser från alla dessa aspekter. Den temperaturgradient man lockar fram genom att tillföra en varm yta, låta partiklar stråla ut energi, konvektion mm är just ett resultat av dessa faktorer – inte ett resultat av den gravito-termala effekten.
Argumentet för effekten bygger på att eftersom en partikel har lägre kinetisk energi vid högre höjd och högre vid lägre höjd så kommer tusen, miljoner eller miljarder partiklar uppvisa samma egenskap. Det gör de också …. om vi bortser från att de kan kollidera med varandra. Vid en kollision så 1/ fördelas den kinetiska energin 2/ den kinetiska energin fördelas mellan (i en 2D-simulering) y-led till x-led.
Just fördelningen mellan x- och y-led (och i verkligheten är det naturligtvis även z-led) har konsekvenser som man först kanske inte tänker på. Antag att vi släpper 1000 partiklar rakt ner från tusen meters höjd (i vakuum mot en helt elastisk kollision med yta) så kommer alla partiklar att studsa upp till 1000 meter igen … om de inte kolliderar med varandra.
Börjar de kollidera så kommer vi hitta partiklar på bra mycket högre höjder, hmm inte så självklart.
Detta är resultatet av 4000 partiklar, initialt slumpmässigt utspridda på en höjd 1000 (i ett rum som är 10 000 högt). Vi räknar här inte med partikel-partikel kollision utan låter dem passera rakt igenom varandra.
Efter en viss tid så har vi följande fördelning och temperatur vi de understa 1000 (n är antalet partiklar, t är ”temperaturen” och vx och vy den genomsnittliga ”hastigheten” i x- och y-led, pr är ”trycket”) :
level: 0, n: 278, t: 114 vx: 2 vy: 114 pr: 31929
level: 1, n: 340, t: 106 vx: 2 vy: 106 pr: 36264
level: 2, n: 341, t: 96 vx: 2 vy: 96 pr: 33019
level: 3, n: 408, t: 84 vx: 2 vy: 84 pr: 34438
level: 4, n: 507, t: 64 vx: 2 vy: 64 pr: 32543
level: 5, n: 619, t: 45 vx: 2 vy: 45 pr: 28153
level: 6, n: 555, t: 41 vx: 2 vy: 41 pr: 23046
level: 7, n: 461, t: 35 vx: 2 vy: 34 pr: 16170
level: 8, n: 329, t: 27 vx: 2 vy: 26 pr: 8937
level: 9, n: 162, t: 15 vx: 2 vy: 15 pr: 2517
Som synes så har vi en temperaturgradient men konstigt nog inte en tryckgradient. …. hastigheten på de lägre höjderna är så stor att partiklarna inte stannar särskilt länge och vi har få partiklar.
Gör vi om samma simulering men låter partiklarna krocka så får vi den här bilden:
level: 0, n: 764, t: 75 vx: 48 vy: 46 pr: 57537
level: 1, n: 694, t: 76 vx: 47 vy: 49 pr: 53083
level: 2, n: 563, t: 72 vx: 47 vy: 44 pr: 40828
level: 3, n: 439, t: 74 vx: 48 vy: 46 pr: 32734
level: 4, n: 344, t: 74 vx: 48 vy: 45 pr: 25499
level: 5, n: 302, t: 72 vx: 47 vy: 44 pr: 21802
level: 6, n: 213, t: 72 vx: 46 vy: 46 pr: 15386
level: 7, n: 167, t: 75 vx: 46 vy: 49 pr: 12604
level: 8, n: 148, t: 75 vx: 46 vy: 49 pr: 11206
level: 9, n: 99, t: 77 vx: 53 vy: 45 pr: 7629
Hmm, vart tog temperaturgradienten vägen? Är den så liten att vi måste köra en större simulering för att påvisa dess lilla effekt?
Hmm, notera tryckgradienten, precis vad vi kan förvänta oss.
#52 Johan Montelius
Jo precis… en filosofisk fråga är förstås om det är just det faktum att modellen inte längre beskriver system i termodynamisk jämvikt som lockar fram temperaturgradienten, eller om det beror på några av de enskilda faktorerna du nämner.
Du kan mycket väl ha rätt!
Men enligt Claes Johnson så kräver bevarandet av en gravito-termal gradient att det hela tiden tillförs energi till systemet, se länken:
http://claesjohnson.blogspot.com/2013/01/new-lapse-rate-by-gravitation-loschmidt.html
”In the presence of (small) heat conduction, it appears that a (small) external source will be needed to maintain the lapse rate. Of course, in planetary atmospheres external heat forcing from insolation is present.”
Ett sätt att testa hypotesen är att stänga av gravitationen i simuleringen men behålla alla andra faktorer (varm yta, konvektion, in- och utstrålning etc.). Kommer temperaturgradienten försvinna då?
Oavsett allt detta så verkar det ju inte ha något som helst med koldioxidens påstådda värmande egenskaper att göra. Atmosfärens medeltemperatur blir drygt 30 grader över det förväntade (för en motsvarande planet utan atmosfär) p.g.a. temperaturgradienten – och detta oavsett atmosfärens sammansättning med eller utan växthusgaser.
Jag hade också en tanke för några år sedan att man kanske skulle kunna betrakta jordytan+troposfären som en svartkropp som är i approximativ strålningsbalans med sin omgivning. Genomsnittstemperaturen enligt Stefan-Boltzmann ska ju vara ca +15 grader C vilket är ju precis vad vi hittar nära nog exakt i mitten av troposfären eller annorlunda uttryckt (?) medeltemperaturen för troposfären. En lycklig slump?
Luften i troposfären blandas väl inte med den i stratosfären vilket är anledningen till att jag tänker att man kanske kan betrakta jordytan+troposfären som en svartkropp som bara utbyter energi med sin omgivning via strålning. (Hur albedo p.g.a. molnen kommer in i bilden har jag dock inte riktigt fått rätsida på ännu.)
Eller är jag helt ute och cyklar?
Hursom, jag pillar vidare lite på mina gamla simuleringar, så får vi se vad som faller ut…
#50 Johan M,
Snyggt sätt att visa att värme alltid går från varmt område till kallare om inget arbete tillförs.
#50 Gösta Petterson När jag var yngre räknade jag på det där och om man håller tungan rätt i mun får man det till att det inte blir någon gradient i ett isolerat system. Samma som Johan fann i sin simulering.
Är du villig att offra termodynamikens andra huvudsats, för det är vad du gör när du menar att man får en gradient även utan energitillskott? Eller menar du att det finns något som skulle hindra att man utvinner energi ur temperaturskillnaden mellan toppen och botten? Vad i så fall?
Vill du övertyga mig eller någon annan får du genomföra ett experiment som visar att du har rätt. Kan du visa att andra huvudsatsen är fel har du ett nobelpris att hämta ut.
Se även:
https://klimatupplysningen.se/min-nya-geovetenskapliga-artikel/
Det borde ju vara väldigt enkelt att testa gravito-termo experimentellt. Nån borde väl ha gjort det redan?
#17 Sten Kaijser,
”Visserligen stämmer det att gravitationen inte kan tillföra energi, men när något, t.ex. en luftmassa förlorar potentiell energi så övergår denna i rörelseenergi, för en gas uppmätt som temperaturökning. (Detta om föhnvindar.)”
Är det inte så att en gas temperatur motsvarar molelylernas hastighet relativt varandra inte relativt omgivningen? Luftmassans energiinnehåll blir då ”entalpin” plus läges- och rörelseenergin hos luftmassan?
#55 – det är svårt att få helt isolerade väggar
…. Nu är jag på resande fot och på en mobil, men..
Jag tror vi kommer se gravito-termalt effekten i en simulering där vi har konvektion. I de simuleringar som jag gjort så har vi ett system utan konvetiok, det är i princip effekten vi får vid enbart konduktion.
Jag skall göra nya simuleringar där en del av ytan är het och då kommer generera en uppåtgående luftström (vi måste även ha ngn form av avkylning så delar av taket kommer ha en avkylande effekt. I de ”luftpaket” som stiger upp från den heta ytan tror jag vi kommer se dels en avkylning pga konduktion med angränsande luft men även en avkylning pga gravitationen.
Tror inte det står i strid med några värmelagar.
#59 Johan Montelius
I simuleringarna får inte kollissionerna med väggarna vara elastiska. Ansätt väggar med låg värmekapacitet och ge dem någon temperatur. Jag vet inte hur en kollission mot vägg skall simuleras, men prova först med helt inelastisk stöt. Hela rörelseenergin omvandlas först till värme i väggen. Därefter sänder väggen ut partikeln i slumpmässig riktning med en energifördelning som ges av väggens temperatur.
Alternativet, att göra tvärsnittsarean så stor att elastisk stöt mot väggar blir extremt sällsynta skulle vara en annan men möjligen för krävande variant.
Väggen kan bestå av segment i höjdled med varsin temperatur som initialt är lika. Tak och golv måste också ha varsin temperatur.
Måhända skulle simuleringen ge ett annorlunda resultat?
#35 Thomas P
Vilket system är isotermt? Hoppas att du inte menar atmosfären.
JonasW Jorden är inte isolerad. Den tillförs energi från solen och strålar ut energi i rymden. Detta ger energi för att upprätthålla en temperaturgradient.
#35, #55 Thomas P
Kan man säga något om vilket minsta energiflöde som behövs för att få en adiabatisk temperaturgradient? Tack för intressant länk.
Nu har jag läst båda GP’s inlägg, bör nog läsa igenom dom mera noggrant, men GP påstår ju inte att det här står i strid med växthuseffekten bara att växthuseffekten framstår som en svag modulation ovanpå en statisk effekt orsakad av gravitationen. Så långt allt väl, sen dyker Thomas P upp, inte mig emot, men jag blir nyfiken vad får Thomas P att dyka ner i det här träsket, vet han nåt som vi andra inte vet?
Så just när man någotsånär förstått GP, och han förnekar inte växthuseffekten bara tonar ner den till en svag modulering uppepå en annan statisk effekt dyker Thomas P. ner i ankdammen. How come Thomas?
#60 Leif Åsbrink
Varför inte elastiska väggar? Eftersom jorden är rund så finns inga väggar vilket man i och för sig skulle kunna simulera med att partiklar som åker ut till vänster kommer in igen från höger men resultatet skulle inte vara annorlunda ( om vi inte börjar simuleringar med tillförd energi från delar av ytan).
Att ge tak och golv en temperatur är den simulering jag skall göra härnäst.
Håkan ”vet han nåt som vi andra inte vet?”
Fysik från 1900-talet? GP försöker ju bara återuppväcka en debatt från 1800-talet som avgjordes redan då. Loschmidt hade fel, vilket må vara honom ursäktat eftersom det då handlade om frontlinjen inom fysiken. Att gamla professorer än idag ältar samma fråga är mest deprimerande.
Bength, det beror helt på vilka andra möjligheter det finns för energin att transporteras. Desto mer växthusgaser som hindrar transport av energi via strålning desto mindre behövs för att få konvektion. Det förklarar varför tropopausen flyttar uppåt pga våra utsläpp.
#52 Johan M
Jag tycker dina modeller visar att värmeledningsförmågan hos gasen är stor jämfört med gravitationseffekten. Gösta P har ju inte med värmeledningsförmågan, om jag har förstått inlägget korrekt. Den gör ju att molekylerna tillförs det mesta av den lägesenergi de tappar på sin väg uppåt.
#59 Johan M
Uppvärmning i botten och avkylning i toppen brukar ge ”en” stor cirkulation där luften stiger i mitten och sjunker vid väggarna alternativt flera små sådana kretsar ovnanför varandra. I båda fallen borde omblandningen bli större än med bara värmeledning som du redan har räknt på.
Jag skulle däremot gissa att antalet molekyler borde har stor betydelse för värmeledningsförmågan. I termosväggarna brukar man ju pumpa vaccum för att minska ledningsförmågan.
#66 Johan Montelius
Vad jag är ute efter är att partiklarna inte får behålla sin uppåtriktade hastighetskomponent länge.
Min tanke är att slumpmässigheten saknas. Kollissionerna får inte vara elastiska. Det är dom inte mellan två luftmolekyler. Rotationskvanttalen kan ändras och då blir inte stöten elastisk. En på 2500 molekyler är dessutom CO2. Där är sannolikheten stor för att rörelseenergin omvandlas till vibrationsenergi eller tvärt om. I tiden mellan två stötar ”glömmer” CO2-molekylen hur mycket rörelsemängt den tog upp i första kollissionen, den minns bara hur mycket energi – men vid kollission nummer två kan den avgivna energin skilja med ett antal kvanta av rotationsenergi åt endera hållet.
När man försöker förstå laps rate genom tankeeperimentet en viktlös plastpåse halvfylld med luft, dvs när den finns vid marken är den viktlös och har tryck och temperatur som omgivande luft. Det krävs således ingen energi för att lyfta den. När man sakta lyfter den sjunker trycket och luften expanderar varvid temperaturen sjunker enligt allmänna gaslagen. Detta låter ju bestickande.
Å andra sidan, en extremt välisolerad vertikal termos fylld med torr luft. Säg 10 m hög skulle få en temperaturdifferens av nästan 0,1 grad. Skulle vi sätta ett termoelement i vardera änden skulle vi få en skillnad i EMK som skulle driva runt en ström ur vilken det skulle gå att utvinna energi. Detta låter också bestickande.
Uppenbarligen är det ena eller andra fel. Någon som vet?
Leif, i en isoterm atmosfär som du får i ett isolerat system kommer luften i din ballong som du lyfter expandera och kylas av, vilket innebär att den sjunker tillbaka igen. Systemet är stabilt och motverkar vertikala rörelser hos gasen.
Ditt andra exempel bryter mot termodynamikens andra huvudsats och är fel.
#67 Thomas P. Du skrev raljant om Gösta Pettersson ”Att gamla professorer än idag ältar samma fråga är mest deprimerande.” Med detta utspel personifierar Du den respektlöshet som jag främst mött från kaxiga typer födda på 80-talet. De som aldrig lärde sig följa det 4:e budordet och som skolats av staten sedan de knappt kunde gå. Kanske är det därför som Ni faktaresistent ångar på i stora kollektiva värdegrundsflockar mot – värdeavgrunden?
#70 Leif Åsbrink,
”Å andra sidan, en extremt välisolerad vertikal termos fylld med torr luft. Säg 10 m hög skulle få en temperaturdifferens av nästan 0,1 grad. ”… ”Någon som vet?”
Enligt Johan M´s experiment i #52 jämnade temperaturen snabbt ut sig i hela termosen genom värmeledning i gasen. Se #68.
… forts.
Om alla molekylerna släpptes på nivå 1000 m skulle de efter ett tag ha samma temperatur på alla nivåer men en aning lägre än då de släpptes, eftersom de flesta av dem fått fått lite höge lägesenergi.
….. forts
Min slutsats, som förstås kan vara fel, är att gravitationen inte skapar någon temperaturskillnad och att Gösta P. har missat att värme leds från varmt till kallt (gasers ledningsförmåga).
Om man går från en vertikal termos till verkligheten
kommer förstås stålning, naturlig konvektion och vindar att blanda atmosfären ännu mer. Det vore kul med mothugg eftersom jag inte är någon atmosfärfysiker och kan t.o.m. ha missat något elementärt.
…. forts
I termosen och verkligheten finns förutom ledning förstås också strålning som utjämnar temperaturskillnader.
71 Thomas P
Ja, i ett välisolerat rum kommet plastpåsen att sväva på den höjd man lämnat den.
Att lyfta den gör att den expanderar på grund av det lägre trycket. Då blir den kallare och får högre densitet än omgivande luft så lyftkraften från omgivande luft balanserar inte längre. Att lyfta kräver arbete.
Att trycka ner den gör att den krymper, blir varmare och får lägre densitet än omgivningen. Att trycka ner kräver arbete.
Rör man påsen uppåt och nedåt och låter temperaturen jämna ut sig varje gång kommer temperaturfördelningen att så småningom närma sig Loschmidt-Maxwells gravito-termala effekt och då går det inte längre åt något arbete att röra påsen uppåt eller nedåt.
Slutsats. Det är atmosfärens frihet för luftmassor att röra sig som, ger Loschmidt-Maxwells gravito-termala effekt.
Denna förutsättning måste vara uppfylld: Under adiabatiska förhållanden (frånvaro av energiutbyte med omgivningen) ges luftmolekylens totala energi (U) därför av U = cp T + g m h Ekv. (1)
Den gäller inte för en innesluten väl isolerad luftmassa. Värmetransporten mellan luftskikt domineras då av värmeledning, där finns energiutbyte i vertikalled mellan luftmassor.
I atmosfären där luftmassor är i ständig rörelse är temperaturförändringar på grund av vertikal rörelse mycket större än temperaturförändringar genom värmeledning. Då råder adiabatiska förhållanden inom luftmassan som är i rörelse.
Jag förmodar det går lika bra med andra former av energitransport, latent värme eller strålning. Detta borde vara välkänt och stå att läsa om i någon lärobok.
Skojigt problem. Det där med att härleda laps rate ur tanken att det inte får kräva energi att flytta en luftvolym i vertikalled är alltså endast rätt i en verklig atmosfär där luften är väl omblandad. Sak samma gäller Loschmidt-Maxwells gravito-termala effekt Ekv. (1) Jag känner på mig att båda resonemangen är ekvivalenta.
#59 Johan Montelius
Vet inte om du läser kommentarerna här fortfarande men…
Mina relativt primitiva simuleringsförsök indikerar följande:
1. Varm yta + gravitation => tydlig temperaturgradient.
2. Endast gravitation => ev. tillfällig temperaturgradient men ändläget är isotermt.
3. Endast varm yta => möjligen en svag antydan till temperaturgradient.
Skulle vara intressant att höra om du kommer till samma slutsats!
#KM
jodå, men man måste ju paddla kajak också 🙂 Jag är helt inne på din linje.
Jag gjorde en simulering med en yta där de högra 2/5 delarna är heta och tillför kinetiskt energi till alla partiklar som studsar och där taket är ett ”isblock” som tar bort all horisontell kinetisk energi (partiklarna kommer förlora energi och studsa rakt ner).
10000 partiklar med radie 1, höjd 1000 och bredd 500, gravitationen 10/tidsenhet
Efter ca 300 tidsenheter så är systemet i balans, vi tillför lika mycket energi som vi plockar bort.
Vi har en tydlig uppåtgående ”luftström” längs den högra delen och en lika tydlig nedåtgående längs den vänstra sidan. I dessa strömmar så ser vi en tydlig temperaturgradient. Siffrorna nedan är ”temperaturen” vänster resp höger, höga höjder överst, varje nivå är 100 enheter.
39, 59
92, 133
106, 142
116, 155
118, 149
136, 159
139, 168
138, 181
136, 177
144, 202
Detta är bara ett snapshot hur det ser ut efter 1000 tidsenheter och jag skall göra en bättre aggregering med et medel från flera flera mätningar så häng inte upp er på detaljer 🙂
Så har vi konvektion där stora luftmassor rör sig i samma riktning så ser vi en gravito-termal effekt. Jag kan kvantifiera denna bättre då jag även har energi innehållet i alla segment (vid en gravito-termal effekt så kommer energin att bevaras men temperaturen förändras, ser vi att även energin förändras så har vi ett utbyte med angränsande segment).
Kan vi ha konvektion utan växthusgaser?
Yep – vi behöver bara en varm och en kall yta. I simuleringen ovan har jag gjort taket till ett isblock vilket skulle motsvara en utstrålning mot rymden men vi skulle kunna lägga detta isblock till vänster vid ytan. Kan göra det vid nästa simulering för att ha så få villkor som möjligt.
Något jag tänkte gör först är dock två mycket enkla simuleringar. En där alla partiklar befinner sig lodrätt ovanför varandra och vi enbart kommer ha rörelse i höjdled … hur kommer det nu se ut? En där vi har ett mycket smalt rör med helt elastiska väggar och där partiklarna befinner sig ovanför varandra med en liten sidoförskjutning…. kommer vi få samma resultat? Hur smalt rör skall vi använda?
Pudelns kärna tror jag ligger i att den vertikala rörelseenergin inte bibehålls när partiklarna får horisontell rörelse och att horisontell energi kan omvandlas till vertikalenergi med godtycklig riktning. Men men, man skall ju hinna paddla också 🙂
##77 Kontentan är att du måste tillföra arbete för att få en temperaturgradient, vare sig det sker med strålning eller genom att pumpa upp och ned med en påse. Slutar du tillföra arbete återgår gasen till ett isotermt tillstånd, tvärt emot vad GP hävdar.
Det här med ”Loschmidt-Maxwells gravito-termala effekt” är något som bara förekommer som begrepp bland ”skeptikerna”.
”Det där med att härleda laps rate ur tanken att det inte får kräva energi att flytta en luftvolym i vertikalled är alltså endast rätt i en verklig atmosfär där luften är väl omblandad. ”
Det är bara konsekvensen av att om man tillför energi underifrån som inte kan ta sig ut i tillräckligt mängd med strålning eller konduktion kommer temperaturgradienten öka tills det luften vid marken kan börja stiga och transportera överskottsenergin via konvektion. Inget konstigt med det. Detta gäller dock inte alltid i atmosfären, se inversion, eller atmosfären över tropopausen.
#79 Johan Montelius
Spännande, ser ut som att vi är något på spåren här!
För övrigt så hittade jag ytterligare ett gammalt inlägg från Claes Johnson där han tar upp precis idén om att betrakta jorden + troposfären som en svartkropp (eller kanske mer korrekt gråkropp):
http://claesjohnson.blogspot.com/2012/12/the-earth-atmosphere-system-as-blackbody.html
Så jag var (som vanligt!) inte först med den idén – å andra sidan känner jag att chanserna för att den är korrekt precis ökade lite! 🙂
Och som en bonus: den förklaringsmodellen funkar bra ihop med den ”gravito-termala effekten” – som (enligt våra simularingar) kan uppstå i system med gravitation men som inte befinner sig i termodynamisk jämvikt.
Så Loschmidt hade alltså fel… men rätt ändå på sätt och vis. 🙂
Hur som helst, lycka till med paddlandet!