Kolcykeln och användning av förnybara bränslen
Som de flesta inom Stockholmsinitiativet trodde jag länge att uppvärmningen under 1900-talet
huvudsakligen berodde på den ökande mängden koldioxid i atmosfären. Det var bara en sak
som störde mig, nämligen påståendet att ökningen berodde på att vi använde fossila bränslen,
och att problemet skulle försvinna om vi övergick till att elda med förnybara bränslen. För mig
var det nämligen självklart att det som spelade roll var inte var kolet i koldioxiden kom ifrån,
utan det var vad som skulle hända med den efter att den kommit i atmosfären. Detta var så
självklart för mig att jag ansåg att klimatforskarna inom IPCC borde framhålla detta.
Till sist bestämde jag mig för att ta reda på hur mycket kol som fanns i atmosfären. Efter att ha
tagit reda på mängder och omsättningshastighet så började jag tvivla på vad som bestämde
koldioxidhalten i atmosfären. Var det verkligen det relativt sett lilla bidraget från mänskligt
eldande som hade orsakat ökningen eller var koldioxidhalten i atmosfären i första hand
resultatet av ett slags fysikalisk-kemisk jämvikt mellan hav och luft. Ännu vet jag inte säkert
har det är även om jag kan tänka mig att människans förbränning trots allt spelar en viss roll.
Den som vill veta något om koldioxiden i atmosfären kan skriva in ordet ”kolcykeln” i ett
lämpligt sökprogran. Man får då upp en lista med förslag på hemsidor bl.a.
http://sv.wikipedia.org/wiki/Kolcykeln
med en figur
http://sv.wikipedia.org/wiki/Fil:Carbon_cycle-cute_diagram.svg
och
http://www-vaxten.slu.se/ekologi/global_kolcykel.htm.
om man sedan skriver ”carbon cycle” så får man ytterligare exempel och för att få ett
auktoritativt besked kan man skriva ”carbon cycle + ipcc”. Man kan också få ett auktoritativt
besked ifrån nationalencyklopedin eller andra moderna uppslagsverk.
Jämför man några olika presentationer så ser man att även om detaljerna är olika så är
storleksordningarna likartade. Den måttenhet som ger mest hanterbara siffror är Gigaton, vilket
också kan kallas ”miljarder ton” eller ”biljoner kilo” eller med det vetenskapliga måttet
”Pentagram”. Man kan också notera att modellerna är statiska i den meningen att trots att de
innehåller övergångar så ”räknar de inte” ut vad dessa förändringar kommer att leda till. I slutet
av denna artikel kommer jag att presentera en ”dynamisk modell” för kolcykeln och vilka
effekter det får om fossila bränslen succesivt ersätts med förnybara.
Låt oss nu titta närmare på de olika versionerna av kolcykeln. Vi ser då att atmosfären
innehåller ungefär 750 eller kanske uppemot 800 Gt. Vidare tycks det finnas omkring 600 Gt i
gröna växter, kanske 1500 Gt i marken och c:a 40 000 Gt i haven. Siffrorna varierar dock vilket
beror på att alla dessa siffror helt enkelt är kvalificerade gissningar – med tonvikt på
kvalificerade.
Vad gäller kol i växter och på marken så kan man t.ex. utgå ifrån satellitbilder för att se vilken
typ av växtlighet som finns på olika ställen, för att sedan undersöka olika typer av vegetation
med avseende på kol i växter och kol i marken. Det är tveksamt om precisionen kan bli bättre
än 10%, vilket innebär att den underförstådda precisionen i talen 610 och 1580 i Wikipedias
kolcykel knappast är trovärdig.
När det sedan gäller havet så brukar detta delas upp i ett djuphav som saknar kontakt med
atmosfären och ett ythav. Gränsen brukar dras vid den så kallade (permanenta) termoklinen,
som i sin tur varierar mellan hundratals meter i tropiska hav till nästan ingenting i de kalla
haven nära polerna. Ett ytterligare problem när det gäller koldioxid i haven är att den kemiskt
omvandlas till kolsyra, bikarbonatjoner och karbonatjoner, varvid det finns ett antal jämvikter
som alla är beroende av dels varann, dels temperatur och dels tillgången på exempelvis kalk i
vattnet. Det enklaste sambandet är en temperaturberoende jämvikt mellan koldioxid i
atmosfären och löst koldioxid i vattnet. Under förutsättning att kolet i djuphavet är (geografiskt)
någorlunda jämnt fördelat, så kan man anta att precisionen i uppskattningen av mängden
koldioxid är tillräcklig för att kunna säga att det finns mellan 38 000 och 39 000 Gt i djuphavet
så att det totalt i haven finns mellan 39 och 40 Teraton (tusen gigaton). I min modell har jag valt
att anta att det totalt finns 39 500 Gigaton kol i haven.
Det som förmodligen är bäst känt är koldioxiden i atmosfären. Den började mätas med kemiska
metoder redan i början av 1800-talet och sedan 1958 mäts den med spektralanalys vid en
mätstation vid Mauna Loa på Hawaii. Det brukar förutsättas att även om det finns lokala
variationer så kan man om man håller sig borta ifrån de lokala störningskällorna anta att
koldioxiden är jämnt fördelad i atmosfären. Detta innebär att den totala mängden koldioxid i
atmosfären kan beräknas om man vet hur stor andel av luften som består av koldioxid. Det mått
som brukar användas är ppm(v) d.v.s. parts per million(volume). Man kan sedan beräkna
totalmängden koldioxid i atmosfären (D) med formeln
D = (Jordens area)×(vikten av atmosfären per kvadratmeter)×(44/29) × (koncentration)
= 5,09 × 1014 × 10,34 × (44/29) × (koncentration) ≈ 8•1015•(koncentration) ton
där 44/29 beror på att koncentrationen är per volym, så att vi måste ta hänsyn till att
koldioxidens molekylvikt är större än luftens genomsnittliga. Om vi vill beräkna mängden
koldioxid i Gigaton så ska vi alltså dels dela med en miljon och sedan med en miljard, vilket ger
att mängden koldioxid är ungefär 8•(koncentrationen) mätt i ppm(v).
Eftersom det är kolet vi är intresserade av så återstår det att konstatera att kolet utgör 12/44 av
koldioxiden så istället för att multiplicera med 8 så multiplicerar vi med 12•8/44 = 24/11 ≈ 2,18.
Därmed kan vi gå till Mauna Loas egen hemsida som vi hittar på
http://www.esrl.noaa.gov/gmd/ccgg/trends/ .
Där kan vi då se att det dels finns en långsam stegring med c:a 1½ ppm per år, och dels en
(betydligt starkare) säsongsvariation om ungefär 5 ppm. Om vi för enkelhets skull räknar med
en koncentration av 385 ppm(v) så kan vi räkna ut att det finns ungefär 840 Gt kol i atmosfären.
Mängden varierar dock över året med ungefär 11 Gt. Tittar vi närmare på variationen under året
så kan vi se att den (med viss fördröjning) stiger under norra halvklotets vinter och sjunker
under sommaren. Det finns åtminstone tre bidragande orsaker till denna minskning. Den första
är att norra halvklotet har mer land och därmed mer växtlighet och eftersom det växer bäst på
sommaren, så är fotosyntesen på land intensivare då. De övriga orsakerna beror på att när
ytvatten avkyls så tar ett hav upp mer koldioxid ur atmosfären och när det värms så avger det
koldioxid, och på att öppet vatten kan ta upp mer koldioxid än vad is kan. Generellt gäller att de
tropiska haven avger koldioxid medan de polära (det arktiska och det antarktiska) haven tar upp
koldioxid ur atmosfären. Vi kan därmed precisera de övriga anledningarna till att
koldioxidhalten sjunker under norra halvklotets sommar. Den andra orsaken är då eftersom det
är vinter på södra halvklotet när det sommar på det norra så minskar havens yttemperatur där
(vilket också är den större delen av haven) och den tredje orsaken är att när isen smälter i Norra
Ishavet så kan det havet ta upp mer koldioxid.
Därmed kan vi konstatera att om vi betecknar mängderna kol i de olika depåerna med A, G, J
och S (för atmosfär, gröna växter, jord och hav) så har vi förljande tabell:
A ≈ 840
G ≈ 600
J ≈ 1 500
S ≈ 39 500
(I min modell slår jag ihop gröna växter och jord till ”mark”, d.v.s. M = G + J (= 2100).)
Detta säger hur det ser ut idag, men säger ingenting om förändringen. För att förstå kolcykeln
ska man då veta att det är två saker som är kända. Den första är omsättningshastigheten i
atmosfären. Den räknade man ut i samband med de atmosfäriska kärnvapenproven under 60-
talet som gav en tillfällig ökning av mängden C14. Man konstaterade då att omsättningen är så
snabb som 5 år, d.v.s. att 1/5 omsätts varje år. Detta var vad jag fick höra när jag talade med en
av männen bakom SLUs modell av kolcykeln. När jag senare talade med en kusin som i många
år arbetat med klimatfrågan och som bland annat utrett möjligheterna till koldioxidlagring så
trodde han att omsättningstiden snarare var 6 eller 7 år. I min modell nedan har jag valt 6 år.
Den andra är att vi tillför ungefär 6 Gt fossilt kol varje år och att ungefär hälften av detta
stannar i atmosfären. Det innebär dels att vi ska fördela ett upptag av ungefär 140 Gt kol
mellan gröna växter och hav, dels att det totala upptaget ska vara ungefär 3 Gt större än det som
skickas tillbaka. Sedan gäller det åter att göra kvalificerade gissningar. I stort sett är gissningen
att gröna växter står för knappt hälften och haven för drygt hälften av såväl omsättning som
nettoupptag. Man gör också förenklingen att vägen från gröna växter till atmosfären går via
marken.
Detta ger en kolcykel av ungefär följande utseende:
A → G ≈ 60
G → M ≈ 60
M → A ≈ 58
A → S ≈ 80
S → A ≈ 79
och slutligen ett konstant tillskott
F → A ≈ 6
Det egentliga syftet med denna artikel är att se vad som händer i framtiden om vi ersätter våra
fossila bränslen med förnybara. Jag ska därför göra antagandet att mänskligheten bestämmer sig
för att på 50 år fasa ut alla fossila bränslen, för att helt och hållet ersätta dessa med förnybara.
Jag gör också antagandet att kolcykeln kan beskrivas som ett dynamiskt system skrivet med
hjälp av (linjära) differentialekvationer. För den som är intresserad finns systemet beskrivet i ett
appendix till denna artikel.
Nedan följer först figurer som visar skillnaden mellan att fortsätta som nu resp. att successivt
avveckla alla fossila bränslen men samtidigt fortsätta att elda som nu.
Den första figuren visar skillnaden i atmosfären under 40 år framåt om vi nästa år börjar en
systematisk ersättning av fossila bränslen med förnybara bränslen.
Vi kan notera att under de närmaste 20 åren så är skillnaden knappt märkbar, så att om vi
verkligen skulle hotas av en så kallad ”tipping point” inom en snar framtid, så kommer det inte
att hjälpa med att övergå till förnybara bränslen.
Nästa figur visar hur mängden organiskt kol i marken (d.v.s. gröna växter plus jord) ändras.
Vi ser att en övergång till biobränslen främst leder till att mängden organiskt kol i marken inte
ökar på samma sätt. Om man räknar ytterligar 50 år framåt, d.v.s. till år 2100 så kan man se att
den totala mängden kommar att minska kraftigt. Anledningen till att koldioxidhalten i
atmorsfären inte ökar lika kraftigt efter c:a 20 år är då att eftersom mängden kol i marken
minskar så minskar också de naturliga utsläppen därifrån.
Nästa figur visar att i haven är skillnaden knappast märkbar.
Om vi slutligen ser hur skillnaderna i kolförekomst mellan de olika depåerna utvecklas så kan
vi att den viktigaste effekten är att mängden kol i marken kommer att minska kraftigt.
Min modell ger inte svar på frågan om det är mängden gröna växter eller om det är förrådet av
kol i jorden som minskar.
APPENDIX: Beskrivning av modellen
Vi börjar med att sammanföra kol i gröna växter och kol i marken till en depå. Vi kan då
beskriva systemet med hjälp av en vektor (a,m,s) = X och sedan antar vi att systemet kan
beskrivas av den enklaste formen av linjärt ekvationssystem, nämligen ett linjärt med konstanta
koefficienter, så att vi får ett system av formen
X’ = AX + F,
där A är matrisen
-1/6 1/36 1/500
A = 1/14 -1/36 0
2/21 0 -1/500
och F är en vektor som representerar förbränningen. I det första fallet är F = (6,0,0) och i
det andra har vi F = (6, – 0,12t, 0).
Detta innebär att vi i första fallet studerar systemet
a’ = -(1/6)a + (1/36)m + (1/500)s + 6
m’ = (1/14)a – (1/36)m + 0
s’ = (2/21)a – 0 – (1/500)s
och i det andra fallet är allting detsamma utom att vi i den andra ekvationen också har termen
-0,12t som svarar mot att vi eldar allt mer förnybart bränsle. Jag antar också att vi har
begynnelsedata
(a.m.s) = (840, 2100, 39 500) .
Om vi studerar systemet så ser vi först att om förbränningstermen F inte finns med så är
summan a’+m’+s’ = 0, vilket innebär att den totala mängden kol inte ändras. Även om det
också finns ett geologiskt kretslopp så är det så mycket långsammare så att en modell där
mängden kol är konstant bör vara rimlig. Nästa observation är att de negativa termerna längs
diagonalen svarar mot omsättningen i de olika depåerna, på så sätt att kol i luften omsätts på 6
år, kol på land på 36 år och kol i haven på 500 år. Man kan också se att om det inte funnes
någon eldning och om begynnelsevärdena hade varit
(a,m,s) = (840. 2160, 40 000)
så skulle systemet ha varit stationärt. Nu utgår vi ifrån en situation där återflödet ifrån mark och
hav till atmosfären inte riktigt räcker för att hålla systemet i jämvikt. Detta förklarar varför
hälften av den genom eldning tillförda koldioxiden inte stannar i atmosfären. Jag vill avsluta
med att påpeka att denna modell inte skiljer på olika former av biobränslen, utan det är endast
den notala mängden som spelar roll.
Hämta ”Kolcykeln och förnybara bränslen” 
Sten Kaijser
Senaste kommentarer