För några år sedan ville jag försöka att förstå lite mer om vilka krafter som styr vädret. Det innebar bland annat att jag skrev några inlägg om exempelvis corioliseffekten. Nu vill jag ta upp ett helt annat ämne, nämligen klimatsystemets entropi. Många känner väl till termodynamikens andra huvudsats, den som säger att entropin i ett slutet system ständigt ökar.
Jag ber om ursäkt om detta inlägg är på gränsen till vad ett inlägg på denna blogg bör handla om.
För flera år sedan hade min gamle vän, numera tyvärr avliden, C-G Ribbing anmärkt att det faktum att utstrålningen sker vid en lägre temperatur än instrålningen innebär att det är fler fotoner som lämnar jorden än som kommer in, vilket i sin tur innebär att de tar med sig överskottsentropi från jorden.
Jag tänkte att jag ville ta reda på om det gick att kvantifiera denna insikt och läste lite på Wikipedia – utan att förstå någonting alls. Det enda jag kom fram till var att “entropi är svårt att förstå sig på”. Om vi börjar med “sorten”, energi delad med temperatur, med enheten J/K, joule delad med absolut temperatur! Den kan inte mätas och knappast ens observeras. Däremot kan den beräknas och precis som några andra företeelser som inte heller kan mätas, utan bara beräknas, har den gett upphov till intressant vetenskap.
För att förstå något alls kan man börja med att införa ett kvalitetsbegrepp för energi, baserat på vilka energiformer som kan övergå i andra. Grundformer är mekanisk energi, potential- eller kinetisk, som normalt kan överföras till alla andra former (det är också den som givit upphov till energienheten, en joule = en newtonmeter). Andra energiformer är elektrisk energi, kemisk energi, värme och slutligen den “energitätaste” av dem alla “massa”. Förutsättningen för liv är kemisk energi som dock ibland kan vara svår att överföra till andra energiformer och detsamma gäller i ännu högre grad värme.
När det gäller värme är det ju så att ju varmare ju värdefullare, en varmare substans kan värma en kallare, men inte omvänt. Ett sätt att ange värdet av energin är att införa begreppet exergi som anger hur mycket av “tillgänglig energi” som kan överföras till mekanisk energi. Begreppet exergi är främst meningsfullt när det gäller värme och i viss mån kemisk energi. (Kemisk energi är alltför omfattande för att det ska vara meningsfullt att ens försöka värdera den.) Värmeenergi är dock i viss mening lätt att “förstå”, det handlar om hur mycket varmare än “omgivningen” värmen är, varvid det är kvoten mellan de absoluta temperaturerna som är relevant. (Allt detta går tillbaka till Carnot och hans efterföljare under 1800-talet.)
För att återgå till entropin så kan det vara värt att nämna Ludwig Boltzmann och den statistiska mekaniken. Bolzmann ville förstå termodynamiken på “partikelnivå”. Det enklaste termodynamiska systemet är en ideal gas innesluten i en lämplig behållare. Han beskrev systemet och fick så småningom fram en formel
S = k ∑ pi ln(pi), där summan tas över en indexmängd I av möjliga tillstånd och pi är sannolikheten för att systemet ska befinna sig i tillståndet i ϵ I . k är en konstant, Boltzmanns konstant.
Han kunde också bevisa att hans mikroskopiska beskrivning av entropin var ekvivalent med den makroskopiska som fysikerna bestämt. När Claude Shannon på 1940-talet studerade informationsöverföring i kanaler med brus, fick han fram ett liknande uttryck. På inrådan av John von Neumann, benämnde han den med samma ord. Ordet entropi används alltså i olika sammanhang men (nästan) alltid som ett mått på oordning. En följd av termodynamikens andra huvudsats är att om man vill minska entropin i ett system måste det dels utföras arbete och dels måste “högentropin” exporteras ut ur systemet. Ett belysande exempel är städning av ett rum där man koncentrerar oordningen genom att sopa ihop den och sedan kasta ut den genom dörren.
Om vi nu återgår till den klassiska entropin kan man börja med att nämna att även om man också talar om “absolut entropi” så är det normalt bara förändringar av entropin som är intressanta. Den är i och för sig inte så svår att “beräkna”, den är nämligen den tillförda värmen delat med den absoluta temperaturen. När en viss värmemängd Q av absolut temperatur T tillförs ett termodynamiskt system ökar entropin I systemet med Q/T.
I de fall jag känner till är den totalt tillförda värmemängden mätbar, däremot är jag osäker på vilken temperatur man ska ange. För jorden räknar man med att soltrålningen tillför klimatsystemet ungefär 250 W/m2 men jag är osäker på vilken temperatur som ska användas.
Ett typfall är när haven värms av solljus. De fotoner som kommer från solen är ju “heta”, d.v.s. energirika – innebär det att man ska använda solens (yt-)temperatur som T i formeln Q/T eller är det en “jordisk temperatur“? Ju högre temperatur ju mindre entropi, den “minsta entropi” som kan tillföras får man uppenbarligen om man använder solens temperatur, vilket skulle ge ungefär 250 / 6000 J/K per sekund och kvadratmeter.
Nästa fråga är hur man ska uppskatta den entropi som avges till rymden. Det brukar antas att jorden strålar ut, lika mycket som den mottar, d.v.s ungefär 250 watt/kvadratmeter. Vilken temperatur ska vi nu använda i formeln Q/T? Min “gissning” är att det naturligaste är att använda temperaturen på utstrålningshöjden, d.v.s. 254 K (= -19 grader Celsius). “Entropi-exporten” skulle då vara 250 / 254 J/K per kvadratmeter.
Man kan undra om detta är rimligt? Den entropi som följer med utstrålningen är mycket större än den entropi som kommer in med instrålningen vilket är vad den ska vara eftersom det pågår processer på jorden, speciellt i klimatsystemet, som ökar entropin. Frågan är naturligtvis hur mycket.
Frågan är alltså om entropiökningen “inom klimatsystemet” är av den storleksordningen? Jag gör antagandet att vad “livet”, inklusive mänskligheten gör är i stort sett försumbart jämfört med makroskopiska processer i haven. Den viktigaste processen där är avdunstningen. Den kan beräknas om vi antar att det avdunstar en meter per år vilket blir ett ton per kvadratmeter. Varje kilo kräver drygt 600 kcal, d.v.s. 600 x 4200 J. Totalt blir det på ett år 2,5 x 109 J, eller ungefär 100 J per sekund, d.v.s. 100 watt. Sedan ska vattenångan lyftas till, säg, 5000 meters höjd där den kondenserar och kanske fryser till is. Vilken entropiökning ger detta? Det minsta som jag kan få är att om vi bortser från avdunstningen och bara tar med kondensation och tillfrysning, vilket borde bli ungefär 120/254 J/K per sekund. (Jag gör som många andra, jag räknar “per kvadratmeter” för att slippa multiplicera med jordytans area.)
(Enrico Fermi lär ha sagt att en teoretisk fysiker ska kunna räkna ut vad som helst på en faktor 10 när, men eftersom jag bara är en enkel matematiker kan man inte begära något sådant av mig, men om det ligger något alls i mina beräkningar så handlar det för mig om en faktor 2.)
Jag har ingenstans sett något om att någon försökt att överhuvudtaget beräkna hur klimatsystemet gör sig av med entropi, så att även om mina beräkningar är helt uppåt väggarna kanske någon kunnigare än jag kan göra en bättre uppskattning av entropiförändrigarna i klimatsystemet.
En gatlykta på 60 Watt
lyser en kall januarinatt
stjärnorna gnistra och glimma
beräkna entropiproduktionen per timma
Gör dina egna rimliga antaganden och motivera dessa samt svaret.
Tentamensuppgift i fysikalisk kemi VT64
Jag gjorde för några år sedan en liten sökning med hjälp av Google Scholar om just ”entropy of radiation” och dess effekt på klimatet och fick en del ”napp” men ingenting där man drog slutsatser av dess effekt på klimatsystemet. Gjorde en snabb koll idag och hittade samma artikel men inga nyare som fokuserar på effekten på klimatet (mest om entropieffekten på ”svarta hål”). Kanske har de som är aktiva inom klimatologin samma reaktioner inför entropibegreppet som de flesta andra dödliga att de mest blir förvirrade när de tänker entropi. Här är den artikel jag hittade då:
Entropy of radiation: the unseen side of light
Alfonso Delgado-Bonal Scientific Reports volume 7, Article number: 1642 (2017)
https://www.nature.com/articles/s41598-017-01622-6
som lägger den teoretiska grunden och rekommenderar att ämnet bör studeras vidare (bl a för påverkan av klimatsystemet men även på fotosyntesen och på synförmågan)
”the increasing importance of radiation entropy analysis is evidenced in three different interdisciplinary applications: defining and determining the second law Photosynthetically Active Radiation (PAR) region efficiency, measuring the entropy production in the Earth’s atmosphere, and showing how human vision evolution was driven by the entropy content in radiation”
Ämnet borde vara intressant även inom klimatologin så därför är det förvånande att ingen ”tagit upp bollen”. Är det nån som vet?
#2
”Kanske har de som är aktiva inom klimatologin samma reaktioner inför entropibegreppet som de flesta andra dödliga att de mest blir förvirrade när de tänker entropi. ”
Mycket troligt. Den teoretiska nivån inom klimatforskningen är låg. Bara en sådan sak som att Michael Mann betraktas som en auktoritet på statistik säger det mesta.
Entropi är kanske en behändig faktor för beräkningar av olika slag. Men eftersom graden av ordning bland molekyler är ett RESULTAT av pådrivande fysikaliska mekanismer snarare än en fysikalisk orsaksfaktor så är dess förklaringsvärde lågt.
Dessutom uppfann redan Maxwell en liten demon som i obevakade ögonblick kunde återställa ordningen … 🙂
Tack Sten – intressant!
Via vänner och äventyrskompisar på 1900 – talet kom jag att överhöra och diskutera mycket kring väder och klimat med fysiker inom teknisk och teoretisk fysik – redan då var klimatfrågan på bordet men mindre infekterad av alarmism.
Det är som du säger, en utmärkt vinkel att låta några teoretiskt bevandrade fysiker informera oss andra om denna balans och funktion!
Jag brukar ju plåga mitt eget svaga intellekt med hur uppvärmningen av djuphaven går till i nutida och historiska värmeperioder – hur rör sig atmosfärens energi genom språngskikt av densitet och av salthalt – hur väl lyckas vind och strömmar penetrera dessa skikt med uppvärmt ytvatten?
Hur konstant är temperaturen i djuphaven?
Avdunstning, strömmar och vind har ju ett robust system i våran norra atlant – solen/ årstiderna flödar enorma mängder energi varje år – vad betyder det att vindenergin minskat med närmare 10% i sverige, sedan 1950?
Och inte minst vad kommer först i värmeperioderna – uppvärmningen från havet eller från atmosfären?
Jordens rotation och corioliseffekten är ju spännande när det gäller fördelningen/ balansen av vinden och energin och därmed havets yt och djuptemperatur – solenergin och jordrotationen och därpå följande energiutbyte är kanske en för liten del av i dagens klimatmodell?
Det är med artiklar som din här på klimatupplysningen som dagens alarmism och klimatillusion hamnar i ett nytt ljus och det är lite där också som vikten av klimatets kaos behöver tillmätas större vikt i den allmänna debatten, så som klimathistorien visar oss.
Co2 betyder ngt men resten då?
Tack Sten för allt du bidrar med och som höjer den här bloggen. Men en mening stör mig.
Du gör det för enkelt för dig med, ”Vilken temperatur ska vi nu använda”. Min åsikt är att vi måste använda integralen av alla verkliga temperaturer. Att som Lennart Bengtsson mfl utgå från en temperatur och en genomsnittshöjd, där den viktiga stratosfären med omvänd laps rate utesluts, är en approximation som ger ett alltför stort fel, > faktor 2.
Frekvens hos fotonerna är inom vissa gränser liktydigt med temperatur förmodar jag. Energin i strålningen ökar linjärt med antalet fotoner (basic). Den ökar även med fotonernas frekvens dvs energi ganska linjärt till en viss gräns. Sedan faller den till noll. Varför förstår jag inte eftersom jag inte är atomfysiker, men man kan lätt se det på kurvorna. Det är på samma sätt med elektrisk ström. Med 400 Hz som i flygplan överför en transformator åtta gånger så stor energi som med 50 Hz per mängd järn. Det gäller upp till mycket höga frekvenser, men där finns en gräns där kapacitet och induktivitet stökar till det så att det inte fungerar längre. Kanske är det på samma sätt med fotonernas energi när frekvensen ökar?
Följande mycket välkända diagram har jag vänt på så att X-axeln visar frekvensen. I princip är utstrålad/mottagen energi proportionell med antal fotoner * fotonernas individuella energi.
http://www.tjust.com/2023/BlackbodySpectrum-frequence.png
https://eddler.se/lektioner/temperaturstralning-och-svartkroppsstralning/
Följande som du skriver är mycket intressant, att viss del av solens energi inte strålar ut igen utan omvandlas till lagrad energi vanligen i form av kemisk energi.
”Den entropi som följer med utstrålningen är mycket större än den entropi som kommer in med instrålningen vilket är vad den ska vara eftersom det pågår processer på jorden,”.
En av de främsta av dessa är fotosyntesen. Det har alarmisterna helt missat. Hur stort positivt värde har den för oss jordinnevånare?
Tack Lars C,
Visst kan man skriva Q x (integralen av 1/T)
men resultatet av integreringen blir något som kan skrivas 1/D för någon temperatur ”D”, så att man kan alltid ”göra en informerad gissning” om vilken temperatur man ska använda.
Som du ser valde jag att bortse ifrån ”allt vad livet gör”. Skulle jag göra en gissning skulle jag tro att fotosyntesen står för ungefär hälften av de entropiökning som livet står för.
Frågan är ”numera” om mänskliga aktiviteter ger större entropiökning än ”resten av livet”?
Tack Sten för det du bidrar med och som höjer nivån ett par snäpp 🙂
Men det känns som du inte har räknat rätt.
Jag har för mig att 700 Gigaton vatten avdunstar årligen som sprids via vindarna och fördelas enligt vissa alarmister orättvist på planeten.
Deras tro på åtgärder kan därför resultera i att vi snabbt kommer att öka Entropin i systemet vilket inte på sikt är så lyckat.
Det vi har att tampas med är naturlagarna och där termodynamikens lagar markerar de yttre gränser för det tillåtna som vi har att verka inom.
Våra liv undviker förfall via termodynamikens andra huvudsats genom att ”importera” information eller negativ entropi från omgivningen genom att utnyttja metastabila tillstånd.
Ta vår synförmåga som bara kräver 3 fotoner av rätt våglängd för att vi ska kunna förnimma det vi ser.
Eller planetens växter som via koldioxid och fotosyntes kan producera 200 miljarder ton näringstillskott, plus allt annat som vi kan få om vi arbetar smart.
Hej Adepten,
jaghar läst uppskattningen att det regnar i genomsnitt över jorden 1 meter per kvadratmeter. Eftersom en kubikmeter är ett ton så regnar det ungefär 500 000 000 000 ton vatten så att din siffra kan nog stämma med vad jag fått lära mig.
Som du ser förenklar jag å det grövsta, men så länge man är rätt på en faktor 10 när så kanske det kan godkännas som ett första försök.
Entropi är ett missförstått begrepp, som man ofta försöker förklara med ordning kontra oordning, vilket kan ställa till det. Vad som är ordnat eller oordnat är dessutom ganska subjektivt. Det finns exempel på när ett ”ordnat” system har högre entropi än det ”oordnade”. Vad det i botten handlar om är sannolikheter (som nästan alltid inom naturvetenskapen) .
Här är en ganska bra och lättförstålig beskrivning, som reder ut begreppet:
https://youtu.be/DxL2HoqLbyA
#9 Sten Kaijser
Jag skrev fel på 3 potenser det ska vara 700 teraton avdunstning per år. Du kom fram till att avdunstningen av vatten krävde 100 W. Som jag jämförde med att den totala mänskligheten avger ca 7,00E+11 W i vila.
Det är inte lätt att hitta siffror på detta. Men jag hittade detta:
”Om vi skulle väga allt vatten på jorden skulle det ha vikten 13 000 000 000 000 000 000 ton. Det är bara lite mer än två promille av jordens samlade vikt. Beräkningar visar att det tar 37 000 år innan allt vatten i havet har tillryggalagt ett varv i vattnets kretslopp. Snabbare går det i atmosfären där byts det på nio dagar.
Vattnets kretslopp: Vattnets cykliska flöde mellan havet (inkl. vattensamlingar på land) och atmosfären.”
Ur artikeln: ”En följd av termodynamikens andra huvudsats är att om man vill minska entropin i ett system måste det dels utföras arbete och dels måste “högentropin” exporteras ut ur systemet.”
Varifrån får du att det måste utföras ett arbete? Entropiändring har ju med värme att göra, inte med arbete. Ta tex en värmepump. Entropin i köldmediekretsen minskar ju i kondensorn där värme avges. Delar som har med arbete att göra betraktas idealt som isentropa (ex turbin, kompressor, pump etc)
Har du en kompressor utför den ett arbete. Jag kan inte ”bevisa ” termodynamikens andra lag, men ”jag tror på den”. De som har räknat på värme- eller kylsystem har för det mesta kommit fram till att ”entropin ökar”.
En av termodynamikens huvudsatser säger att entropin aldrig minskar. Men det gäller för ett slutet system. Jorden är inget slutet system, och förlorar alltså entropi? Intressant.
#3: Jag är verkligen inte expert på statistik, men jag är helt uppenbart bättre på det än vad Mann är!
Hej Lars K,
så fort det händer något ökar entropin. Det närmaste till ett slutet system man kan tänka sig är nog en tillsluten termosflaska. Där blir temperaturen så blir temperaturen därinnnehållete i stort sett konstant (även om jag tror att det som är konstant är entalpiinnehållet vilket skulle innebära att det var något kallare högst upp, men i vilket fall som helst får systemet så småningom maximal entropi.)
Egentligen finns det nog inga slutna system, och överskottsentropi lämnar alltid systemet.
#14,15
Något förvirrande användning av begreppen här och inte alls i linje med vad man brukar ha inom termodynamiken. Ett slutet system kan utbyta energi ex i form av värme eller arbete med systemets omgivning men däremot inte utbyta massa. I ett sådant slutet system kan entropin mycket väl minska. Däremot kommer entropin öka i det slutna systemets omgivning, och det kommer öka mer i omgivningen än det minskade inne i systemet.
S=Q/T säg att vi har en flaska med 1 liter varmt vatten 50 grader och stängd kork så den inte utbyter massa med omgivningen med däremot energi i form av värme genom flaskans väggar. Säg att den kyls ner och avger 30 kJ värme till omgivningen. Då minskar (värme negativt om avges) entropin med 30/(273+50) kJ/K
Men i omgivningen som är 20 grader ökar den med 30/(273+20) kJ/K dvs ett större tal (eftersom nämnaren är mindre). Det är såklart här samma Q = 30 kJ som lämnar det slutna systemet som tas upp av systemets omgivning.
Slutna system finns det massor av t.ex. en värmepumpskrets. Ett öppet system kan både utbyta massa och energi med omgivningen.
Gymnasiefysik!
#13
Du har ju skrivit att s=Q/T dvs värme genom temperatur. Om du har en ideal kompressor så tillför den inget värme (försummar friktionsförluster) hur får du då in att entropin ökar? I många fall använder man ju exempelvis kompressorkylning för att tom få en minskning av entropin i kompressorn.
Tack Bubo,
att jag nämnde kompressorn var för att påvisa att ”det utförs arbete”. De flesta kylskåp använder ju en kompressor för att värma ”systemet” så att det blir varmare än omgivningen varvid värme kan avges.
Du påpekar något som var aktuellt för mig ”i början” men som jag sedan ”glömde”, skillnaden mellan isolerade system och slutna system — jag tänkte på slutna system som isolerade. Därför blev det fel.
Sten – vet du vad IPCC säger om framtida standardavvikelse för vädret? Är klimat och väder normalfördelat?
#Natrix
Har funderat på samma sak.
Hasselmann fick nobelpris för sin metod att ”upptäcka” klimatförändringar.
Metoden går ut på att man tittar på om de observerade variationerna avviker från de förväntade variationerna. Ett slags chi-2 test om jag fattat rätt.
De ”förväntade” variationerna får man från ”klimatmodellerna”. Om observationer avviker från de ”förväntade” så har man ”extremväder” som indikerar klimatförändring.
Har inte läst Hasselmanns arbeten så noga att jag har koll på om han antar normalfördelning eller inte.
Undrar om Hasselmanns ”klimatvarnings-metod” flaggat för medelhavet i år. Skulle kunna bidragit till att media törs larma så okontrollerat.
Ett tillägg..
Variationen är kopplad till entropin.Egentligen är det samma begrepp, men med olika ord.